Thermique · Thermodynamique

Calculateur de température d’équilibre thermique

Calculez la température finale commune de deux corps isolés de masses, chaleurs massiques et températures initiales connues. Les chaleurs signées indiquent quel corps reçoit ou cède de l’énergie.

Créé le 3 oct. 2026v1.0

Par Thibaut Grzelak, ingénieur calcul mécanique

Thermodynamique

Deux corps échangent de la chaleur du plus chaud vers le plus froid jusqu’à Tf. À températures égales, la flèche d’échange disparaît.

Grandeur à calculer

Masse 1

Masse du corps strictement positive.

Chaleur massique 1

Chaleur massique constante positive, sans changement de phase.

Température 1

Température initiale ≥ 0 K ; choisir explicitement l’unité.

Masse 2

Masse du corps strictement positive.

Chaleur massique 2

Chaleur massique constante positive, sans changement de phase.

Température 2

Température initiale ≥ 0 K ; choisir explicitement l’unité.

Résultats

Température d’équilibre

—

Température finale commune d’un système isolé à deux corps.

Chaleur reçue par le corps 1

—

Négative si le corps 1 refroidit.

Chaleur reçue par le corps 2

—

Opposée à Q₁, par conservation de l’énergie.

Relation et application numériqueT_f = (m1 × c1 × T1 + m2 × c2 × T2) / (m1 × c1 + m2 × c2)

—

Système isolé à deux corps, chaleurs massiques constantes positives, sans changement de phase ni réaction chimique, capacité thermique du récipient négligeable.

01Formules et symboles

Formules utilisées

T_fT_f = (m1 × c1 × T1 + m2 × c2 × T2) / (m1 × c1 + m2 × c2)Température finale commune d’un système isolé à deux corps.

Q₁Q₁ = m1 × c1 × (T_f − T1)Négative si le corps 1 refroidit.

Q₂Q₂ = m2 × c2 × (T_f − T2)Opposée à Q₁, par conservation de l’énergie.

02Hypothèses et limites

Domaine de validité

Système isolé à deux corps, chaleurs massiques constantes positives, sans changement de phase ni réaction chimique, capacité thermique du récipient négligeable.

03Exemple de vérification

Cas numérique de référence

Deux corps de 1 kg avec c = 4186 J/(kg·K), initialement à 60 °C et 20 °C, atteignent 40 °C. Q₁ = −83720 J et Q₂ = +83720 J ; Q₁ + Q₂ = 0.

04Références

Références techniques

University Physics 2, §1.4 Heat transfer, specific heat and calorimetry — OpenStax

FAQ

La température finale est-elle entre les températures initiales ?

Oui, pour des masses et chaleurs massiques positives, dans ce modèle isolé sans changement de phase.

Que signifie une chaleur négative ?

Une valeur Qi négative signifie que le corps i cède de la chaleur. L’autre reçoit cette énergie ; leur somme est nulle à l’arrondi numérique près.

05Modèle et conventions

06Limites du modèle

Un changement de phase invalide cette formule. Les pertes et le récipient peuvent modifier la température finale réelle ; l’outil ne prédit pas la durée de mise à l’équilibre.

07Erreurs fréquentes

Pondérez les températures par mc, pas seulement par la masse sauf si les chaleurs massiques sont égales. Les degrés Celsius et Fahrenheit sont convertis en kelvins avant le bilan.