Vergelijking en conventie
Definieer symbolen, tekens, assen en de te berekenen grootheid.
Technische transparantie
Elk hulpmiddel is gekoppeld aan een vergelijking, aannames, een referentiegeval, geautomatiseerde tests en geïdentificeerde bronnen.
Protocol
Definieer symbolen, tekens, assen en de te berekenen grootheid.
Converteer naar SI en controleer de dimensie van elk resultaat.
Vergelijk met een cursus, boek, norm of officiële catalogus.
Gebruik een tweede bron of een analytische identiteit.
Test een referentiegeval, eenhedenconversies en geometrische grenzen.
Leg vast wat is inbegrepen, wat is weggelaten en wanneer een volledige ontwerpcontrole nodig is.
ASME B31.3 behandelt ook materialen, componenten, coëfficiënten, fabricage, montage, onderzoek, inspectie en beproeving. Vereenvoudigde leidingrekenmachines claimen geen conformiteit met B31.3.
Audit van 16 juli 2026
| Berekening | Status | Toepassingsgebied | Conclusie |
|---|---|---|---|
| Doorsnedegrootheden van een massieve rechthoekA = bh · Ix = bh³/12 · Iy = hb³/12 · W = I/c · r = √(I/A) | Geverifieerd | Fundamentele relatie | Analytische identiteiten en schaalwetten geverifieerd.Ideale massieve doorsnede zonder afrondingen of afschuiningen. |
| Doorsnedegrootheden van een massieve cirkelA = πd²/4 · Ix = Iy = πd⁴/64 · W = πd³/32 · r = d/4 | Geverifieerd | Fundamentele relatie | Symmetrie en machtswetten voor de diameter geverifieerd.Ideale massieve cirkelvormige doorsnede. |
| Doorsnedegrootheden van een ronde buisd = D − 2t · A = π(D²−d²)/4 · Ix = Iy = π(D⁴−d⁴)/64 · W = 2I/D | Geverifieerd | Fundamentele relatie | Aftrekken van de binnendoorsnede en symmetrie geverifieerd.Concentrische buis met uniforme wanddikte. |
| Doorsnedegrootheden van een rechthoekige kokerA = bh − bihi · Ix = (bh³−bihi³)/12 · Iy = (hb³−hibi³)/12 | Geverifieerd | Fundamentele relatie | Berekening als verschil van twee rechthoeken geverifieerd.Hoekradiussen zijn in het analytische model weggelaten. |
| Doorsnedegrootheden van een I-/H-profielA = ΣAi · G = ΣAiGi/A · I = Σ(Ii + Aidi²) · W = I/c | Geverifieerd | Fundamentele relatie | Ontbinding en stelling van Steiner geverifieerd.Lijf-/flensafrondingen en walsradiussen zijn weggelaten. |
| Doorsnedegrootheden van een U-profielA = ΣAi · x̄ = ΣAixi/A · I = Σ(Ii + Aidi²) · W = I/c | Geverifieerd | Fundamentele relatie | Verschoven zwaartepunt en centroïdale assen geverifieerd.Geïdealiseerd profiel opgebouwd uit rechthoekige platen. |
| Doorsnedegrootheden van een T-profielA = ΣAi · ȳ = ΣAi yi/A · I = Σ(Ii + Aidi²) | Geverifieerd | Fundamentele relatie | Samengestelde doorsnede en zwaartepuntberekening geverifieerd.Afrondingen zijn weggelaten. |
| Doorsnedegrootheden van een hoekprofielA = A1 + A2 − Arecouvrement · G = ΣAiGi/A · Ix, Iy par composition · Ixy = ΣAi(xi−x̄)(yi−ȳ) · I1,2 = (Ix+Iy)/2 ± √[((Ix−Iy)/2)²+Ixy²] · θp = ½ atan2(−2Ixy, Ix−Iy) | Geverifieerd | Fundamentele relatie | Samenstelling, getekend centrifugaalmoment, tensorinvarianten en diagonalisatie naar hoofdassen geverifieerd.Wortel- en teenradiussen zijn weggelaten. |
| Bibliotheek met standaardprofielenA, G, Ix, Iy, Ixy, W et r recalculés depuis la géométrie nominale | Geverifieerd | Herberekening van catalogusgegevens | Analytische identiteiten, symmetrie, hoofdassen en schaalwetten geverifieerd.Vereenvoudigde waarden vervangen geen contractuele catalogus- of normwaarden. |
| Lineaire massa en gewichtV = ALn · m′ = ρA · m = ρV · P = mg | Geverifieerd | Fundamentele relatie | Dimensies, standaardzwaartekracht en conversies geverifieerd.Uniforme dichtheid en constante doorsnede. |
| Aanhaalmoment van een boutT = KFd | Geverifieerd | Voor-dimensionering | De vereenvoudigde relatie tussen koppel en voorspanning is geverifieerd met een expliciet ingevoerde K-factor.Wrijvingsgevoelige schatting; vervangt geen koppel-/klemkrachttest of gekwalificeerde aanhaalprocedure. |
| Proefbelasting en voorspanning van een boutAt = π(d−0.9382P)²/4 · Fproof = SpAt · Fi = rFproof | Geverifieerd | Voor-dimensionering | Metrisch trekspanningsoppervlak, proefbelasting en doelvoorspanning zijn gekoppeld zonder proefspanning, vloeigrens en treksterkte te verwarren.Statische voor-dimensionering per bout; relaxatie, spreiding bij aanhalen, vermoeiing en verbindingsstijfheid vereisen nog controle. |
| Trekspanning in een boutAt = π(d−0.9382P)²/4 · σ = Fb/At · Fproof = SpAt · ηproof = Fb/Fproof · Mproof = Fproof/Fb | Geverifieerd | Fundamentele relatie | Spanning en verhoudingen t.o.v. de proefbelasting gebruiken de totale axiale kracht die werkelijk door één bout wordt gedragen.Nominale statische axiale trek; belastingsverdeling, verbindingsstijfheid, buiging, vermoeiing en spanningsconcentraties zijn uitgesloten. |
| Equivalente dynamische lagerbelastingP = XFr + YFa | Geverifieerd | Voor-dimensionering | Radiale en axiale bijdragen worden gecombineerd met expliciet ingevoerde factoren X en Y.Factoren en stukgewijze regels komen uit toepasselijke catalogusgegevens; geen universele tabel of volledige ISO 281-implementatie. |
| Nominale L10-basislevensduur van een lagerL10 = (C/P)^p · p = 3 or 10/3 · L10h = 10^6 L10/(60n) | Geverifieerd | Voor-dimensionering | Exponenten voor kogel- en rollagers en de omzetting naar uren zijn geverifieerd zonder oneindige waarde bij nul toerental.Nominale basislevensduur bij 90% statistische betrouwbaarheid; geen gegarandeerde bedrijfsduur of aangepaste levensduur. |
| Statische veiligheidsfactor van een lagerP0 = X0Fr + Y0Fa · s0 = C0/P0 | Geverifieerd | Voor-dimensionering | Beide invoermodi geven de neutrale verhouding C₀/P₀; bij P₀ = 0 is de verhouding niet van toepassing.X₀/Y₀ verschillen van X/Y; geen universele grenswaarde of automatische veiligheidsbeoordeling. |
| Krachten op rechte tandwielenFt = 2T/d · Fr = Ft tan(α) · Fn = Ft/cos(α) | Geverifieerd | Fundamentele relatie | Tangentiële, radiale en normale componenten zijn geverifieerd uit coherente waarden voor koppel, steekdiameter en drukhoek.Ideaal quasi-statisch model voor uitwendige rechte tandwielen; dynamica, wrijving, axiale kracht, profielcorrecties en sterktecontroles zijn uitgesloten. |
| Steekdiameters en hartafstand van tandwielend1 = m z1 · d2 = m z2 · a = (d1+d2)/2 = m(z1+z2)/2 | Geverifieerd | Fundamentele relatie | De relaties d = mz en a = (d₁ + d₂)/2 zijn geverifieerd voor een standaardpaar met positieve gehele tandenaantallen.Nominale standaardgeometrie zonder profielverschuiving, speling, toleranties of gewijzigde bedrijfshartafstand. |
| Buignormaalspanningσmax = |M|/W | Geverifieerd | Fundamentele relatie | De elastische buigrelatie van Navier is geverifieerd.Eenvoudige elastische buiging en weerstandsmoment voor de gecontroleerde vezel. |
| Axiale normaalspanning en verlengingσ = N/A · ε = σ/E · ΔL = NL/(EA) · k = EA/L | Geverifieerd | Fundamentele relatie | Centrische axiale belasting en de wet van Hooke zijn geverifieerd.Prismatische staaf, kleine rek en lineair-elastisch materiaal. |
| Klassieke balkdoorbuigingFL³/(48EI) · 5qL⁴/(384EI) · FL³/(3EI) · qL⁴/(8EI) | Geverifieerd | Fundamentele relatie | Doorbuigingen, hoekverdraaiingen, reacties en momenten voor alle vier standaardgevallen zijn geverifieerd.Euler–Bernoulli, kleine doorbuiging en geïdealiseerde opleggingen. |
| Elastische EulerknikLe = KL · r = √(Imin/A) · λ = Le/r · Pcr = π²EImin/Le² | Geverifieerd | Fundamentele relatie | Elastische bifurcatiebelasting en slankheid zijn geverifieerd.Voldoende slanke perfecte staaf; er wordt geen normconformiteit geclaimd. |
| Torsie van een ronde asJ = π(D⁴−d⁴)/32 · τmax = T(D/2)/J · θ = TL/(GJ) · kt = GJ/L | Geverifieerd | Fundamentele relatie | Saint-Venant-torsie voor massieve en holle ronde assen is geverifieerd.Uniforme ronde doorsnede, elastisch gedrag en geen spanningsconcentraties. |
| Equivalente Von Mises-spanningσ = σa + σb · σVM = √(σ²+3τ²) · σVM = √{[(σ1−σ2)²+(σ2−σ3)²+(σ3−σ1)²]/2} | Geverifieerd | Fundamentele relatie | Formules voor vlakke spanning en hoofdspanningen zijn geverifieerd.Criterium voornamelijk voor ductiele materialen onder statische belasting. |
| Voor-dimensionering van een as op torsieDmin = ∛[16T/(πτadm(1−k⁴))] | Geverifieerd | Voor-dimensionering | Analytische inversie van τmax is geverifieerd.Vermoeiing, inkepingen, stijfheid en handelsmaten vereisen afzonderlijke controles. |
| Koppel, vermogen en toerentalP = Tω · ω = 2πn/60 | Geverifieerd | Fundamentele relatie | Vermogensrelatie en conversie van omw/min naar rad/s zijn geverifieerd.Grootheden op dezelfde as, stationaire toestand en verliezen weggelaten. |
| Tandwieloverbrengingi = Z2/Z1 · n2 = n1/i · T2 = T1iη | Geverifieerd | Fundamentele relatie | Kinematica en vermogensbalans van één uitwendige tandwieltrap zijn geverifieerd.Eén trap, geen dynamica of speling, ingevoerd totaalrendement. |
| Tandwielmodule en diametral pitchPd = 25.4/m · m = 25.4/Pd | Geverifieerd | Fundamentele relatie | De wederkerige relatie m·Pd = 25,4 is in beide richtingen geverifieerd met m in millimeters en Pd in tanden per inch.Alleen omzetting van tandgrootteconventie; bepaalt geen tandenaantallen, diameters of geometrische compatibiliteit. |
| Poelieverhouding en riemsnelheidD1n1 = D2n2 · v = πD1n1/60 · T2 = T1iη | Geverifieerd | Fundamentele relatie | Tangentiële snelheden en vermogensbalans zijn geverifieerd.Steekdiameters, geen slip en vereenvoudigd totaalrendement. |
| Druk, kracht en effectief oppervlakF = pA | Geverifieerd | Fundamentele relatie | Relatie druk–kracht–oppervlak en conversies zijn geverifieerd.Uniforme druk zonder wrijving of tegendruk. |
| Uitgaande en ingaande cilinderkrachtAs = πD²/4 · Ar = π(D²−d²)/4 · F = pAη | Geverifieerd | Voor-dimensionering | Volledig zuigeroppervlak, ringoppervlak en theoretische kracht zijn geverifieerd.Vereenvoudigd rendement; tegendruk en dynamica weggelaten. |
| Uitgaande en ingaande cilindersnelheidv = Q/A | Geverifieerd | Voor-dimensionering | Volumetrische continuïteit is voor beide kamers geverifieerd.Constante volumestroom; lekkage en samendrukbaarheid weggelaten. |
| Slagtijd van een hydraulische cilinderV = AL · t = V/Q | Geverifieerd | Voor-dimensionering | Kamervolumes en theoretische verplaatsingstijden zijn geverifieerd.Constante volumestroom; acceleratie, schakelen en samendrukbaarheid weggelaten. |
| Hydraulisch vermogenPh = ΔpQ · Pentrée = Ph/η | Geverifieerd | Fundamentele relatie | Product van drukverschil en volumestroom en rendementsbalans zijn geverifieerd.Stationaire onsamendrukbare stroming met ingevoerd totaalrendement. |
| ReynoldsgetalRe = ρvDₕ/μ · Re = vDₕ/ν · ν = μ/ρ · Dₕ = 4A/Pₘ | Geverifieerd | Fundamentele relatie | Beide Reynoldsformules, de viscositeitsrelatie en eenhedenconversies zijn geverifieerd.Grootheden geëvalueerd bij dezelfde vloeistoftoestand; passende karakteristieke lengte, Newtoniaanse vloeistof en grenzen voor interne stroming alleen als indicatie. |
| Wet van Ohm, vermogen en energieR = U/I · P = UI · E = Pt | Geverifieerd | Fundamentele relatie | Relaties en omzetting Wh/kWh zijn geverifieerd.Gelijkstroom of ohmse belasting; arbeidsfactor niet meegenomen. |
| Lineaire thermische uitzettingεth = αΔT · ΔL = αL0ΔT · L = L0+ΔL | Geverifieerd | Fundamentele relatie | Vrije uitzetting met constante coëfficiënt is geverifieerd.Een verhinderd onderdeel vereist een berekening van thermische spanning. |
| Stroming in een ronde buisA = πD²/4 · Q = vA | Geverifieerd | Fundamentele relatie | Inwendig oppervlak, volumestroom en conversies zijn geverifieerd.Volledig gevulde buis en bekende gemiddelde snelheid; drukverlies wordt niet berekend. |
| Hoofdverlies in een buisA = πD²/4 · Q = vA · Re = ρvD/μ · f = 64/Re · 1/√f = −2log10(ε/(3.7D)+2.51/(Re√f)) · Δp = f(L/D)ρv²/2 · hf = Δp/(ρg) | Geverifieerd | Fundamentele relatie | Continuïteit, Reynoldsgetal, Darcy-wrijvingsfactor, getekend Colebrook–White-residu en hoofdverlies volgens Darcy–Weisbach zijn geverifieerd; het overgangsgebied blijft als indicatief aangeduid.Rechte volledig gevulde buis, stationaire stroming, constante eigenschappen en vloeistof als onsamendrukbaar behandeld. Voor lucht is de benadering alleen geschikt wanneer dichtheidsvariatie klein blijft. De oplosser accepteert alleen invoer waarvoor de vergelijking binnen de residutolerantie een eindige positieve oplossing heeft; dit is geen normatieve ruwheidsgrens. |
| Membraanspanningen in een dunwandige buisDm = Do−t · σθ = pDm/(2t) · σz = pDm/(4t) · σVM = √(σθ²−σθσz+σz²) | Geverifieerd | Fundamentele relatie | Membraanevenwicht en vlakke spanningstoestand zijn geverifieerd.Rechte gesloten dunwandige buis; geen B31.3-berekening. |
| Voor-dimensionering van membraanwanddiktetp = pDo/(2S E + p) · tn = tp+c | Gecorrigeerd | Voor-dimensionering | De formule is gecorrigeerd om het middendiametermodel van de spanningsrekenmachine exact om te keren.Educatieve voor-dimensionering; toleranties, codecoëfficiënten en uitwendige belastingen vallen buiten het bereik. |
| Riemlengte en hartafstand tussen twee poeliese = (D2−D1)/2 · β = asin(e/C) · α1 = π−2β · α2 = π+2β · L = 2√(C²−e²) + D1α1/2 + D2α2/2 | Geverifieerd | Fundamentele relatie | Exacte geometrie van uitwendige raaklijnen, booglengten en de monotone inverse oplossing zijn geverifieerd.Open riem, parallelle assen, steekdiameters en steeklengte; geen spanrol, riemspanning, elasticiteit of vermogensdimensionering. |
Geïdentificeerde correctie
tp = p·Do/(2·S·E)tp = p·Do/(2·S·E + p)De nieuwe relatie keert σθ = p(Do−t)/(2t) exact om. Een wederkerige test bevestigt nu dat de berekende dikte bij E = 1 opnieuw de ingevoerde grens oplevert.
Traceerbaarheid
Massachusetts Institute of Technology — MIT OpenCourseWare
Controleert fundamentele relaties voor axiale belasting, spanningstoestanden, dunwandige drukvaten, buiging, doorbuiging en torsie.
Open bron →OpenStax — Rice University
Controleert R = V/I en documenteert de geldigheid voor ohms gedrag.
Open bron →OpenStax — Rice University
Controleert P = V·I en E = P·t.
Open bron →OpenStax — Rice University
Controleert vrije lineaire uitzetting ΔL = αL₀ΔT en de beperking bij verhinderde uitzetting.
Open bron →OpenStax — Rice University
Controleert volumestroom Q = A·v en continuïteit bij onsamendrukbare stroming.
Open bron →OpenStax — Rice University
Controleert de relatie druk–kracht–oppervlak en krachtverhoudingen in een ideaal hydraulisch systeem.
Open bron →ASME · 2024
Referentie voor het toepassingsgebied: normconform leidingontwerp omvat ook materialen, componenten, fabricage, montage, onderzoek, inspectie en beproeving.
De openbare pagina wordt gebruikt voor het toepassingsgebied van de code, niet om beschermde vergelijkingen over te nemen of B31.3-conformiteit te claimen.Open bron →ISO · 2013
Referentie voor het toepassingsgebied van mechanische eigenschappen, proefspanning en eigenschapsklassen van bouten, schroeven en tapeinden.
De openbare pagina identificeert norm en toepassingsgebied; er worden geen beschermde tabelwaarden gereproduceerd.Open bron →ISO · 2005, amended 2012
Referentie voor koppel-/klemkrachttests en de gevoeligheid van resultaten voor wrijvingsomstandigheden.
De openbare pagina wordt gebruikt voor het toepassingsgebied van de test zonder een beschermde procedure te reproduceren.Open bron →NASA · 1990
Openbare referentie voor de vereenvoudigde relatie koppel–voorspanning, wrijvingsfactoren en ontwerpprincipes van boutverbindingen.
Open bron →ISO · 2007
Referentie voor dynamische draaggetallen, equivalente dynamische belasting en nominale L10-levensduur.
Gepubliceerde editie; er wordt geen beschermde tabel of volledige ISO 281-implementatie gereproduceerd.Open bron →ISO · 2021, corrected 2024
Toelichting op terminologie en toepassingsgebied van ISO 281 voor nominale levensduur.
Open bron →ISO · 2006
Referentie voor statisch draaggetal, equivalente statische belasting en statische factor s₀.
Er wordt geen beschermde tabel gereproduceerd.Open bron →ISO · 2017
Gepubliceerd amendement op ISO 76:2006 voor statische draaggetallen.
Open bron →ISO · 2021
Toelichting op statische draaggetallen en het toepassingsgebied van ISO 76.
Open bron →SKF
Openbare fabrikantreferentie die laat zien dat berekeningen gegevens en factoren gebruiken die specifiek zijn voor het geselecteerde lager.
Open bron →Kohara Gear Industry — KHK Gears
Controleert krachtrelaties voor rechte tandwielen en standaard steekgeometrie.
Open bron →SDP/SI — Stock Drive Products / Sterling Instrument
Kruisreferentie voor krachtcomponenten, d = mz, hartafstand en wederkerige omzetting tussen module en diametral pitch.
Open bron →Bureau international des poids et mesures · 9e édition
Referentie voor coherente eenheden, symbolen en conversies.
Open bron →ArcelorMittal Europe — Long Products
Controleert Europese I-, H- en U-reeksen en nominale afmetingen. Formulaxis-waarden blijven als herberekend aangeduid wanneer vereenvoudigde geometrie wordt gebruikt.
Open bron →McGraw Hill
Kruisreferentie voor Reynoldsgetal, Darcy–Weisbach, Darcy-wrijvingsfactor, Colebrook–White en grenzen van onsamendrukbare leidingstroming.
Cengage
Kruisreferentie voor axiale belasting, buiging, torsie, doorbuiging en elastische knik.
McGraw Hill · 9th edition
Kruisreferentie voor klassieke balkgevallen en doorsnedegrootheden.
McGraw Hill
Kruisreferentie voor het Von Mises-criterium, torsie en voor-dimensionering van assen.
McGraw Hill
Kruisreferentie voor kritische Eulerbelasting en de grenzen van het model van de perfecte drukstaaf.
Terminologie
pNormaalkracht per oppervlakte-eenheid. Kleine letter p voorkomt verwarring met vermogen P.
AOppervlak waarover het drukverschil de resulterende kracht veroorzaakt.
Geaccepteerde synoniemen: werkoppervlakσSpanningscomponent loodrecht op het beschouwde vlak.
σNormaalspanning veroorzaakt door een centrische axiale kracht in een staaf.
Geaccepteerde synoniemen: axiale spanningτSpanningscomponent evenwijdig aan het beschouwde vlak.
σθMembraanspanning tangentieel aan de omtrek van een buis of schaal.
Geaccepteerde synoniemen: hoop stressσzMembraanspanning evenwijdig aan de lengteas van de buis.
Geaccepteerde synoniemen: axiale membraanspanningσVMScalaire grootheid uit het vervormingsenergiecriterium, voornamelijk gebruikt voor ductiele materialen.
σadm ou SGrenswaarde gekozen volgens materiaal, temperatuur en toepasselijke ontwerpmethode.
IDoorsnedegrootheid met dimensie L⁴ die wordt gebruikt bij buiging en knik.
Geaccepteerde synoniemen: traagheidsmoment van de doorsnedeJGeometrische grootheid die bij Saint-Venant-torsie van ronde doorsneden wordt gebruikt.
Geaccepteerde synoniemen: polair oppervlaktetraagheidsmomentWVerhouding I/c die buigend moment koppelt aan normaalspanning in de uiterste vezel.
Geaccepteerde synoniemen: elastisch weerstandsmomentnOmwentelingen per tijdseenheid, te onderscheiden van hoeksnelheid ω in rad/s.
Geaccepteerde synoniemen: rotatiefrequentieDe uitgaande slag gebruikt het volledige zuigeroppervlak; de ingaande slag het ringoppervlak aan de stangzijde.
Geaccepteerde synoniemen: uit- en inschuiventpDikte uit een vereenvoudigd dunwandig membraanmodel vóór toleranties, toeslagen en code-eisen.