Equazione e convenzioni
Definire simboli, segni, assi e grandezza da calcolare.
Trasparenza tecnica
Come Formulaxis valida le formule
Ogni strumento è associato a un’equazione, alle ipotesi adottate, a un caso di riferimento, a test automatici e a fonti identificate.
42strumenti o modelli di calcolo pubblicati e verificati
25fonti distinte
1correzione derivata dall’audit
Protocollo di verifica
Sei verifiche prima della pubblicazione
Coerenza dimensionale
Convertire nel SI e verificare la dimensione di ogni risultato.
Fonte principale
Confrontare con un corso universitario, un manuale tecnico, una norma o un catalogo ufficiale.
Verifica indipendente
Usare una seconda fonte o un’identità analitica.
Caso numerico di riferimento
Verificare il valore di riferimento, le conversioni e i limiti geometrici.
Campo di validità
Indicare ciò che è incluso, trascurato o deve essere verificato separatamente.
Una formula corretta non costituisce automaticamente una verifica conforme a norma.
ASME B31.3 disciplina anche materiali, componenti, coefficienti, fabbricazione, montaggio, ispezioni e prove. Gli strumenti semplificati per tubazioni non attestano la conformità alla B31.3.
Audit del 16 luglio 2026
Registro delle formule verificate
| Calcolo | Stato | Ambito | Esito |
|---|---|---|---|
| Proprietà di un rettangolo pienoA = bh · Ix = bh³/12 · Iy = hb³/12 · W = I/c · r = √(I/A) | Verificato | Relazione fondamentale | Le equazioni, le unità e i casi numerici di riferimento sono stati verificati.Restano applicabili le ipotesi e i limiti del modello indicati nella pagina del calcolatore. |
| Proprietà di un cerchio pienoA = πd²/4 · Ix = Iy = πd⁴/64 · W = πd³/32 · r = d/4 | Verificato | Relazione fondamentale | Le equazioni, le unità e i casi numerici di riferimento sono stati verificati.Restano applicabili le ipotesi e i limiti del modello indicati nella pagina del calcolatore. |
| Proprietà di un tubo circolared = D − 2t · A = π(D²−d²)/4 · Ix = Iy = π(D⁴−d⁴)/64 · W = 2I/D | Verificato | Relazione fondamentale | Le equazioni, le unità e i casi numerici di riferimento sono stati verificati.Restano applicabili le ipotesi e i limiti del modello indicati nella pagina del calcolatore. |
| Proprietà di un tubo rettangolareA = bh − bihi · Ix = (bh³−bihi³)/12 · Iy = (hb³−hibi³)/12 | Verificato | Relazione fondamentale | Le equazioni, le unità e i casi numerici di riferimento sono stati verificati.Restano applicabili le ipotesi e i limiti del modello indicati nella pagina del calcolatore. |
| Proprietà di un profilo I/HA = ΣAi · G = ΣAiGi/A · I = Σ(Ii + Aidi²) · W = I/c | Verificato | Relazione fondamentale | Le equazioni, le unità e i casi numerici di riferimento sono stati verificati.Restano applicabili le ipotesi e i limiti del modello indicati nella pagina del calcolatore. |
| Proprietà di un profilo UA = ΣAi · x̄ = ΣAixi/A · I = Σ(Ii + Aidi²) · W = I/c | Verificato | Relazione fondamentale | Le equazioni, le unità e i casi numerici di riferimento sono stati verificati.Restano applicabili le ipotesi e i limiti del modello indicati nella pagina del calcolatore. |
| Proprietà di un profilo TA = ΣAi · ȳ = ΣAi yi/A · I = Σ(Ii + Aidi²) | Verificato | Relazione fondamentale | Le equazioni, le unità e i casi numerici di riferimento sono stati verificati.Restano applicabili le ipotesi e i limiti del modello indicati nella pagina del calcolatore. |
| Proprietà di un profilo angolareA = A1 + A2 − Arecouvrement · G = ΣAiGi/A · Ix, Iy par composition · Ixy = ΣAi(xi−x̄)(yi−ȳ) · I1,2 = (Ix+Iy)/2 ± √[((Ix−Iy)/2)²+Ixy²] · θp = ½ atan2(−2Ixy, Ix−Iy) | Verificato | Relazione fondamentale | Sono stati verificati composizione, prodotto d’inerzia con segno, invarianti tensoriali e diagonalizzazione sugli assi principali.Il raccordo interno e i raggi alle estremità delle ali non sono considerati. |
| Biblioteca dei profili normalizzatiA, G, Ix, Iy, Ixy, W et r recalculés depuis la géométrie nominale | Verificato | Ricalcolo da catalogo | Le equazioni, le unità e i casi numerici di riferimento sono stati verificati.Ricalcolo semplificato; prevalgono i valori del catalogo o della norma applicabile. |
| Massa lineare e pesoV = ALn · m′ = ρA · m = ρV · P = mg | Verificato | Relazione fondamentale | Le equazioni, le unità e i casi numerici di riferimento sono stati verificati.Restano applicabili le ipotesi e i limiti del modello indicati nella pagina del calcolatore. |
| Coppia di serraggio di un bulloneT = KFd | Verificato | Predimensionamento | La relazione semplificata tra coppia e precarico è stata verificata con un fattore K inserito esplicitamente.Stima sensibile all’attrito; non sostituisce una prova coppia/forza di serraggio né una procedura di serraggio qualificata. |
| Carico di prova e precarico di un bulloneAt = π(d−0.9382P)²/4 · Fproof = SpAt · Fi = rFproof | Verificato | Predimensionamento | L’area resistente metrica, il carico di prova e il precarico obiettivo sono correlati senza confondere tensione di prova, limite di snervamento e resistenza a trazione.Predimensionamento statico per bullone; rilassamento, dispersione del serraggio, fatica e rigidezza della giunzione richiedono ulteriori verifiche. |
| Tensione di trazione di un bulloneAt = π(d−0.9382P)²/4 · σ = Fb/At · Fproof = SpAt · ηproof = Fb/Fproof · Mproof = Fproof/Fb | Verificato | Relazione fondamentale | La tensione e i rapporti rispetto al carico di prova utilizzano la forza assiale totale realmente sostenuta da un bullone.Trazione assiale nominale statica; sono esclusi ripartizione del carico, rigidezza della giunzione, flessione, fatica e concentrazioni di tensione. |
| Carico dinamico equivalente del cuscinettoP = XFr + YFa | Verificato | Predimensionamento | I contributi radiale e assiale sono combinati con i fattori X e Y inseriti.Fattori e regole a tratti provengono dal catalogo applicabile; nessuna tabella universale o implementazione ISO 281 completa. |
| Durata nominale L10 del cuscinettoL10 = (C/P)^p · p = 3 or 10/3 · L10h = 10^6 L10/(60n) | Verificato | Predimensionamento | Gli esponenti sfere/rulli e la conversione in ore sono verificati senza infinito a velocità nulla.Durata nominale di base con affidabilità statistica del 90%, non garantita né modificata. |
| Fattore di sicurezza statico del cuscinettoP0 = X0Fr + Y0Fa · s0 = C0/P0 | Verificato | Predimensionamento | Entrambe le modalità forniscono il rapporto neutro C₀/P₀; P₀ = 0 non è applicabile.X₀/Y₀ sono distinti da X/Y; nessuna soglia universale o verdetto automatico. |
| Forze su un ingranaggio cilindrico a denti dirittiFt = 2T/d · Fr = Ft tan(α) · Fn = Ft/cos(α) | Verificato | Relazione fondamentale | Le componenti tangenziale, radiale e normale sono state verificate con coppia, diametro primitivo e angolo di pressione coerenti.Modello quasi statico ideale per ingranaggi esterni a denti diritti; dinamica, attrito, forza assiale, correzioni di profilo e verifiche di resistenza sono esclusi. |
| Diametri primitivi e interasse degli ingranaggid1 = m z1 · d2 = m z2 · a = (d1+d2)/2 = m(z1+z2)/2 | Verificato | Relazione fondamentale | Le relazioni d = mz e a = (d₁ + d₂)/2 sono state verificate per una coppia standard con numeri di denti interi positivi.Geometria nominale standard senza correzione di profilo, gioco, tolleranze o spostamento dell’interasse. |
| Tensione normale di flessioneσmax = |M|/W | Verificato | Relazione fondamentale | Le equazioni, le unità e i casi numerici di riferimento sono stati verificati.Restano applicabili le ipotesi e i limiti del modello indicati nella pagina del calcolatore. |
| Tensione normale assiale e allungamentoσ = N/A · ε = σ/E · ΔL = NL/(EA) · k = EA/L | Verificato | Relazione fondamentale | Le equazioni, le unità e i casi numerici di riferimento sono stati verificati.Restano applicabili le ipotesi e i limiti del modello indicati nella pagina del calcolatore. |
| Freccia dei casi classici di traveFL³/(48EI) · 5qL⁴/(384EI) · FL³/(3EI) · qL⁴/(8EI) | Verificato | Relazione fondamentale | Le equazioni, le unità e i casi numerici di riferimento sono stati verificati.Restano applicabili le ipotesi e i limiti del modello indicati nella pagina del calcolatore. |
| Instabilità elastica di EuleroLe = KL · r = √(Imin/A) · λ = Le/r · Pcr = π²EImin/Le² | Verificato | Relazione fondamentale | Le equazioni, le unità e i casi numerici di riferimento sono stati verificati.Restano applicabili le ipotesi e i limiti del modello indicati nella pagina del calcolatore. |
| Torsione di un albero circolareJ = π(D⁴−d⁴)/32 · τmax = T(D/2)/J · θ = TL/(GJ) · kt = GJ/L | Verificato | Relazione fondamentale | Le equazioni, le unità e i casi numerici di riferimento sono stati verificati.Restano applicabili le ipotesi e i limiti del modello indicati nella pagina del calcolatore. |
| Tensione equivalente di von Misesσ = σa + σb · σVM = √(σ²+3τ²) · σVM = √{[(σ1−σ2)²+(σ2−σ3)²+(σ3−σ1)²]/2} | Verificato | Relazione fondamentale | Le equazioni, le unità e i casi numerici di riferimento sono stati verificati.Restano applicabili le ipotesi e i limiti del modello indicati nella pagina del calcolatore. |
| Predimensionamento di un albero a torsioneDmin = ∛[16T/(πτadm(1−k⁴))] | Verificato | Predimensionamento | Le equazioni, le unità e i casi numerici di riferimento sono stati verificati.Predimensionamento didattico; gli effetti specifici del progetto e i requisiti normativi devono essere verificati separatamente. |
| Coppia, potenza e velocitàP = Tω · ω = 2πn/60 | Verificato | Relazione fondamentale | Le equazioni, le unità e i casi numerici di riferimento sono stati verificati.Restano applicabili le ipotesi e i limiti del modello indicati nella pagina del calcolatore. |
| Rapporto di trasmissione degli ingranaggii = Z2/Z1 · n2 = n1/i · T2 = T1iη | Verificato | Relazione fondamentale | Le equazioni, le unità e i casi numerici di riferimento sono stati verificati.Restano applicabili le ipotesi e i limiti del modello indicati nella pagina del calcolatore. |
| Conversione tra modulo e passo diametralePd = 25.4/m · m = 25.4/Pd | Verificato | Relazione fondamentale | La relazione reciproca m·Pd = 25,4 è stata verificata nei due versi con m in millimetri e Pd in denti per pollice.Conversione della convenzione di dimensione dei denti; non determina numeri di denti, diametri o compatibilità geometrica. |
| Rapporto tra pulegge e velocità della cinghiaD1n1 = D2n2 · v = πD1n1/60 · T2 = T1iη | Verificato | Relazione fondamentale | Le equazioni, le unità e i casi numerici di riferimento sono stati verificati.Restano applicabili le ipotesi e i limiti del modello indicati nella pagina del calcolatore. |
| Pressione, forza e area effettivaF = pA | Verificato | Relazione fondamentale | Le equazioni, le unità e i casi numerici di riferimento sono stati verificati.Restano applicabili le ipotesi e i limiti del modello indicati nella pagina del calcolatore. |
| Forze di estensione e retrazione di un cilindroAs = πD²/4 · Ar = π(D²−d²)/4 · F = pAη | Verificato | Predimensionamento | Le equazioni, le unità e i casi numerici di riferimento sono stati verificati.Predimensionamento didattico; gli effetti specifici del progetto e i requisiti normativi devono essere verificati separatamente. |
| Velocità di estensione e retrazione di un cilindrov = Q/A | Verificato | Predimensionamento | Le equazioni, le unità e i casi numerici di riferimento sono stati verificati.Predimensionamento didattico; gli effetti specifici del progetto e i requisiti normativi devono essere verificati separatamente. |
| Tempo di corsa di un cilindro idraulicoV = AL · t = V/Q | Verificato | Predimensionamento | Le equazioni, le unità e i casi numerici di riferimento sono stati verificati.Predimensionamento didattico; gli effetti specifici del progetto e i requisiti normativi devono essere verificati separatamente. |
| Potenza idraulicaPh = ΔpQ · Pentrée = Ph/η | Verificato | Relazione fondamentale | Le equazioni, le unità e i casi numerici di riferimento sono stati verificati.Restano applicabili le ipotesi e i limiti del modello indicati nella pagina del calcolatore. |
| Numero di ReynoldsRe = ρvDₕ/μ · Re = vDₕ/ν · ν = μ/ρ · Dₕ = 4A/Pₘ | Verificato | Relazione fondamentale | Le equazioni, le unità e i casi numerici di riferimento sono stati verificati.Restano applicabili le ipotesi e i limiti del modello indicati nella pagina del calcolatore. |
| Legge di Ohm, potenza ed energiaR = U/I · P = UI · E = Pt | Verificato | Relazione fondamentale | Le equazioni, le unità e i casi numerici di riferimento sono stati verificati.Restano applicabili le ipotesi e i limiti del modello indicati nella pagina del calcolatore. |
| Dilatazione termica lineareεth = αΔT · ΔL = αL0ΔT · L = L0+ΔL | Verificato | Relazione fondamentale | Le equazioni, le unità e i casi numerici di riferimento sono stati verificati.Restano applicabili le ipotesi e i limiti del modello indicati nella pagina del calcolatore. |
| Portata in una tubazione circolareA = πD²/4 · Q = vA | Verificato | Relazione fondamentale | Le equazioni, le unità e i casi numerici di riferimento sono stati verificati.Restano applicabili le ipotesi e i limiti del modello indicati nella pagina del calcolatore. |
| Perdita di pressione in una tubazioneA = πD²/4 · Q = vA · Re = ρvD/μ · f = 64/Re · 1/√f = −2log10(ε/(3.7D)+2.51/(Re√f)) · Δp = f(L/D)ρv²/2 · hf = Δp/(ρg) | Verificato | Relazione fondamentale | Sono stati verificati continuità, numero di Reynolds, fattore di attrito di Darcy, residuo con segno di Colebrook–White e perdita di Darcy–Weisbach; la zona di transizione resta indicata come approssimativa.Tubazione diritta e piena, regime stazionario, proprietà costanti e fluido trattato come incomprimibile. Per l’aria, l’approssimazione è accettabile solo se la variazione di densità rimane piccola. Il risolutore accetta solo input con una soluzione positiva finita entro la tolleranza del residuo; questo non costituisce un limite normativo di rugosità. |
| Tensioni di membrana di una tubazione a parete sottileDm = Do−t · σθ = pDm/(2t) · σz = pDm/(4t) · σVM = √(σθ²−σθσz+σz²) | Verificato | Relazione fondamentale | Le equazioni, le unità e i casi numerici di riferimento sono stati verificati.Restano applicabili le ipotesi e i limiti del modello indicati nella pagina del calcolatore. |
| Predimensionamento dello spessore della tubazionetp = pDo/(2S E + p) · tn = tp+c | Corretto | Predimensionamento | La relazione corretta, le sue unità e il caso inverso di riferimento sono stati verificati.Predimensionamento didattico; gli effetti specifici del progetto e i requisiti normativi devono essere verificati separatamente. |
| Lunghezza della cinghia e interassee = (D2−D1)/2 · β = asin(e/C) · α1 = π−2β · α2 = π+2β · L = 2√(C²−e²) + D1α1/2 + D2α2/2 | Verificato | Relazione fondamentale | Le equazioni, le unità e i casi numerici di riferimento sono stati verificati.Restano applicabili le ipotesi e i limiti del modello indicati nella pagina del calcolatore. |
Correzione individuata
Spessore teorico di una tubazione in pressione
Approssimazione precedente
tp = p·Do/(2·S·E)Forma coerente con il diametro medio
tp = p·Do/(2·S·E + p)La nuova relazione inverte esattamente σθ = p(Do−t)/(2t). Una prova inversa conferma ora che lo spessore calcolato con E = 1 restituisce il limite inserito.
Tracciabilità
Fonti usate per la validazione
2.001 Mechanics & Materials I — Lecture Notes
Massachusetts Institute of Technology — MIT OpenCourseWare
Verifica le relazioni fondamentali di trazione e compressione, stati tensionali, recipienti a parete sottile, flessione, freccia e torsione.
Apri la fonte →University Physics Volume 2 — Ohm’s Law
OpenStax — Rice University
Verifica R = U/I e documenta il campo di validità del comportamento ohmico.
Apri la fonte →University Physics Volume 2 — Electrical Energy and Power
OpenStax — Rice University
Verifica P = U·I ed E = P·t.
Apri la fonte →University Physics Volume 2 — Thermal Expansion
OpenStax — Rice University
Verifica la dilatazione lineare libera ΔL = αL₀ΔT e il limite della dilatazione impedita.
Apri la fonte →University Physics Volume 1 — Fluid Dynamics
OpenStax — Rice University
Verifica la portata Q = A·v e la continuità dei flussi incomprimibili.
Apri la fonte →University Physics Volume 1 — Pascal’s Principle and Hydraulics
OpenStax — Rice University
Verifica la relazione pressione–forza–area e le relazioni di forza in un sistema idraulico ideale.
Apri la fonte →B31.3 Process Piping
ASME · 2024
Mostra il campo di applicazione di una progettazione delle tubazioni conforme al codice, inclusi materiali, componenti, fabbricazione, montaggio, ispezioni e prove.
La pagina pubblica è usata per descrivere il campo di applicazione del codice, non per riprodurre equazioni protette né per dichiarare la conformità alla B31.3.Apri la fonte →ISO 898-1:2013 — Mechanical properties of fasteners made of carbon steel and alloy steel — Part 1
ISO · 2013
Riferimento di ambito per le proprietà meccaniche, la tensione di prova e le classi di resistenza di bulloni, viti e prigionieri.
La pagina pubblica identifica la norma e il relativo campo di applicazione; non vengono riprodotti valori tabellari protetti.Apri la fonte →ISO 16047:2005 — Fasteners — Torque/clamp force testing
ISO · 2005, amended 2012
Riferimento di ambito per le prove coppia/forza di serraggio e la sensibilità dei risultati alle condizioni di attrito.
La pagina pubblica è usata per descrivere il campo della prova senza riprodurre una procedura protetta.Apri la fonte →Fastener Design Manual — NASA Reference Publication 1228
NASA · 1990
Riferimento pubblico per la relazione semplificata coppia-precarico, i fattori di attrito e i principi di progettazione delle giunzioni bullonate.
Apri la fonte →ISO 281:2007 — Rolling bearings — Dynamic load ratings and rating life
ISO · 2007
Riferimento per capacità di carico dinamico, carico equivalente e durata nominale L10.
Edizione pubblicata allo stadio 90.92; una revisione DIS è in sviluppo. Nessuna tabella proprietaria o implementazione completa è riprodotta.Apri la fonte →ISO/TR 1281-1:2021 — Rolling bearings — Explanatory notes on ISO 281 — Part 1
ISO · 2021, corrected 2024
Note esplicative sulla terminologia e sull’ambito della ISO 281.
Apri la fonte →ISO 76:2006 — Rolling bearings — Static load ratings
ISO · 2006
Riferimento per capacità di carico statico, carico equivalente e fattore statico s₀.
L’edizione 2006 e la modifica 1:2017 sono pubblicate; una revisione CD è in sviluppo. Nessuna tabella proprietaria è riprodotta.Apri la fonte →ISO 76:2006/Amd 1:2017 — Rolling bearings — Static load ratings — Amendment 1
ISO · 2017
Modifica pubblicata della ISO 76:2006 per le capacità di carico statico di base.
Apri la fonte →ISO/TR 10657:2021 — Explanatory notes on ISO 76
ISO · 2021
Note esplicative sulle capacità di carico statico e sull’ambito della ISO 76.
Apri la fonte →New SKF IEC offers easy online calculations
SKF
Riferimento pubblico del produttore per dati e fattori specifici del cuscinetto.
Apri la fonte →Gear Technical Reference — Gear Forces and Calculation of Gear Dimensions
Kohara Gear Industry — KHK Gears
Verifica le relazioni delle forze sugli ingranaggi e la geometria primitiva standard degli ingranaggi cilindrici a denti diritti.
Apri la fonte →Elements of Metric Gear Technology
SDP/SI — Stock Drive Products / Sterling Instrument
Riferimento incrociato per componenti della forza, d = mz, interasse e conversione reciproca tra modulo e passo diametrale.
Apri la fonte →Le Système international d’unités (SI)
Bureau international des poids et mesures · 9e édition
Riferimento per unità coerenti, simboli e conversioni.
Apri la fonte →Sections and Merchant Bars — European product ranges
ArcelorMittal Europe — Long Products
Verifica le serie europee di profili I, H e U e le loro dimensioni nominali.
Apri la fonte →Fluid Mechanics — Frank M. White
McGraw Hill
Riferimento incrociato per Reynolds, Darcy–Weisbach, fattore di attrito di Darcy, Colebrook–White e limiti del modello.
Mechanics of Materials — Gere & Goodno
Cengage
Riferimento incrociato per carico assiale, flessione, torsione, freccia e instabilità elastica.
Roark’s Formulas for Stress and Strain
McGraw Hill · 9th edition
Riferimento incrociato per casi classici di trave e proprietà delle sezioni.
Shigley’s Mechanical Engineering Design — Budynas & Nisbett
McGraw Hill
Riferimento incrociato per von Mises, torsione e predimensionamento degli alberi.
Theory of Elastic Stability — Timoshenko & Gere
McGraw Hill
Riferimento incrociato per il carico critico di Eulero e i limiti del modello ideale di asta.
Terminologia tecnica
Termini tecnici preferiti
pressione
pForza normale per unità di area. Il simbolo minuscolo p evita di confonderla con la potenza P.
area effettiva
AArea sulla quale la differenza di pressione genera la forza risultante.
Sinonimi accettati: superficie utiletensione normale
σComponente della tensione perpendicolare al piano di taglio considerato.
tensione normale assiale
σTensione normale dovuta a una forza assiale centrata in una barra.
Sinonimi accettati: tensione assialetensione tangenziale
τComponente della tensione tangente al piano di taglio considerato.
tensione circonferenziale
σθTensione di membrana tangente alla circonferenza di una tubazione o di un involucro.
Sinonimi accettati: tensione anularetensione longitudinale
σzTensione di membrana parallela all’asse longitudinale di una tubazione.
Sinonimi accettati: tensione assiale di membranatensione equivalente di von Mises
σVMGrandezza scalare derivata dal criterio dell’energia di distorsione, usata principalmente per materiali duttili.
tensione ammissibile
σadm ou SValore limite dipendente da materiale, temperatura e metodo di progettazione applicabile.
momento d’inerzia
IProprietà geometrica della sezione di dimensione L⁴ usata nella flessione e nell’instabilità.
Sinonimi accettati: secondo momento d’areamomento polare d’inerzia
JProprietà geometrica usata per la torsione di Saint-Venant delle sezioni circolari.
Sinonimi accettati: secondo momento polare d’areamodulo di resistenza
WRapporto I/c che collega il momento flettente alla tensione normale estrema.
Sinonimi accettati: modulo di resistenza elasticovelocità di rotazione
nGiri per unità di tempo, distinta dalla velocità angolare ω in rad/s.
Sinonimi accettati: regime di rotazioneestensione e retrazione del cilindro
Durante l’estensione agisce l’intera area del pistone; durante la retrazione agisce l’area anulare sul lato stelo.
Sinonimi accettati: uscita e rientro del cilindrospessore teorico di membrana
tpSpessore ottenuto con un modello semplificato a membrana sottile prima di tolleranze, sovraspessori e requisiti normativi.