Force gravitationnelle
Amplitude de la force attractive exercée sur chacune des masses.
Physique · Mécanique · Mouvement et énergie
Calculateur de force gravitationnelle
Calculez l’amplitude de la force gravitationnelle mutuelle entre deux masses à partir de leur distance centre à centre avec la loi universelle de Newton.
Créé le v1.0
Par Thibaut Grzelak, ingénieur calcul mécanique
02
Résultats
Accélération de m₁
Amplitude initiale a₁ = F/m₁ due à m₂.
Accélération de m₂
Amplitude initiale a₂ = F/m₂ due à m₁.
Relation et application numérique
F = 6.67430 × 10⁻¹¹ × m₁ × m₂ / r²—
Masses positives et distance centre à centre non nulle ; masses ponctuelles ou corps à symétrie sphérique hors recouvrement, dans le cadre de la gravitation newtonienne.
01Formules et symboles
Formules utilisées
F
F = 6.67430 × 10⁻¹¹ × m₁ × m₂ / r²Amplitude de la force gravitationnelle newtonienne avec la valeur CODATA 2022 de G.a₁
a₁ = F / m₁Amplitude de l’accélération de la première masse selon la deuxième loi de Newton.a₂
a₂ = F / m₂Amplitude de l’accélération de la deuxième masse selon la deuxième loi de Newton.02Hypothèses et limites
Domaine de validité
- Masses positives et distance centre à centre non nulle ; masses ponctuelles ou corps à symétrie sphérique hors recouvrement, dans le cadre de la gravitation newtonienne.
03Exemple de vérification
Cas numérique de référence
- Pour m₁ = m₂ = 1000 kg et r = 1 m, avec G = 6,67430 × 10⁻¹¹ m³·kg⁻¹·s⁻² :
- F = 6,67430 × 10⁻⁵ N et a₁ = a₂ = 6,67430 × 10⁻⁸ m/s².
04Références
Références techniques
- University Physics Volume 1, §13.1 Newton’s Law of Universal Gravitation — OpenStax
- Fundamental Physical Constants — Newtonian constant of gravitation — NIST / CODATA
2022 CODATA value: G = 6.67430(15) × 10⁻¹¹ m³·kg⁻¹·s⁻².
FAQ
Quelle différence entre G et g ?
G est la constante universelle utilisée dans F = Gm₁m₂/r². Le g minuscule est une accélération gravitationnelle locale, proche de 9,81 m/s² à la surface terrestre, qui varie selon le lieu.
Pourquoi la distance doit-elle être mesurée centre à centre ?
La loi ponctuelle de Newton utilise la séparation entre les positions des masses. Pour des corps sphériques symétriques qui ne se recouvrent pas, chacun agit gravitationnellement comme si sa masse était concentrée en son centre.
05Fonctionnement
La force croît linéairement avec chaque masse et décroît comme le carré de la séparation. Doubler une masse double F ; doubler r divise F par quatre. Les forces sur les deux corps sont égales et opposées, alors que leurs accélérations diffèrent si leurs masses diffèrent.
06Limites du modèle
La formule est exacte pour des masses ponctuelles et s’applique aux corps sphériques symétriques non recouvrants par le théorème des coquilles. Des corps irréguliers proches demandent d’intégrer leur distribution de masse ; les régimes de gravité relativiste forte relèvent de la relativité générale.
07Erreurs fréquentes
Utiliser la distance centre à centre, pas l’espace entre les surfaces. Distinguer la constante universelle G de l’accélération locale g et utiliser si besoin une notation scientifique telle que 5,972e24 pour les masses astronomiques.