Wärmestrom Q̇
Im stationären Zustand durch die Wand übertragene Wärmeleistung.
Thermotechnik · Wärmeübertragung · Leitung
Gesamtwärmeübergangskoeffizient einer Wand
Berechnen Sie den Wärmeübergang heißes Fluid → Wand → kaltes Fluid aus beiden Konvektionswiderständen und der Wärmeleitung durch eine ebene Wand.
Erstellt am v1.0
Von Thibaut Grzelak, Berechnungsingenieur für Mechanik
02
UErgebnisse
Wärmestromdichte q″
W/m²
Übertragene Wärmeleistung je Flächeneinheit.
Gesamtwärmeübergangskoeffizient U
W/(m²·K)
Flächenbezogener Gesamtleitwert einschließlich beider Konvektionsfilme und der Wand.
Gesamter flächenbezogener Widerstand R″tot
m²·K/W
Summe 1/hₕ + e/k + 1/h𝒸.
Gesamtwärmewiderstand Rtot
K/W
Gesamtwärmewiderstand für die eingegebene Fläche.
R″h = — · R″wall = — · R″c = —Stationärer eindimensionaler Wärmetransport durch eine ebene Wand. Die Konvektionskoeffizienten hₕ und h𝒸 sind vorgegeben und über die Fläche konstant.
01Formeln und Symbole
Verwendete Formeln
R″h
1 / hₕKonvektionswiderstand heiße SeiteR″wall
e / kLeitungswiderstand der WandR″c
1 / h𝒸Konvektionswiderstand kalte SeiteU
1 / (1/hₕ + e/k + 1/h𝒸)GesamtwärmeübergangskoeffizientQ̇
U · A · ΔT∞Gesamtwärmestrom| R″h | R″wall | R″c | ΔTₕ | ΔTwall | ΔT𝒸 |
|---|
02Annahmen und Grenzen
Gültigkeitsbereich
- Stationärer eindimensionaler Wärmetransport durch eine ebene Wand.
- Die Konvektionskoeffizienten hₕ und h𝒸 sind vorgegeben und über die Fläche konstant.
- Die Wand ist homogen mit konstanter Wärmeleitfähigkeit k und ohne innere Wärmeerzeugung.
- T∞,h und T∞,c sind Fluidtemperaturen, nicht Wandoberflächentemperaturen.
- Strahlung, Kontaktwiderstand, Wärmebrücken, Fouling und seitliche Wärmeleitung sind nicht enthalten.
- Der berechnete U-Wert gilt nur für das eingegebene Modell und ist kein normativer Gebäude- oder Wärmetauscherwert.
03Validierungsbeispiel
Numerischer Referenzfall
- Referenzfall: hₕ = 10, h𝒸 = 25 W/(m²·K), k = 0,5 W/(m·K), e = 0,10 m, A = 10 m² und ΔT∞ = 20 K.
- R″h = 0,10; R″wall = 0,20; R″c = 0,04 m²·K/W; R″tot = 0,34 m²·K/W.
- U = 2,941176 W/(m²·K) und q″ = 58,823529 W/m².
- Q̇ = 588,235294 W und Rtot = 0,034 K/W.
04Quellen
Technische Quellen
- Incropera et al. — Fundamentals of Heat and Mass Transfer: convection and plane-wall thermal-resistance circuits.
- NIST Special Publication 811 — SI units and temperature intervals.