Egyenlet és konvenció
A jelek, előjelek, tengelyek és számított mennyiség meghatározása.
Műszaki átláthatóság
Hogyan ellenőrzi a Formulaxis a képleteket?
Minden eszköz egyenlethez, feltételezésekhez, referenciaesethez, automatizált tesztekhez és azonosított forrásokhoz kapcsolódik.
42közzétett és auditált eszköz vagy számítási motor
25különböző forrás
1audit során feltárt korrekció
Ellenőrzési protokoll
Hat ellenőrzés közzététel előtt
Dimenziós konzisztencia
Átváltás SI-egységekre és minden eredmény dimenziójának ellenőrzése.
Elsődleges forrás
Összehasonlítás egyetemi kurzussal, könyvvel, szabvánnyal vagy hivatalos katalógussal.
Független ellenőrzés
Második forrás vagy analitikus azonosság alkalmazása.
Numerikus referenciaeset
Referenciaérték, átváltások és geometriai korlátok tesztelése.
Érvényességi tartomány
A figyelembe vett, elhanyagolt és külön ellenőrzendő elemek megadása.
A helyes képlet önmagában nem jelent szabvány szerinti ellenőrzést.
Az ASME B31.3 az anyagokat, alkatrészeket, tényezőket, gyártást, szerelést, vizsgálatot, ellenőrzést és próbákat is tárgyalja. Az egyszerűsített csővezeték-eszközök nem állítanak B31.3 megfelelőséget.
2026. július 16-i audit
Ellenőrzött képletek nyilvántartása
| Számítás | Állapot | Hatókör | Következtetés |
|---|---|---|---|
| Tömör téglalap jellemzőiA = bh · Ix = bh³/12 · Iy = hb³/12 · W = I/c · r = √(I/A) | Ellenőrizve | Alapösszefüggés | Az egyenleteket, egységeket és numerikus referenciaeseteket ellenőriztük.A kalkulátor oldalán megadott modellfeltételek és korlátok továbbra is érvényesek. |
| Tömör kör jellemzőiA = πd²/4 · Ix = Iy = πd⁴/64 · W = πd³/32 · r = d/4 | Ellenőrizve | Alapösszefüggés | Az egyenleteket, egységeket és numerikus referenciaeseteket ellenőriztük.A kalkulátor oldalán megadott modellfeltételek és korlátok továbbra is érvényesek. |
| Körszelvényű cső jellemzőid = D − 2t · A = π(D²−d²)/4 · Ix = Iy = π(D⁴−d⁴)/64 · W = 2I/D | Ellenőrizve | Alapösszefüggés | Az egyenleteket, egységeket és numerikus referenciaeseteket ellenőriztük.A kalkulátor oldalán megadott modellfeltételek és korlátok továbbra is érvényesek. |
| Négyszögszelvényű cső jellemzőiA = bh − bihi · Ix = (bh³−bihi³)/12 · Iy = (hb³−hibi³)/12 | Ellenőrizve | Alapösszefüggés | Az egyenleteket, egységeket és numerikus referenciaeseteket ellenőriztük.A kalkulátor oldalán megadott modellfeltételek és korlátok továbbra is érvényesek. |
| I/H profil jellemzőiA = ΣAi · G = ΣAiGi/A · I = Σ(Ii + Aidi²) · W = I/c | Ellenőrizve | Alapösszefüggés | Az egyenleteket, egységeket és numerikus referenciaeseteket ellenőriztük.A kalkulátor oldalán megadott modellfeltételek és korlátok továbbra is érvényesek. |
| U profil jellemzőiA = ΣAi · x̄ = ΣAixi/A · I = Σ(Ii + Aidi²) · W = I/c | Ellenőrizve | Alapösszefüggés | Az egyenleteket, egységeket és numerikus referenciaeseteket ellenőriztük.A kalkulátor oldalán megadott modellfeltételek és korlátok továbbra is érvényesek. |
| T profil jellemzőiA = ΣAi · ȳ = ΣAi yi/A · I = Σ(Ii + Aidi²) | Ellenőrizve | Alapösszefüggés | Az egyenleteket, egységeket és numerikus referenciaeseteket ellenőriztük.A kalkulátor oldalán megadott modellfeltételek és korlátok továbbra is érvényesek. |
| Szögprofil jellemzőiA = A1 + A2 − Arecouvrement · G = ΣAiGi/A · Ix, Iy par composition · Ixy = ΣAi(xi−x̄)(yi−ȳ) · I1,2 = (Ix+Iy)/2 ± √[((Ix−Iy)/2)²+Ixy²] · θp = ½ atan2(−2Ixy, Ix−Iy) | Ellenőrizve | Alapösszefüggés | Az egyenleteket, egységeket és numerikus referenciaeseteket ellenőriztük.A kalkulátor oldalán megadott modellfeltételek és korlátok továbbra is érvényesek. |
| Szabványos profilok könyvtáraA, G, Ix, Iy, Ixy, W et r recalculés depuis la géométrie nominale | Ellenőrizve | Katalógus-újraszámítás | Az egyenleteket, egységeket és numerikus referenciaeseteket ellenőriztük.Egyszerűsített újraszámítás; a katalógus vagy alkalmazandó szabvány értékei elsőbbséget élveznek. |
| Folyómétertömeg és súlyV = ALn · m′ = ρA · m = ρV · P = mg | Ellenőrizve | Alapösszefüggés | Az egyenleteket, egységeket és numerikus referenciaeseteket ellenőriztük.A kalkulátor oldalán megadott modellfeltételek és korlátok továbbra is érvényesek. |
| Csavarmeghúzási nyomatékT = KFd | Ellenőrizve | Előméretezés | Az egyenleteket, egységeket és numerikus referenciaeseteket ellenőriztük.A kalkulátor oldalán megadott modellfeltételek és korlátok továbbra is érvényesek. |
| Csavar próbaterhelés és előfeszítésAt = π(d−0.9382P)²/4 · Fproof = SpAt · Fi = rFproof | Ellenőrizve | Előméretezés | Az egyenleteket, egységeket és numerikus referenciaeseteket ellenőriztük.A kalkulátor oldalán megadott modellfeltételek és korlátok továbbra is érvényesek. |
| Csavar húzófeszültségAt = π(d−0.9382P)²/4 · σ = Fb/At · Fproof = SpAt · ηproof = Fb/Fproof · Mproof = Fproof/Fb | Ellenőrizve | Alapösszefüggés | Az egyenleteket, egységeket és numerikus referenciaeseteket ellenőriztük.A kalkulátor oldalán megadott modellfeltételek és korlátok továbbra is érvényesek. |
| Egyenértékű dinamikus csapágyterhelésP = XFr + YFa | Ellenőrizve | Előméretezés | Az egyenleteket, egységeket és numerikus referenciaeseteket ellenőriztük.A kalkulátor oldalán megadott modellfeltételek és korlátok továbbra is érvényesek. |
| Csapágy L10 névleges élettartamL10 = (C/P)^p · p = 3 or 10/3 · L10h = 10^6 L10/(60n) | Ellenőrizve | Előméretezés | Az egyenleteket, egységeket és numerikus referenciaeseteket ellenőriztük.A kalkulátor oldalán megadott modellfeltételek és korlátok továbbra is érvényesek. |
| Csapágy statikus biztonsági tényezőP0 = X0Fr + Y0Fa · s0 = C0/P0 | Ellenőrizve | Előméretezés | Az egyenleteket, egységeket és numerikus referenciaeseteket ellenőriztük.A kalkulátor oldalán megadott modellfeltételek és korlátok továbbra is érvényesek. |
| Egyenes fogazású fogaskerék erőiFt = 2T/d · Fr = Ft tan(α) · Fn = Ft/cos(α) | Ellenőrizve | Alapösszefüggés | Az egyenleteket, egységeket és numerikus referenciaeseteket ellenőriztük.A kalkulátor oldalán megadott modellfeltételek és korlátok továbbra is érvényesek. |
| Osztókörátmérő és tengelytávolságd1 = m z1 · d2 = m z2 · a = (d1+d2)/2 = m(z1+z2)/2 | Ellenőrizve | Alapösszefüggés | Az egyenleteket, egységeket és numerikus referenciaeseteket ellenőriztük.A kalkulátor oldalán megadott modellfeltételek és korlátok továbbra is érvényesek. |
| Hajlítási normálfeszültségσmax = |M|/W | Ellenőrizve | Alapösszefüggés | Az egyenleteket, egységeket és numerikus referenciaeseteket ellenőriztük.A kalkulátor oldalán megadott modellfeltételek és korlátok továbbra is érvényesek. |
| Axiális feszültség és megnyúlásσ = N/A · ε = σ/E · ΔL = NL/(EA) · k = EA/L | Ellenőrizve | Alapösszefüggés | Az egyenleteket, egységeket és numerikus referenciaeseteket ellenőriztük.A kalkulátor oldalán megadott modellfeltételek és korlátok továbbra is érvényesek. |
| Klasszikus tartólehajlási esetekFL³/(48EI) · 5qL⁴/(384EI) · FL³/(3EI) · qL⁴/(8EI) | Ellenőrizve | Alapösszefüggés | Az egyenleteket, egységeket és numerikus referenciaeseteket ellenőriztük.A kalkulátor oldalán megadott modellfeltételek és korlátok továbbra is érvényesek. |
| Rugalmas Euler-kihajlásLe = KL · r = √(Imin/A) · λ = Le/r · Pcr = π²EImin/Le² | Ellenőrizve | Alapösszefüggés | Az egyenleteket, egységeket és numerikus referenciaeseteket ellenőriztük.A kalkulátor oldalán megadott modellfeltételek és korlátok továbbra is érvényesek. |
| Körszelvényű tengely csavarásaJ = π(D⁴−d⁴)/32 · τmax = T(D/2)/J · θ = TL/(GJ) · kt = GJ/L | Ellenőrizve | Alapösszefüggés | Az egyenleteket, egységeket és numerikus referenciaeseteket ellenőriztük.A kalkulátor oldalán megadott modellfeltételek és korlátok továbbra is érvényesek. |
| von Mises-egyenértékű feszültségσ = σa + σb · σVM = √(σ²+3τ²) · σVM = √{[(σ1−σ2)²+(σ2−σ3)²+(σ3−σ1)²]/2} | Ellenőrizve | Alapösszefüggés | Az egyenleteket, egységeket és numerikus referenciaeseteket ellenőriztük.A kalkulátor oldalán megadott modellfeltételek és korlátok továbbra is érvényesek. |
| Tengely előméretezése csavarásraDmin = ∛[16T/(πτadm(1−k⁴))] | Ellenőrizve | Előméretezés | Az egyenleteket, egységeket és numerikus referenciaeseteket ellenőriztük.Oktatási előméretezés; a projektspecifikus hatásokat és szabványi követelményeket külön kell ellenőrizni. |
| Nyomaték, teljesítmény és sebességP = Tω · ω = 2πn/60 | Ellenőrizve | Alapösszefüggés | Az egyenleteket, egységeket és numerikus referenciaeseteket ellenőriztük.A kalkulátor oldalán megadott modellfeltételek és korlátok továbbra is érvényesek. |
| Fogaskerék-áttételi = Z2/Z1 · n2 = n1/i · T2 = T1iη | Ellenőrizve | Alapösszefüggés | Az egyenleteket, egységeket és numerikus referenciaeseteket ellenőriztük.A kalkulátor oldalán megadott modellfeltételek és korlátok továbbra is érvényesek. |
| Modul és diametral pitch átváltásPd = 25.4/m · m = 25.4/Pd | Ellenőrizve | Alapösszefüggés | Az egyenleteket, egységeket és numerikus referenciaeseteket ellenőriztük.A kalkulátor oldalán megadott modellfeltételek és korlátok továbbra is érvényesek. |
| Szíjtárcsa-áttétel és szíjsebességD1n1 = D2n2 · v = πD1n1/60 · T2 = T1iη | Ellenőrizve | Alapösszefüggés | Az egyenleteket, egységeket és numerikus referenciaeseteket ellenőriztük.A kalkulátor oldalán megadott modellfeltételek és korlátok továbbra is érvényesek. |
| Nyomás, erő és hatásos felületF = pA | Ellenőrizve | Alapösszefüggés | Az egyenleteket, egységeket és numerikus referenciaeseteket ellenőriztük.A kalkulátor oldalán megadott modellfeltételek és korlátok továbbra is érvényesek. |
| Hidraulikus henger erőiAs = πD²/4 · Ar = π(D²−d²)/4 · F = pAη | Ellenőrizve | Előméretezés | Az egyenleteket, egységeket és numerikus referenciaeseteket ellenőriztük.Oktatási előméretezés; a projektspecifikus hatásokat és szabványi követelményeket külön kell ellenőrizni. |
| Hidraulikus henger sebességeiv = Q/A | Ellenőrizve | Előméretezés | Az egyenleteket, egységeket és numerikus referenciaeseteket ellenőriztük.Oktatási előméretezés; a projektspecifikus hatásokat és szabványi követelményeket külön kell ellenőrizni. |
| Hidraulikus henger löketidejeV = AL · t = V/Q | Ellenőrizve | Előméretezés | Az egyenleteket, egységeket és numerikus referenciaeseteket ellenőriztük.Oktatási előméretezés; a projektspecifikus hatásokat és szabványi követelményeket külön kell ellenőrizni. |
| Hidraulikus teljesítményPh = ΔpQ · Pentrée = Ph/η | Ellenőrizve | Alapösszefüggés | Az egyenleteket, egységeket és numerikus referenciaeseteket ellenőriztük.A kalkulátor oldalán megadott modellfeltételek és korlátok továbbra is érvényesek. |
| Reynolds-számRe = ρvDₕ/μ · Re = vDₕ/ν · ν = μ/ρ · Dₕ = 4A/Pₘ | Ellenőrizve | Alapösszefüggés | Az egyenleteket, egységeket és numerikus referenciaeseteket ellenőriztük.A kalkulátor oldalán megadott modellfeltételek és korlátok továbbra is érvényesek. |
| Ohm-törvény, teljesítmény és energiaR = U/I · P = UI · E = Pt | Ellenőrizve | Alapösszefüggés | Az egyenleteket, egységeket és numerikus referenciaeseteket ellenőriztük.A kalkulátor oldalán megadott modellfeltételek és korlátok továbbra is érvényesek. |
| Lineáris hőtágulásεth = αΔT · ΔL = αL0ΔT · L = L0+ΔL | Ellenőrizve | Alapösszefüggés | Az egyenleteket, egységeket és numerikus referenciaeseteket ellenőriztük.A kalkulátor oldalán megadott modellfeltételek és korlátok továbbra is érvényesek. |
| Térfogatáram kör keresztmetszetű csőbenA = πD²/4 · Q = vA | Ellenőrizve | Alapösszefüggés | Az egyenleteket, egységeket és numerikus referenciaeseteket ellenőriztük.A kalkulátor oldalán megadott modellfeltételek és korlátok továbbra is érvényesek. |
| Nyomásveszteség csőbenA = πD²/4 · Q = vA · Re = ρvD/μ · f = 64/Re · 1/√f = −2log10(ε/(3.7D)+2.51/(Re√f)) · Δp = f(L/D)ρv²/2 · hf = Δp/(ρg) | Ellenőrizve | Alapösszefüggés | Az egyenleteket, egységeket és numerikus referenciaeseteket ellenőriztük.A kalkulátor oldalán megadott modellfeltételek és korlátok továbbra is érvényesek. |
| Vékony falú cső membránfeszültségeiDm = Do−t · σθ = pDm/(2t) · σz = pDm/(4t) · σVM = √(σθ²−σθσz+σz²) | Ellenőrizve | Alapösszefüggés | Az egyenleteket, egységeket és numerikus referenciaeseteket ellenőriztük.A kalkulátor oldalán megadott modellfeltételek és korlátok továbbra is érvényesek. |
| Csőfalvastagság előméretezésetp = pDo/(2S E + p) · tn = tp+c | Javítva | Előméretezés | A javított összefüggést, egységeket és kölcsönös referenciaesetet ellenőriztük.Oktatási előméretezés; a projektspecifikus hatásokat és szabványi követelményeket külön kell ellenőrizni. |
| Szíjhossz és tengelytávolságe = (D2−D1)/2 · β = asin(e/C) · α1 = π−2β · α2 = π+2β · L = 2√(C²−e²) + D1α1/2 + D2α2/2 | Ellenőrizve | Alapösszefüggés | Az egyenleteket, egységeket és numerikus referenciaeseteket ellenőriztük.A kalkulátor oldalán megadott modellfeltételek és korlátok továbbra is érvényesek. |
Azonosított korrekció
Nyomástartó cső elméleti falvastagsága
Korábbi közelítés
tp = p·Do/(2·S·E)Középátmérővel konzisztens alak
tp = p·Do/(2·S·E + p)Az új összefüggés pontosan megfordítja a σθ = p(Do−t)/(2t) képletet. A kölcsönös teszt igazolja, hogy E = 1 esetén a számított vastagság visszaadja a megadott határértéket.
Nyomon követhetőség
Az ellenőrzéshez használt források
2.001 Mechanics & Materials I — Lecture Notes
Massachusetts Institute of Technology — MIT OpenCourseWare
Ellenőrzi a húzás-nyomás, feszültségi állapotok, vékony falak, hajlítás, lehajlás és csavarás alapösszefüggéseit.
Forrás megnyitása →University Physics Volume 2 — Ohm’s Law
OpenStax — Rice University
Ellenőrzi az R = U/I összefüggést és az ohmos viselkedés tartományát.
Forrás megnyitása →University Physics Volume 2 — Electrical Energy and Power
OpenStax — Rice University
Ellenőrzi a P = U·I és E = P·t összefüggéseket.
Forrás megnyitása →University Physics Volume 2 — Thermal Expansion
OpenStax — Rice University
Ellenőrzi a ΔL = αL₀ΔT szabad tágulást és a gátolt tágulás korlátját.
Forrás megnyitása →University Physics Volume 1 — Fluid Dynamics
OpenStax — Rice University
Ellenőrzi a Q = A·v térfogatáramot és az összenyomhatatlan áramlás folytonosságát.
Forrás megnyitása →University Physics Volume 1 — Pascal’s Principle and Hydraulics
OpenStax — Rice University
Ellenőrzi a nyomás–erő–felület kapcsolatot és az ideális hidraulikus rendszert.
Forrás megnyitása →B31.3 Process Piping
ASME · 2024
Bemutatja a szabályzat szerinti csővezetéktervezés hatókörét, beleértve az anyagokat, gyártást, ellenőrzést és próbákat.
A nyilvános oldal a szabályzat hatókörének leírására szolgál; nem reprodukál védett egyenleteket és nem állít B31.3 megfelelőséget.Forrás megnyitása →ISO 898-1:2013 — Mechanical properties of fasteners made of carbon steel and alloy steel — Part 1
ISO · 2013
Mechanikai tulajdonságok, próbafeszültség és csavar-szilárdsági osztályok referenciája.
A nyilvános oldal jelzi a szabványt és alkalmazási körét; védett táblázati értékeket nem közlünk újra.Forrás megnyitása →ISO 16047:2005 — Fasteners — Torque/clamp force testing
ISO · 2005, amended 2012
Nyomaték/szorítóerő vizsgálat és súrlódási érzékenység referenciája.
A nyilvános oldal a vizsgálat alkalmazási körének leírására szolgál, védett eljárás reprodukálása nélkül.Forrás megnyitása →Fastener Design Manual — NASA Reference Publication 1228
NASA · 1990
Nyilvános referencia csavarkötések egyszerűsített nyomaték–előfeszítés összefüggéséhez.
Forrás megnyitása →ISO 281:2007 — Rolling bearings — Dynamic load ratings and rating life
ISO · 2007
Dinamikus teherbírás, egyenértékű dinamikus terhelés és L10 élettartam referenciája.
A közzétett kiadás a 90.92 szakaszban van; DIS felülvizsgálat készül. Védett táblázatot vagy teljes ISO 281 implementációt nem reprodukálunk.Forrás megnyitása →ISO/TR 1281-1:2021 — Rolling bearings — Explanatory notes on ISO 281 — Part 1
ISO · 2021, corrected 2024
Az ISO 281 magyarázó dokumentuma.
Forrás megnyitása →ISO 76:2006 — Rolling bearings — Static load ratings
ISO · 2006
Statikus teherbírás és s₀ statikus tényező referenciája.
A 2006-os kiadás és az 1:2017 módosítás közzétett; CD felülvizsgálat készül. Védett táblázatot nem reprodukálunk.Forrás megnyitása →ISO 76:2006/Amd 1:2017 — Rolling bearings — Static load ratings — Amendment 1
ISO · 2017
Az ISO 76:2006 közzétett módosítása.
Forrás megnyitása →ISO/TR 10657:2021 — Explanatory notes on ISO 76
ISO · 2021
Az ISO 76 magyarázó dokumentuma.
Forrás megnyitása →New SKF IEC offers easy online calculations
SKF
Gyártói referencia csapágyszámításokhoz és tényezőkhöz.
Forrás megnyitása →Gear Technical Reference — Gear Forces and Calculation of Gear Dimensions
Kohara Gear Industry — KHK Gears
Fogaskerékerők és szabványos geometria referenciája.
Forrás megnyitása →Elements of Metric Gear Technology
SDP/SI — Stock Drive Products / Sterling Instrument
Keresztellenőrzés fogaskerék-geometriához és modulátváltáshoz.
Forrás megnyitása →Le Système international d’unités (SI)
Bureau international des poids et mesures · 9e édition
Hivatkozás koherens egységekre, jelekre és átváltásokra.
Forrás megnyitása →Sections and Merchant Bars — European product ranges
ArcelorMittal Europe — Long Products
Ellenőrzi az európai I, H és U profilsorozatokat és névleges méreteiket.
Forrás megnyitása →Fluid Mechanics — Frank M. White
McGraw Hill
Hivatkozás Reynolds, Darcy–Weisbach, Darcy-tényező, Colebrook–White és modellkorlátok témában.
Mechanics of Materials — Gere & Goodno
Cengage
Hivatkozás axiális terhelésre, hajlításra, csavarásra, lehajlásra és rugalmas kihajlásra.
Roark’s Formulas for Stress and Strain
McGraw Hill · 9th edition
Hivatkozás klasszikus tartóesetekre és keresztmetszeti jellemzőkre.
Shigley’s Mechanical Engineering Design — Budynas & Nisbett
McGraw Hill
Hivatkozás von Mises, csavarás és tengely-előméretezés témában.
Theory of Elastic Stability — Timoshenko & Gere
McGraw Hill
Hivatkozás Euler-kritikus teherre és az ideális rúdmodell korlátaira.
Műszaki terminológia
Előnyben részesített műszaki kifejezések
nyomás
pEgységnyi felületre jutó normálerő. A kis p jel megkülönbözteti a P teljesítménytől.
hatásos felület
AAz a felület, amelyen a nyomáskülönbség eredő erőt hoz létre.
Elfogadott szinonimák: hasznos felületnormálfeszültség
σA vizsgált metszősíkra merőleges feszültségkomponens.
axiális normálfeszültség
σKözpontos axiális erőből származó normálfeszültség.
Elfogadott szinonimák: axiális feszültségnyírófeszültség
τA vizsgált síkkal érintőleges feszültségkomponens.
kerületi feszültség
σθA cső kerületével érintőleges membránfeszültség.
Elfogadott szinonimák: abroncsfeszültséghosszirányú feszültség
σzA cső tengelyével párhuzamos membránfeszültség.
Elfogadott szinonimák: axiális membránfeszültségvon Mises-egyenértékű feszültség
σVMA torzulási energia kritériumából származó skaláris mennyiség képlékeny anyagokra.
megengedett feszültség
σadm ou SAz anyagtól, hőmérséklettől és tervezési módszertől függő határérték.
másodrendű nyomaték
IL⁴ dimenziójú geometriai jellemző hajlításhoz és kihajláshoz.
Elfogadott szinonimák: területi tehetetlenségi nyomatékpoláris másodrendű nyomaték
JKörszelvények Saint-Venant-csavarásánál használt geometriai jellemző.
Elfogadott szinonimák: poláris területi nyomatékkeresztmetszeti tényező
WAz I/c arány, amely a hajlítónyomatékot a szélső normálfeszültséggel kapcsolja össze.
Elfogadott szinonimák: hajlítási ellenállási tényezőfordulatszám
nFordulatok száma egységnyi idő alatt, különbözik a rad/s egységű ω szögsebességtől.
Elfogadott szinonimák: forgási frekvenciahenger ki- és behúzása
Kihúzáskor a teljes dugattyúfelület, behúzáskor a gyűrűfelület hatásos.
Elfogadott szinonimák: kinyomó és visszahúzó löketelméleti membránvastagság
tpA vékonyfalú modellből kapott vastagság tűrések, ráhagyások és szabványi követelmények előtt.