Angle de réfraction
Mesuré depuis la normale dans le milieu 2.
Physique · Optique
Calculateur loi de Snell-Descartes
Saisissez les indices et l’angle incident mesuré depuis la normale, pas depuis la surface. Le calcul distingue réfraction, transmission rasante et réflexion totale interne.
Créé le v1.0
Par Thibaut Grzelak, ingénieur calcul mécanique
02
Résultats
Angle critique
Existe uniquement si n₁ > n₂. Au-delà de θc, il y a réflexion totale interne.
Rapport sinus requis
r > 1 signifie qu’aucun angle réfracté réel n’existe.
Relation et application numérique
n₁ sinθ₁ = n₂ sinθ₂—
Interface plane, milieux transparents homogènes et isotropes, optique géométrique. Les indices correspondent à la longueur d’onde et aux conditions du problème.
01Formules et symboles
Formules utilisées
r
r = n₁ sinθ₁ / n₂Sinus requis par la loi de Snell-Descartes.θ₂
θ₂ = asin(r), 0 ≤ r ≤ 1Angle réfracté lorsque le sinus requis est au plus égal à un.θc
θc = asin(n₂/n₁), n₁ > n₂Incidence critique pour le passage d’un indice supérieur à un indice inférieur.02Hypothèses et limites
Domaine de validité
- Interface plane, milieux transparents homogènes et isotropes, optique géométrique. Les indices correspondent à la longueur d’onde et aux conditions du problème.
03Exemple de vérification
Cas numérique de référence
- Pour n₁ = 1, n₂ = 1,5, θ₁ = 30° : r = sin(30°)/1,5 = 1/3 ; θ₂ = asin(1/3) = 19,4712…° (≈ 19°).
- Pour n₁ = 1,5, n₂ = 1 : θc = asin(1/1,5) = 41,8103…°. À θ₁ = 60°, r ≈ 1,299 > 1 : réflexion totale interne.
04Références
Références techniques
FAQ
Pourquoi mesurer depuis la normale ?
La loi utilise les angles depuis la perpendiculaire à l’interface. Si l’angle est mesuré depuis la surface, soustrayez-le de 90°.
Quand y a-t-il réflexion totale interne ?
Uniquement si n₁ > n₂ et θ₁ dépasse asin(n₂/n₁). À l’angle critique, le rayon transmis est rasant.
05Déviation et angle critique
En entrant dans un milieu d’indice supérieur, le rayon se rapproche de la normale. Avec un indice inférieur, il s’en éloigne. Un sinus requis supérieur à un correspond à un changement physique de régime, pas à un angle numérique.
06Limites du modèle
Absorption, polarisation, coefficients énergétiques de Fresnel, anisotropie et base de matériaux ne sont pas inclus. Le schéma montre les directions, pas les puissances transmises ou réfléchies.
07Erreurs fréquentes
N’inversez pas les indices incident et transmis. Ne remplacez pas un sinus supérieur à un par un : cela afficherait à tort un rayon rasant au lieu d’une réflexion totale.