Distance focale f
Positive si convergente, négative si divergente ; f ≠ 0.
Physique · Optique
Calculateur lentille mince
Résolvez l’équation de la lentille mince pour un objet réel et obtenez le grandissement. Les distances partent de la lentille : f > 0 si convergente, d_i > 0 pour une image réelle et d_i < 0 pour une image virtuelle.
Créé le v1.0
Par Thibaut Grzelak, ingénieur calcul mécanique
02
Résultats
Distance objet d_o
Objet réel uniquement : distance positive depuis la lentille, d_o > 0.
Distance image d_i
Positive pour une image réelle ; négative pour une image virtuelle du côté objet.
Grandissement
m < 0 : renversée ; m > 0 : droite. |m| est le rapport des tailles image/objet.
Relation et application numérique
1/f = 1/d_o + 1/d_i ; m = −d_i/d_o—
Lentille mince dans le même milieu de part et d’autre, rayons paraxiaux et objet réel (d_o > 0). Épaisseur de lentille négligée.
01Formules et symboles
Formules utilisées
d_i
d_i = 1 / (1 / f − 1 / d_o)Distance image à partir de la focale et de la distance objet.f
f = 1 / (1 / d_o + 1 / d_i)Focale à partir des distances conjuguées.d_o
d_o = 1 / (1 / f − 1 / d_i)Distance objet à partir de la focale et de la distance image.m
m = −d_i / d_oGrandissement transversal signé.02Hypothèses et limites
Domaine de validité
- Lentille mince dans le même milieu de part et d’autre, rayons paraxiaux et objet réel (d_o > 0). Épaisseur de lentille négligée.
03Exemple de vérification
Cas numérique de référence
- Pour f = 0,10 m et d_o = 0,30 m : d_i = 1/(10 − 3,333…) = 0,15 m, puis m = −0,15/0,30 = −0,5.
- Pour f = 0,10 m et d_o = 0,05 m : d_i = −0,10 m et m = +2, image virtuelle droite.
04Références
Références techniques
FAQ
Que se passe-t-il si l’objet est au foyer ?
Pour d_o = f, les rayons émergents sont parallèles et l’image est à l’infini. Le calculateur signale cette singularité sans afficher de distance finie.
La distance image peut-elle être négative ?
Oui : l’image est virtuelle et apparaît du même côté que l’objet réel. Elle ne peut pas être projetée directement sur un écran.
Un grandissement négatif signifie-t-il une image plus petite ?
Le signe indique le renversement. La taille dépend de |m| : inférieur à un signifie plus petite, supérieur à un signifie plus grande.
05Équation et convention de signes
Les inverses des distances objet et image s’additionnent pour donner l’inverse de la focale. Une lentille convergente forme une image réelle renversée si l’objet est au-delà du foyer, et virtuelle droite si l’objet est entre le foyer et la lentille.
06Limites du modèle
Ce n’est pas un outil de conception optique de précision. Lentilles épaisses, objets virtuels, aberrations, diffraction et systèmes à plusieurs lentilles sont exclus. L’échelle du schéma s’adapte ; ce n’est pas un tracé de rayons calibré.
07Erreurs fréquentes
Ne mélangez pas les distances non signées avec cette convention. Près de d_o = f, une petite variation des données modifie fortement la distance image ; l’affichage à deux chiffres ne supprime pas cette sensibilité physique.