Gleichung und Konvention
Symbole, Vorzeichen, Achsen und die berechnete Größe festlegen.
Technische Transparenz
Wie Formulaxis seine Formeln validiert
Jedes Werkzeug ist mit einer Gleichung, Annahmen, einem Referenzfall, automatisierten Tests und identifizierten Quellen verknüpft.
42veröffentlichte Werkzeuge oder Rechenmodelle geprüft
25unterschiedliche Quellen
1Korrektur aus der Prüfung
Prüfprotokoll
Sechs Prüfungen vor der Veröffentlichung
Dimensionskonsistenz
In SI-Einheiten umrechnen und die Dimension jedes Ergebnisses prüfen.
Maßgebende Quelle
Mit einem Kurs, Fachbuch, einer Norm oder einem offiziellen Katalog vergleichen.
Unabhängige Kontrolle
Eine zweite Quelle oder eine analytische Identität verwenden.
Numerischer Referenzfall
Referenzwert, Umrechnungen und geometrische Grenzfälle prüfen.
Gültigkeitsbereich
Angeben, was enthalten, vernachlässigt oder separat nachzuweisen ist.
Eine korrekte Formel ist nicht automatisch ein normgerechter Nachweis.
ASME B31.3 behandelt außerdem Werkstoffe, Komponenten, Beiwerte, Fertigung, Montage, Prüfung, Inspektion und Tests. Die vereinfachten Rohrleitungswerkzeuge beanspruchen keine Konformität mit B31.3.
Prüfung vom 16. Juli 2026
Register der geprüften Formeln
| Berechnung | Status | Geltungsbereich | Ergebnis |
|---|---|---|---|
| Eigenschaften eines VollrechtecksA = bh · Ix = bh³/12 · Iy = hb³/12 · W = I/c · r = √(I/A) | Geprüft | Grundlegende Beziehung | Gleichungen, Einheiten und numerische Referenzfälle wurden geprüft.Die auf der Rechnerseite angegebenen Annahmen und Modellgrenzen bleiben zu beachten. |
| Eigenschaften eines VollkreisesA = πd²/4 · Ix = Iy = πd⁴/64 · W = πd³/32 · r = d/4 | Geprüft | Grundlegende Beziehung | Gleichungen, Einheiten und numerische Referenzfälle wurden geprüft.Die auf der Rechnerseite angegebenen Annahmen und Modellgrenzen bleiben zu beachten. |
| Eigenschaften eines Kreisrohresd = D − 2t · A = π(D²−d²)/4 · Ix = Iy = π(D⁴−d⁴)/64 · W = 2I/D | Geprüft | Grundlegende Beziehung | Gleichungen, Einheiten und numerische Referenzfälle wurden geprüft.Die auf der Rechnerseite angegebenen Annahmen und Modellgrenzen bleiben zu beachten. |
| Eigenschaften eines RechteckrohresA = bh − bihi · Ix = (bh³−bihi³)/12 · Iy = (hb³−hibi³)/12 | Geprüft | Grundlegende Beziehung | Gleichungen, Einheiten und numerische Referenzfälle wurden geprüft.Die auf der Rechnerseite angegebenen Annahmen und Modellgrenzen bleiben zu beachten. |
| Eigenschaften eines I-/H-ProfilsA = ΣAi · G = ΣAiGi/A · I = Σ(Ii + Aidi²) · W = I/c | Geprüft | Grundlegende Beziehung | Gleichungen, Einheiten und numerische Referenzfälle wurden geprüft.Die auf der Rechnerseite angegebenen Annahmen und Modellgrenzen bleiben zu beachten. |
| Eigenschaften eines U-ProfilsA = ΣAi · x̄ = ΣAixi/A · I = Σ(Ii + Aidi²) · W = I/c | Geprüft | Grundlegende Beziehung | Gleichungen, Einheiten und numerische Referenzfälle wurden geprüft.Die auf der Rechnerseite angegebenen Annahmen und Modellgrenzen bleiben zu beachten. |
| Eigenschaften eines T-ProfilsA = ΣAi · ȳ = ΣAi yi/A · I = Σ(Ii + Aidi²) | Geprüft | Grundlegende Beziehung | Gleichungen, Einheiten und numerische Referenzfälle wurden geprüft.Die auf der Rechnerseite angegebenen Annahmen und Modellgrenzen bleiben zu beachten. |
| Eigenschaften eines WinkelprofilsA = A1 + A2 − Arecouvrement · G = ΣAiGi/A · Ix, Iy par composition · Ixy = ΣAi(xi−x̄)(yi−ȳ) · I1,2 = (Ix+Iy)/2 ± √[((Ix−Iy)/2)²+Ixy²] · θp = ½ atan2(−2Ixy, Ix−Iy) | Geprüft | Grundlegende Beziehung | Zusammensetzung, vorzeichenbehaftetes Deviationsmoment, Tensorinvarianten und Diagonalisierung auf die Hauptachsen wurden geprüft.Innere Ausrundung sowie Schenkelradien werden nicht berücksichtigt. |
| Bibliothek standardisierter ProfileA, G, Ix, Iy, Ixy, W et r recalculés depuis la géométrie nominale | Geprüft | Katalog-Neuberechnung | Gleichungen, Einheiten und numerische Referenzfälle wurden geprüft.Vereinfachte Neuberechnung; maßgebend bleiben die Werte des anwendbaren Katalogs oder der Norm. |
| Linienmasse und GewichtV = ALn · m′ = ρA · m = ρV · P = mg | Geprüft | Grundlegende Beziehung | Gleichungen, Einheiten und numerische Referenzfälle wurden geprüft.Die auf der Rechnerseite angegebenen Annahmen und Modellgrenzen bleiben zu beachten. |
| Anziehdrehmoment einer SchraubeT = KFd | Geprüft | Vorbemessung | Die vereinfachte Drehmoment-Vorspannkraft-Beziehung wurde mit einem ausdrücklich eingegebenen Faktor K geprüft.Reibungsempfindliche Schätzung; sie ersetzt weder eine Drehmoment/Klemmkraft-Prüfung noch ein qualifiziertes Anziehverfahren. |
| Prüfkraft und Vorspannkraft einer SchraubeAt = π(d−0.9382P)²/4 · Fproof = SpAt · Fi = rFproof | Geprüft | Vorbemessung | Spannungsquerschnitt, Prüfkraft und Zielvorspannkraft werden verknüpft, ohne Prüfspannung, Streckgrenze und Zugfestigkeit gleichzusetzen.Statische Vorbemessung je Schraube; Relaxation, Anziehstreuung, Ermüdung und Verbindungssteifigkeit sind gesondert zu prüfen. |
| Zugspannung einer SchraubeAt = π(d−0.9382P)²/4 · σ = Fb/At · Fproof = SpAt · ηproof = Fb/Fproof · Mproof = Fproof/Fb | Geprüft | Grundlegende Beziehung | Spannung und Verhältnisse zur Prüfkraft verwenden die gesamte Axialkraft, die tatsächlich von einer Schraube getragen wird.Nominale statische Axialzugbeanspruchung; Lastverteilung, Verbindungssteifigkeit, Biegung, Ermüdung und Spannungskonzentrationen sind ausgeschlossen. |
| Dynamisch äquivalente LagerbelastungP = XFr + YFa | Geprüft | Vorbemessung | Radial- und Axialanteil werden mit ausdrücklich eingegebenen Faktoren X und Y zusammengefasst.Faktoren und abschnittsweise Regeln stammen aus dem anwendbaren Katalog; keine universelle Tabelle oder vollständige ISO-281-Implementierung. |
| Nominelle L10-LebensdauerL10 = (C/P)^p · p = 3 or 10/3 · L10h = 10^6 L10/(60n) | Geprüft | Vorbemessung | Exponenten für Kugel- und Rollenlager sowie die Umrechnung in Stunden sind ohne Unendlich bei Drehzahl null geprüft.Nominelle Lebensdauer bei 90 % statistischer Zuverlässigkeit, keine garantierte oder modifizierte Lebensdauer. |
| Statischer Sicherheitsfaktor eines WälzlagersP0 = X0Fr + Y0Fa · s0 = C0/P0 | Geprüft | Vorbemessung | Beide Eingabemodi ergeben das neutrale Verhältnis C₀/P₀; P₀ = 0 ist nicht anwendbar.X₀/Y₀ unterscheiden sich von X/Y; kein universeller Grenzwert oder automatisches Urteil. |
| Kräfte an einem geradverzahnten StirnradFt = 2T/d · Fr = Ft tan(α) · Fn = Ft/cos(α) | Geprüft | Grundlegende Beziehung | Tangential-, Radial- und Normalkraft wurden gegen die Komponentenbeziehungen am Teilkreis geprüft.Idealer statischer Lastfall ohne Axialkraft, Reibung, Dynamik, Lastverteilungs- oder Anwendungsfaktoren. |
| Teilkreisdurchmesser und Achsabstand von Stirnrädernd1 = m z1 · d2 = m z2 · a = (d1+d2)/2 = m(z1+z2)/2 | Geprüft | Grundlegende Beziehung | Die Beziehungen d = mz und a = (d₁ + d₂)/2 wurden für ganzzahlige Zähnezahlen und konsistente Längeneinheiten geprüft.Standard-Außenradpaar ohne Profilverschiebung; Unterschnitt, Spiel, Toleranzen und Festigkeit werden nicht geprüft. |
| Biegenormalspannungσmax = |M|/W | Geprüft | Grundlegende Beziehung | Gleichungen, Einheiten und numerische Referenzfälle wurden geprüft.Die auf der Rechnerseite angegebenen Annahmen und Modellgrenzen bleiben zu beachten. |
| Axiale Normalspannung und Längenänderungσ = N/A · ε = σ/E · ΔL = NL/(EA) · k = EA/L | Geprüft | Grundlegende Beziehung | Gleichungen, Einheiten und numerische Referenzfälle wurden geprüft.Die auf der Rechnerseite angegebenen Annahmen und Modellgrenzen bleiben zu beachten. |
| Durchbiegung klassischer BalkenfälleFL³/(48EI) · 5qL⁴/(384EI) · FL³/(3EI) · qL⁴/(8EI) | Geprüft | Grundlegende Beziehung | Gleichungen, Einheiten und numerische Referenzfälle wurden geprüft.Die auf der Rechnerseite angegebenen Annahmen und Modellgrenzen bleiben zu beachten. |
| Elastisches Euler-KnickenLe = KL · r = √(Imin/A) · λ = Le/r · Pcr = π²EImin/Le² | Geprüft | Grundlegende Beziehung | Gleichungen, Einheiten und numerische Referenzfälle wurden geprüft.Die auf der Rechnerseite angegebenen Annahmen und Modellgrenzen bleiben zu beachten. |
| Torsion einer KreiswelleJ = π(D⁴−d⁴)/32 · τmax = T(D/2)/J · θ = TL/(GJ) · kt = GJ/L | Geprüft | Grundlegende Beziehung | Gleichungen, Einheiten und numerische Referenzfälle wurden geprüft.Die auf der Rechnerseite angegebenen Annahmen und Modellgrenzen bleiben zu beachten. |
| Von-Mises-Vergleichsspannungσ = σa + σb · σVM = √(σ²+3τ²) · σVM = √{[(σ1−σ2)²+(σ2−σ3)²+(σ3−σ1)²]/2} | Geprüft | Grundlegende Beziehung | Gleichungen, Einheiten und numerische Referenzfälle wurden geprüft.Die auf der Rechnerseite angegebenen Annahmen und Modellgrenzen bleiben zu beachten. |
| Vorbemessung einer Welle unter TorsionDmin = ∛[16T/(πτadm(1−k⁴))] | Geprüft | Vorbemessung | Gleichungen, Einheiten und numerische Referenzfälle wurden geprüft.Pädagogische Vorbemessung; projektspezifische Einflüsse und Regelwerksanforderungen sind separat zu prüfen. |
| Drehmoment, Leistung und DrehzahlP = Tω · ω = 2πn/60 | Geprüft | Grundlegende Beziehung | Gleichungen, Einheiten und numerische Referenzfälle wurden geprüft.Die auf der Rechnerseite angegebenen Annahmen und Modellgrenzen bleiben zu beachten. |
| Zahnradübersetzungi = Z2/Z1 · n2 = n1/i · T2 = T1iη | Geprüft | Grundlegende Beziehung | Gleichungen, Einheiten und numerische Referenzfälle wurden geprüft.Die auf der Rechnerseite angegebenen Annahmen und Modellgrenzen bleiben zu beachten. |
| Umrechnung von Zahnradmodul und Diametral PitchPd = 25.4/m · m = 25.4/Pd | Geprüft | Grundlegende Beziehung | Die reziproken Beziehungen m = 25,4/Pd und Pd = 25,4/m wurden in beiden Richtungen und durch Rückumrechnung geprüft.Umrechnung der Zahngrößenkonvention; Zähnezahl, Durchmesser, Profil und Festigkeit werden nicht berechnet. |
| Riemenscheibenübersetzung und RiemengeschwindigkeitD1n1 = D2n2 · v = πD1n1/60 · T2 = T1iη | Geprüft | Grundlegende Beziehung | Gleichungen, Einheiten und numerische Referenzfälle wurden geprüft.Die auf der Rechnerseite angegebenen Annahmen und Modellgrenzen bleiben zu beachten. |
| Druck, Kraft und wirksame FlächeF = pA | Geprüft | Grundlegende Beziehung | Gleichungen, Einheiten und numerische Referenzfälle wurden geprüft.Die auf der Rechnerseite angegebenen Annahmen und Modellgrenzen bleiben zu beachten. |
| Ausfahr- und Einfahrkräfte eines ZylindersAs = πD²/4 · Ar = π(D²−d²)/4 · F = pAη | Geprüft | Vorbemessung | Gleichungen, Einheiten und numerische Referenzfälle wurden geprüft.Pädagogische Vorbemessung; projektspezifische Einflüsse und Regelwerksanforderungen sind separat zu prüfen. |
| Ausfahr- und Einfahrgeschwindigkeiten eines Zylindersv = Q/A | Geprüft | Vorbemessung | Gleichungen, Einheiten und numerische Referenzfälle wurden geprüft.Pädagogische Vorbemessung; projektspezifische Einflüsse und Regelwerksanforderungen sind separat zu prüfen. |
| Hubzeit eines HydraulikzylindersV = AL · t = V/Q | Geprüft | Vorbemessung | Gleichungen, Einheiten und numerische Referenzfälle wurden geprüft.Pädagogische Vorbemessung; projektspezifische Einflüsse und Regelwerksanforderungen sind separat zu prüfen. |
| Hydraulische LeistungPh = ΔpQ · Pentrée = Ph/η | Geprüft | Grundlegende Beziehung | Gleichungen, Einheiten und numerische Referenzfälle wurden geprüft.Die auf der Rechnerseite angegebenen Annahmen und Modellgrenzen bleiben zu beachten. |
| Reynolds-ZahlRe = ρvDₕ/μ · Re = vDₕ/ν · ν = μ/ρ · Dₕ = 4A/Pₘ | Geprüft | Grundlegende Beziehung | Gleichungen, Einheiten und numerische Referenzfälle wurden geprüft.Die auf der Rechnerseite angegebenen Annahmen und Modellgrenzen bleiben zu beachten. |
| Ohmsches Gesetz, Leistung und EnergieR = U/I · P = UI · E = Pt | Geprüft | Grundlegende Beziehung | Gleichungen, Einheiten und numerische Referenzfälle wurden geprüft.Die auf der Rechnerseite angegebenen Annahmen und Modellgrenzen bleiben zu beachten. |
| Lineare Wärmeausdehnungεth = αΔT · ΔL = αL0ΔT · L = L0+ΔL | Geprüft | Grundlegende Beziehung | Gleichungen, Einheiten und numerische Referenzfälle wurden geprüft.Die auf der Rechnerseite angegebenen Annahmen und Modellgrenzen bleiben zu beachten. |
| Durchfluss in einem KreisrohrA = πD²/4 · Q = vA | Geprüft | Grundlegende Beziehung | Gleichungen, Einheiten und numerische Referenzfälle wurden geprüft.Die auf der Rechnerseite angegebenen Annahmen und Modellgrenzen bleiben zu beachten. |
| Druckverlust in einer RohrleitungA = πD²/4 · Q = vA · Re = ρvD/μ · f = 64/Re · 1/√f = −2log10(ε/(3.7D)+2.51/(Re√f)) · Δp = f(L/D)ρv²/2 · hf = Δp/(ρg) | Geprüft | Grundlegende Beziehung | Kontinuität, Reynolds-Zahl, Darcy-Reibungsbeiwert, vorzeichenbehaftetes Colebrook–White-Residuum und Darcy–Weisbach-Druckverlust wurden geprüft; der Übergangsbereich bleibt als näherungsweise gekennzeichnet.Gerades, voll durchströmtes Rohr, stationäre Strömung, konstante Eigenschaften und als inkompressibel behandeltes Fluid. Für Luft ist die Näherung nur bei geringer Dichteänderung zulässig. Der Löser akzeptiert nur Eingaben mit einer endlichen positiven Lösung innerhalb der Residuentoleranz; dies ist keine normative Rauheitsgrenze. |
| Membranspannungen eines dünnwandigen RohresDm = Do−t · σθ = pDm/(2t) · σz = pDm/(4t) · σVM = √(σθ²−σθσz+σz²) | Geprüft | Grundlegende Beziehung | Gleichungen, Einheiten und numerische Referenzfälle wurden geprüft.Die auf der Rechnerseite angegebenen Annahmen und Modellgrenzen bleiben zu beachten. |
| Vorbemessung der Rohrwanddicketp = pDo/(2S E + p) · tn = tp+c | Korrigiert | Vorbemessung | Die korrigierte Beziehung, ihre Einheiten und der reziproke Referenzfall wurden geprüft.Pädagogische Vorbemessung; projektspezifische Einflüsse und Regelwerksanforderungen sind separat zu prüfen. |
| Riemenlänge und Achsabstand zweier Riemenscheibene = (D2−D1)/2 · β = asin(e/C) · α1 = π−2β · α2 = π+2β · L = 2√(C²−e²) + D1α1/2 + D2α2/2 | Geprüft | Grundlegende Beziehung | Gleichungen, Einheiten und numerische Referenzfälle wurden geprüft.Die auf der Rechnerseite angegebenen Annahmen und Modellgrenzen bleiben zu beachten. |
Erkannte Korrektur
Theoretische Wanddicke eines druckbeaufschlagten Rohres
Frühere Näherung
tp = p·Do/(2·S·E)Mit dem mittleren Durchmesser konsistente Form
tp = p·Do/(2·S·E + p)Die neue Beziehung invertiert σθ = p(Do−t)/(2t) exakt. Ein reziproker Test bestätigt nun, dass die berechnete Dicke bei E = 1 wieder den eingegebenen Grenzwert ergibt.
Rückverfolgbarkeit
Für die Validierung verwendete Quellen
2.001 Mechanics & Materials I — Lecture Notes
Massachusetts Institute of Technology — MIT OpenCourseWare
Prüft grundlegende Beziehungen für Zug und Druck, Spannungszustände, dünnwandige Behälter, Biegung, Durchbiegung und Torsion.
Quelle öffnen →University Physics Volume 2 — Ohm’s Law
OpenStax — Rice University
Prüft R = U/I und dokumentiert den Gültigkeitsbereich für ohmsches Verhalten.
Quelle öffnen →University Physics Volume 2 — Electrical Energy and Power
OpenStax — Rice University
Prüft P = U·I und E = P·t.
Quelle öffnen →University Physics Volume 2 — Thermal Expansion
OpenStax — Rice University
Prüft die freie lineare Ausdehnung ΔL = αL₀ΔT und die Grenze bei behinderter Ausdehnung.
Quelle öffnen →University Physics Volume 1 — Fluid Dynamics
OpenStax — Rice University
Prüft den Volumenstrom Q = A·v und die Kontinuität inkompressibler Strömungen.
Quelle öffnen →University Physics Volume 1 — Pascal’s Principle and Hydraulics
OpenStax — Rice University
Prüft die Druck-Kraft-Flächen-Beziehung und Kraftverhältnisse in einem idealen Hydrauliksystem.
Quelle öffnen →B31.3 Process Piping
ASME · 2024
Zeigt den Umfang einer regelwerkskonformen Rohrleitungsauslegung einschließlich Werkstoffen, Komponenten, Fertigung, Montage, Prüfung und Tests.
Die öffentliche Seite dient zur Beschreibung des Regelwerksumfangs, nicht zur Wiedergabe geschützter Gleichungen oder zur Behauptung einer B31.3-Konformität.Quelle öffnen →ISO 898-1:2013 — Mechanical properties of fasteners made of carbon steel and alloy steel — Part 1
ISO · 2013
Referenz zum Anwendungsbereich für mechanische Eigenschaften, Prüfspannung und Festigkeitsklassen von Schrauben und Gewindestiften.
Die öffentliche Seite weist die Norm und ihren Anwendungsbereich aus; geschützte Tabellenwerte werden nicht wiedergegeben.Quelle öffnen →ISO 16047:2005 — Fasteners — Torque/clamp force testing
ISO · 2005, amended 2012
Referenz zum Anwendungsbereich von Drehmoment/Klemmkraft-Prüfungen und zur Empfindlichkeit der Ergebnisse gegenüber den Reibungsbedingungen.
Die öffentliche Seite dient zur Beschreibung des Prüfungsumfangs, ohne ein geschütztes Verfahren wiederzugeben.Quelle öffnen →Fastener Design Manual — NASA Reference Publication 1228
NASA · 1990
Öffentliche Referenz zur vereinfachten Drehmoment-Vorspannkraft-Beziehung, zu Reibungsfaktoren und zu Grundsätzen der Auslegung von Schraubenverbindungen.
Quelle öffnen →ISO 281:2007 — Rolling bearings — Dynamic load ratings and rating life
ISO · 2007
Referenz für dynamische Tragzahlen, äquivalente dynamische Belastung und nominelle L10-Lebensdauer.
Veröffentlichte Ausgabe im Stadium 90.92; eine DIS-Überarbeitung ist in Entwicklung. Keine geschützte Tabelle oder vollständige ISO-281-Implementierung wird wiedergegeben.Quelle öffnen →ISO/TR 1281-1:2021 — Rolling bearings — Explanatory notes on ISO 281 — Part 1
ISO · 2021, corrected 2024
Erläuterungen zur Terminologie und zum Geltungsbereich der ISO 281.
Quelle öffnen →ISO 76:2006 — Rolling bearings — Static load ratings
ISO · 2006
Referenz für statische Tragzahl, äquivalente statische Belastung und statischen Faktor s₀.
Die Ausgabe 2006 und Änderung 1:2017 sind veröffentlicht; eine CD-Überarbeitung ist in Entwicklung. Keine geschützte Tabelle wird wiedergegeben.Quelle öffnen →ISO 76:2006/Amd 1:2017 — Rolling bearings — Static load ratings — Amendment 1
ISO · 2017
Veröffentlichte Änderung der ISO 76:2006 für statische Tragzahlen.
Quelle öffnen →ISO/TR 10657:2021 — Explanatory notes on ISO 76
ISO · 2021
Erläuterungen zu statischen Tragzahlen und zum Geltungsbereich der ISO 76.
Quelle öffnen →New SKF IEC offers easy online calculations
SKF
Öffentliche Herstellerreferenz für lagerspezifische Berechnungsdaten und Faktoren.
Quelle öffnen →Gear Technical Reference — Gear Forces and Calculation of Gear Dimensions
Kohara Gear Industry — KHK Gears
Prüft die Kraftbeziehungen an Stirnrädern und die standardmäßige Teilkreisgeometrie.
Quelle öffnen →Elements of Metric Gear Technology
SDP/SI — Stock Drive Products / Sterling Instrument
Querverweis für Kraftkomponenten, d = mz, Achsabstand und die gegenseitige Umrechnung zwischen Modul und Diametral Pitch.
Quelle öffnen →Le Système international d’unités (SI)
Bureau international des poids et mesures · 9e édition
Referenz für kohärente Einheiten, Symbole und Umrechnungen.
Quelle öffnen →Sections and Merchant Bars — European product ranges
ArcelorMittal Europe — Long Products
Prüft europäische I-, H- und U-Profilreihen sowie deren Nennabmessungen.
Quelle öffnen →Fluid Mechanics — Frank M. White
McGraw Hill
Querverweis für Reynolds-Zahl, Darcy–Weisbach, Darcy-Reibungsbeiwert, Colebrook–White und Modellgrenzen.
Mechanics of Materials — Gere & Goodno
Cengage
Querverweis für axiale Belastung, Biegung, Torsion, Durchbiegung und elastisches Knicken.
Roark’s Formulas for Stress and Strain
McGraw Hill · 9th edition
Querverweis für klassische Balkenfälle und Querschnittswerte.
Shigley’s Mechanical Engineering Design — Budynas & Nisbett
McGraw Hill
Querverweis für von Mises, Torsion und die Vorbemessung von Wellen.
Theory of Elastic Stability — Timoshenko & Gere
McGraw Hill
Querverweis für die Euler-Knicklast und die Grenzen des idealen Stabmodells.
Fachbegriffe
Bevorzugte technische Begriffe
Druck
pNormalkraft je Fläche. Das kleine Symbol p vermeidet die Verwechslung mit der Leistung P.
wirksame Fläche
AFläche, auf der die Druckdifferenz die resultierende Kraft erzeugt.
Zulässige Synonyme: ArbeitsflächeNormalspannung
σSpannungskomponente senkrecht zur betrachteten Schnittfläche.
axiale Normalspannung
σNormalspannung infolge einer zentrischen axialen Kraft in einem Stab.
Zulässige Synonyme: AxialspannungSchubspannung
τSpannungskomponente tangential zur betrachteten Schnittfläche.
Umfangsspannung
σθMembranspannung tangential zum Umfang eines Rohres oder Mantels.
Zulässige Synonyme: RingspannungLängsspannung
σzMembranspannung parallel zur Längsachse eines Rohres.
Zulässige Synonyme: axiale Membranspannungvon-Mises-Vergleichsspannung
σVMSkalare Größe aus dem Gestaltänderungsenergie-Kriterium, vor allem für duktile Werkstoffe.
zulässige Spannung
σadm ou SGrenzwert abhängig von Werkstoff, Temperatur und anwendbarer Auslegungsmethode.
Flächenträgheitsmoment
IGeometrische Querschnittsgröße der Dimension L⁴ für Biegung und Knicken.
Zulässige Synonyme: zweites Flächenmomentpolares Flächenträgheitsmoment
JGeometrische Größe für die Saint-Venant-Torsion kreisförmiger Querschnitte.
Zulässige Synonyme: polares FlächenmomentWiderstandsmoment
WVerhältnis I/c zur Verknüpfung von Biegemoment und äußerster Normalspannung.
Zulässige Synonyme: elastisches WiderstandsmomentDrehzahl
nUmdrehungen je Zeiteinheit, zu unterscheiden von der Winkelgeschwindigkeit ω in rad/s.
Zulässige Synonyme: RotationsfrequenzAusfahren und Einfahren des Zylinders
Beim Ausfahren wirkt die volle Kolbenfläche, beim Einfahren die Ringfläche auf der Stangenseite.
Zulässige Synonyme: Druck- und Zughubtheoretische Membranwanddicke
tpDicke aus einem vereinfachten dünnwandigen Membranmodell vor Toleranzen, Zuschlägen und Regelwerksanforderungen.