Rovnice a konvence
Definovat značky, znaménka, osy a počítanou veličinu.
Technická transparentnost
Jak Formulaxis ověřuje své vzorce?
Každý nástroj je propojen s rovnicí, předpoklady, referenčním případem, automatickými testy a určenými zdroji.
42publikovaných a auditovaných nástrojů nebo výpočetních modulů
25různých zdrojů
1oprava zjištěná auditem
Ověřovací protokol
Šest kontrol před zveřejněním
Rozměrová konzistence
Převést do SI a ověřit rozměr každého výsledku.
Hlavní zdroj
Porovnat s kurzem, knihou, normou nebo oficiálním katalogem.
Nezávislá kontrola
Použít druhý zdroj nebo analytickou identitu.
Numerický referenční případ
Ověřit referenční hodnotu, převody a geometrické meze.
Rozsah platnosti
Uvést, co je zahrnuto, zanedbáno nebo vyžaduje samostatnou kontrolu.
Správný vzorec automaticky neznamená kontrolu podle předpisu.
ASME B31.3 řeší také materiály, součásti, součinitele, výrobu, montáž, zkoumání, inspekci a zkoušky. Zjednodušené nástroje pro potrubí netvrdí shodu s B31.3.
Audit ze dne 16. července 2026
Registr ověřených vzorců
| Výpočet | Stav | Rozsah | Závěr |
|---|---|---|---|
| Charakteristiky plného obdélníkuA = bh · Ix = bh³/12 · Iy = hb³/12 · W = I/c · r = √(I/A) | Ověřeno | Základní vztah | Rovnice, jednotky a numerické referenční případy byly ověřeny.Předpoklady a omezení modelu uvedené na stránce kalkulačky zůstávají v platnosti. |
| Charakteristiky plného kruhuA = πd²/4 · Ix = Iy = πd⁴/64 · W = πd³/32 · r = d/4 | Ověřeno | Základní vztah | Rovnice, jednotky a numerické referenční případy byly ověřeny.Předpoklady a omezení modelu uvedené na stránce kalkulačky zůstávají v platnosti. |
| Charakteristiky kruhové trubkyd = D − 2t · A = π(D²−d²)/4 · Ix = Iy = π(D⁴−d⁴)/64 · W = 2I/D | Ověřeno | Základní vztah | Rovnice, jednotky a numerické referenční případy byly ověřeny.Předpoklady a omezení modelu uvedené na stránce kalkulačky zůstávají v platnosti. |
| Charakteristiky obdélníkové trubkyA = bh − bihi · Ix = (bh³−bihi³)/12 · Iy = (hb³−hibi³)/12 | Ověřeno | Základní vztah | Rovnice, jednotky a numerické referenční případy byly ověřeny.Předpoklady a omezení modelu uvedené na stránce kalkulačky zůstávají v platnosti. |
| Charakteristiky profilu I/HA = ΣAi · G = ΣAiGi/A · I = Σ(Ii + Aidi²) · W = I/c | Ověřeno | Základní vztah | Rovnice, jednotky a numerické referenční případy byly ověřeny.Předpoklady a omezení modelu uvedené na stránce kalkulačky zůstávají v platnosti. |
| Charakteristiky profilu UA = ΣAi · x̄ = ΣAixi/A · I = Σ(Ii + Aidi²) · W = I/c | Ověřeno | Základní vztah | Rovnice, jednotky a numerické referenční případy byly ověřeny.Předpoklady a omezení modelu uvedené na stránce kalkulačky zůstávají v platnosti. |
| Charakteristiky profilu TA = ΣAi · ȳ = ΣAi yi/A · I = Σ(Ii + Aidi²) | Ověřeno | Základní vztah | Rovnice, jednotky a numerické referenční případy byly ověřeny.Předpoklady a omezení modelu uvedené na stránce kalkulačky zůstávají v platnosti. |
| Charakteristiky úhelníkuA = A1 + A2 − Arecouvrement · G = ΣAiGi/A · Ix, Iy par composition · Ixy = ΣAi(xi−x̄)(yi−ȳ) · I1,2 = (Ix+Iy)/2 ± √[((Ix−Iy)/2)²+Ixy²] · θp = ½ atan2(−2Ixy, Ix−Iy) | Ověřeno | Základní vztah | Rovnice, jednotky a numerické referenční případy byly ověřeny.Předpoklady a omezení modelu uvedené na stránce kalkulačky zůstávají v platnosti. |
| Knihovna normalizovaných profilůA, G, Ix, Iy, Ixy, W et r recalculés depuis la géométrie nominale | Ověřeno | Přepočet katalogu | Rovnice, jednotky a numerické referenční případy byly ověřeny.Zjednodušený přepočet; přednost mají hodnoty katalogu nebo příslušné normy. |
| Lineární hmotnost a tíhaV = ALn · m′ = ρA · m = ρV · P = mg | Ověřeno | Základní vztah | Rovnice, jednotky a numerické referenční případy byly ověřeny.Předpoklady a omezení modelu uvedené na stránce kalkulačky zůstávají v platnosti. |
| Utahovací moment šroubuT = KFd | Ověřeno | Předběžný návrh | Rovnice, jednotky a numerické referenční případy byly ověřeny.Předpoklady a omezení modelu uvedené na stránce kalkulačky zůstávají v platnosti. |
| Zkušební zatížení a předpětí šroubuAt = π(d−0.9382P)²/4 · Fproof = SpAt · Fi = rFproof | Ověřeno | Předběžný návrh | Rovnice, jednotky a numerické referenční případy byly ověřeny.Předpoklady a omezení modelu uvedené na stránce kalkulačky zůstávají v platnosti. |
| Tahové napětí šroubuAt = π(d−0.9382P)²/4 · σ = Fb/At · Fproof = SpAt · ηproof = Fb/Fproof · Mproof = Fproof/Fb | Ověřeno | Základní vztah | Rovnice, jednotky a numerické referenční případy byly ověřeny.Předpoklady a omezení modelu uvedené na stránce kalkulačky zůstávají v platnosti. |
| Ekvivalentní dynamické zatížení ložiskaP = XFr + YFa | Ověřeno | Předběžný návrh | Rovnice, jednotky a numerické referenční případy byly ověřeny.Předpoklady a omezení modelu uvedené na stránce kalkulačky zůstávají v platnosti. |
| Jmenovitá životnost L10 ložiskaL10 = (C/P)^p · p = 3 or 10/3 · L10h = 10^6 L10/(60n) | Ověřeno | Předběžný návrh | Rovnice, jednotky a numerické referenční případy byly ověřeny.Předpoklady a omezení modelu uvedené na stránce kalkulačky zůstávají v platnosti. |
| Statický bezpečnostní faktor ložiskaP0 = X0Fr + Y0Fa · s0 = C0/P0 | Ověřeno | Předběžný návrh | Rovnice, jednotky a numerické referenční případy byly ověřeny.Předpoklady a omezení modelu uvedené na stránce kalkulačky zůstávají v platnosti. |
| Síly v čelním ozubeníFt = 2T/d · Fr = Ft tan(α) · Fn = Ft/cos(α) | Ověřeno | Základní vztah | Rovnice, jednotky a numerické referenční případy byly ověřeny.Předpoklady a omezení modelu uvedené na stránce kalkulačky zůstávají v platnosti. |
| Roztečné průměry a osová vzdálenostd1 = m z1 · d2 = m z2 · a = (d1+d2)/2 = m(z1+z2)/2 | Ověřeno | Základní vztah | Rovnice, jednotky a numerické referenční případy byly ověřeny.Předpoklady a omezení modelu uvedené na stránce kalkulačky zůstávají v platnosti. |
| Normálové ohybové napětíσmax = |M|/W | Ověřeno | Základní vztah | Rovnice, jednotky a numerické referenční případy byly ověřeny.Předpoklady a omezení modelu uvedené na stránce kalkulačky zůstávají v platnosti. |
| Osové napětí a prodlouženíσ = N/A · ε = σ/E · ΔL = NL/(EA) · k = EA/L | Ověřeno | Základní vztah | Rovnice, jednotky a numerické referenční případy byly ověřeny.Předpoklady a omezení modelu uvedené na stránce kalkulačky zůstávají v platnosti. |
| Průhyb klasických případů nosníkůFL³/(48EI) · 5qL⁴/(384EI) · FL³/(3EI) · qL⁴/(8EI) | Ověřeno | Základní vztah | Rovnice, jednotky a numerické referenční případy byly ověřeny.Předpoklady a omezení modelu uvedené na stránce kalkulačky zůstávají v platnosti. |
| Pružný Eulerův vzpěrLe = KL · r = √(Imin/A) · λ = Le/r · Pcr = π²EImin/Le² | Ověřeno | Základní vztah | Rovnice, jednotky a numerické referenční případy byly ověřeny.Předpoklady a omezení modelu uvedené na stránce kalkulačky zůstávají v platnosti. |
| Krut kruhové hřídeleJ = π(D⁴−d⁴)/32 · τmax = T(D/2)/J · θ = TL/(GJ) · kt = GJ/L | Ověřeno | Základní vztah | Rovnice, jednotky a numerické referenční případy byly ověřeny.Předpoklady a omezení modelu uvedené na stránce kalkulačky zůstávají v platnosti. |
| von Misesovo ekvivalentní napětíσ = σa + σb · σVM = √(σ²+3τ²) · σVM = √{[(σ1−σ2)²+(σ2−σ3)²+(σ3−σ1)²]/2} | Ověřeno | Základní vztah | Rovnice, jednotky a numerické referenční případy byly ověřeny.Předpoklady a omezení modelu uvedené na stránce kalkulačky zůstávají v platnosti. |
| Předběžný návrh hřídele v krutuDmin = ∛[16T/(πτadm(1−k⁴))] | Ověřeno | Předběžný návrh | Rovnice, jednotky a numerické referenční případy byly ověřeny.Výukový předběžný návrh; vlivy konkrétního projektu a požadavky předpisů je nutné ověřit zvlášť. |
| Moment, výkon a rychlostP = Tω · ω = 2πn/60 | Ověřeno | Základní vztah | Rovnice, jednotky a numerické referenční případy byly ověřeny.Předpoklady a omezení modelu uvedené na stránce kalkulačky zůstávají v platnosti. |
| Převod ozubených koli = Z2/Z1 · n2 = n1/i · T2 = T1iη | Ověřeno | Základní vztah | Rovnice, jednotky a numerické referenční případy byly ověřeny.Předpoklady a omezení modelu uvedené na stránce kalkulačky zůstávají v platnosti. |
| Převod modulu a diametral pitchPd = 25.4/m · m = 25.4/Pd | Ověřeno | Základní vztah | Rovnice, jednotky a numerické referenční případy byly ověřeny.Předpoklady a omezení modelu uvedené na stránce kalkulačky zůstávají v platnosti. |
| Převod řemenic a rychlost řemenuD1n1 = D2n2 · v = πD1n1/60 · T2 = T1iη | Ověřeno | Základní vztah | Rovnice, jednotky a numerické referenční případy byly ověřeny.Předpoklady a omezení modelu uvedené na stránce kalkulačky zůstávají v platnosti. |
| Tlak, síla a účinná plochaF = pA | Ověřeno | Základní vztah | Rovnice, jednotky a numerické referenční případy byly ověřeny.Předpoklady a omezení modelu uvedené na stránce kalkulačky zůstávají v platnosti. |
| Síly hydraulického válceAs = πD²/4 · Ar = π(D²−d²)/4 · F = pAη | Ověřeno | Předběžný návrh | Rovnice, jednotky a numerické referenční případy byly ověřeny.Výukový předběžný návrh; vlivy konkrétního projektu a požadavky předpisů je nutné ověřit zvlášť. |
| Rychlosti hydraulického válcev = Q/A | Ověřeno | Předběžný návrh | Rovnice, jednotky a numerické referenční případy byly ověřeny.Výukový předběžný návrh; vlivy konkrétního projektu a požadavky předpisů je nutné ověřit zvlášť. |
| Doba zdvihu hydraulického válceV = AL · t = V/Q | Ověřeno | Předběžný návrh | Rovnice, jednotky a numerické referenční případy byly ověřeny.Výukový předběžný návrh; vlivy konkrétního projektu a požadavky předpisů je nutné ověřit zvlášť. |
| Hydraulický výkonPh = ΔpQ · Pentrée = Ph/η | Ověřeno | Základní vztah | Rovnice, jednotky a numerické referenční případy byly ověřeny.Předpoklady a omezení modelu uvedené na stránce kalkulačky zůstávají v platnosti. |
| Reynoldsovo čísloRe = ρvDₕ/μ · Re = vDₕ/ν · ν = μ/ρ · Dₕ = 4A/Pₘ | Ověřeno | Základní vztah | Rovnice, jednotky a numerické referenční případy byly ověřeny.Předpoklady a omezení modelu uvedené na stránce kalkulačky zůstávají v platnosti. |
| Ohmův zákon, výkon a energieR = U/I · P = UI · E = Pt | Ověřeno | Základní vztah | Rovnice, jednotky a numerické referenční případy byly ověřeny.Předpoklady a omezení modelu uvedené na stránce kalkulačky zůstávají v platnosti. |
| Lineární tepelná roztažnostεth = αΔT · ΔL = αL0ΔT · L = L0+ΔL | Ověřeno | Základní vztah | Rovnice, jednotky a numerické referenční případy byly ověřeny.Předpoklady a omezení modelu uvedené na stránce kalkulačky zůstávají v platnosti. |
| Průtok kruhovou trubkouA = πD²/4 · Q = vA | Ověřeno | Základní vztah | Rovnice, jednotky a numerické referenční případy byly ověřeny.Předpoklady a omezení modelu uvedené na stránce kalkulačky zůstávají v platnosti. |
| Tlaková ztráta v potrubíA = πD²/4 · Q = vA · Re = ρvD/μ · f = 64/Re · 1/√f = −2log10(ε/(3.7D)+2.51/(Re√f)) · Δp = f(L/D)ρv²/2 · hf = Δp/(ρg) | Ověřeno | Základní vztah | Rovnice, jednotky a numerické referenční případy byly ověřeny.Předpoklady a omezení modelu uvedené na stránce kalkulačky zůstávají v platnosti. |
| Membránová napětí tenkostěnné trubkyDm = Do−t · σθ = pDm/(2t) · σz = pDm/(4t) · σVM = √(σθ²−σθσz+σz²) | Ověřeno | Základní vztah | Rovnice, jednotky a numerické referenční případy byly ověřeny.Předpoklady a omezení modelu uvedené na stránce kalkulačky zůstávají v platnosti. |
| Předběžný návrh tloušťky trubkytp = pDo/(2S E + p) · tn = tp+c | Opraveno | Předběžný návrh | Opravený vztah, jednotky a reciproční referenční případ byly ověřeny.Výukový předběžný návrh; vlivy konkrétního projektu a požadavky předpisů je nutné ověřit zvlášť. |
| Délka řemenu a osová vzdálenoste = (D2−D1)/2 · β = asin(e/C) · α1 = π−2β · α2 = π+2β · L = 2√(C²−e²) + D1α1/2 + D2α2/2 | Ověřeno | Základní vztah | Rovnice, jednotky a numerické referenční případy byly ověřeny.Předpoklady a omezení modelu uvedené na stránce kalkulačky zůstávají v platnosti. |
Zjištěná oprava
Teoretická tloušťka tlakové trubky
Předchozí aproximace
tp = p·Do/(2·S·E)Tvar konzistentní se středním průměrem
tp = p·Do/(2·S·E + p)Nový vztah přesně invertuje σθ = p(Do−t)/(2t). Reciproční test potvrzuje, že při E = 1 vypočtená tloušťka vrací zadaný limit.
Dohledatelnost
Zdroje použité pro ověření
2.001 Mechanics & Materials I — Lecture Notes
Massachusetts Institute of Technology — MIT OpenCourseWare
Ověřuje základní vztahy tahu-tlaku, stavů napjatosti, tenkých stěn, ohybu, průhybu a krutu.
Otevřít zdroj →University Physics Volume 2 — Ohm’s Law
OpenStax — Rice University
Ověřuje R = U/I a rozsah ohmického chování.
Otevřít zdroj →University Physics Volume 2 — Electrical Energy and Power
OpenStax — Rice University
Ověřuje P = U·I a E = P·t.
Otevřít zdroj →University Physics Volume 2 — Thermal Expansion
OpenStax — Rice University
Ověřuje volnou roztažnost ΔL = αL₀ΔT a omezení zabráněné roztažnosti.
Otevřít zdroj →University Physics Volume 1 — Fluid Dynamics
OpenStax — Rice University
Ověřuje průtok Q = A·v a kontinuitu nestlačitelného proudění.
Otevřít zdroj →University Physics Volume 1 — Pascal’s Principle and Hydraulics
OpenStax — Rice University
Ověřuje vztah tlak–síla–plocha a ideální hydraulický systém.
Otevřít zdroj →B31.3 Process Piping
ASME · 2024
Popisuje rozsah návrhu potrubí podle předpisu včetně materiálů, výroby, inspekce a zkoušek.
Veřejná stránka slouží k popisu rozsahu předpisu; nereprodukuje chráněné rovnice a netvrdí shodu s B31.3.Otevřít zdroj →ISO 898-1:2013 — Mechanical properties of fasteners made of carbon steel and alloy steel — Part 1
ISO · 2013
Reference mechanických vlastností, zkušebního napětí a pevnostních tříd spojovacích prvků.
Veřejná stránka uvádí normu a její rozsah; chráněné tabulkové hodnoty nejsou reprodukovány.Otevřít zdroj →ISO 16047:2005 — Fasteners — Torque/clamp force testing
ISO · 2005, amended 2012
Reference zkoušek moment/upínací síla a citlivosti na tření.
Veřejná stránka slouží k popisu rozsahu zkoušky bez reprodukce chráněného postupu.Otevřít zdroj →Fastener Design Manual — NASA Reference Publication 1228
NASA · 1990
Veřejná reference pro zjednodušený vztah moment–předpětí a návrh šroubových spojů.
Otevřít zdroj →ISO 281:2007 — Rolling bearings — Dynamic load ratings and rating life
ISO · 2007
Reference dynamické únosnosti, ekvivalentního dynamického zatížení a životnosti L10.
Publikované vydání je ve stadiu 90.92; připravuje se revize DIS. Nejsou reprodukovány chráněné tabulky ani úplná implementace ISO 281.Otevřít zdroj →ISO/TR 1281-1:2021 — Rolling bearings — Explanatory notes on ISO 281 — Part 1
ISO · 2021, corrected 2024
Vysvětlující dokument k ISO 281.
Otevřít zdroj →ISO 76:2006 — Rolling bearings — Static load ratings
ISO · 2006
Reference statické únosnosti, ekvivalentního statického zatížení a s₀.
Vydání 2006 a změna 1:2017 jsou publikovány; připravuje se revize CD. Chráněné tabulky nejsou reprodukovány.Otevřít zdroj →ISO 76:2006/Amd 1:2017 — Rolling bearings — Static load ratings — Amendment 1
ISO · 2017
Publikovaný dodatek k ISO 76:2006.
Otevřít zdroj →ISO/TR 10657:2021 — Explanatory notes on ISO 76
ISO · 2021
Vysvětlující dokument k ISO 76.
Otevřít zdroj →New SKF IEC offers easy online calculations
SKF
Veřejná výrobní reference pro údaje a faktory výpočtu ložisek.
Otevřít zdroj →Gear Technical Reference — Gear Forces and Calculation of Gear Dimensions
Kohara Gear Industry — KHK Gears
Ověření vztahů sil v čelním ozubení a standardní roztečné geometrie.
Otevřít zdroj →Elements of Metric Gear Technology
SDP/SI — Stock Drive Products / Sterling Instrument
Křížová kontrola sil, d = mz, osové vzdálenosti a převodu modul–diametral pitch.
Otevřít zdroj →Le Système international d’unités (SI)
Bureau international des poids et mesures · 9e édition
Referenční zdroj pro konzistentní jednotky, značky a převody.
Otevřít zdroj →Sections and Merchant Bars — European product ranges
ArcelorMittal Europe — Long Products
Ověřuje evropské řady profilů I, H, U a jejich jmenovité rozměry.
Otevřít zdroj →Fluid Mechanics — Frank M. White
McGraw Hill
Referenční zdroj pro Reynolds, Darcy–Weisbach, Darcyho faktor, Colebrook–White a meze modelu.
Mechanics of Materials — Gere & Goodno
Cengage
Referenční zdroj pro osové zatížení, ohyb, krut, průhyb a pružný vzpěr.
Roark’s Formulas for Stress and Strain
McGraw Hill · 9th edition
Referenční zdroj pro klasické případy nosníků a průřezové charakteristiky.
Shigley’s Mechanical Engineering Design — Budynas & Nisbett
McGraw Hill
Referenční zdroj pro von Mises, krut a předběžný návrh hřídelí.
Theory of Elastic Stability — Timoshenko & Gere
McGraw Hill
Referenční zdroj pro Eulerovu kritickou sílu a meze ideálního prutu.
Technická terminologie
Preferované technické termíny
tlak
pNormálová síla na jednotku plochy. Malé p brání záměně s výkonem P.
účinná plocha
APlocha, na níž rozdíl tlaků vytváří výslednou sílu.
Přijatá synonyma: činná plochanormálové napětí
σSložka napětí kolmá k posuzované rovině řezu.
osové normálové napětí
σNormálové napětí od středové osové síly.
Přijatá synonyma: osové napětísmykové napětí
τSložka napětí tečná k posuzované rovině.
obvodové napětí
σθMembránové napětí tečné k obvodu trubky.
Přijatá synonyma: prstencové napětípodélné napětí
σzMembránové napětí rovnoběžné s osou trubky.
Přijatá synonyma: osové membránové napětívon Misesovo ekvivalentní napětí
σVMSkalární veličina odvozená z kritéria energie změny tvaru pro tvárné materiály.
dovolené napětí
σadm ou SMezní hodnota závislá na materiálu, teplotě a metodice návrhu.
kvadratický moment plochy
IGeometrická charakteristika rozměru L⁴ používaná v ohybu a vzpěru.
Přijatá synonyma: moment setrvačnosti plochypolární kvadratický moment
JGeometrická charakteristika používaná při Saint-Venantově krutu kruhových průřezů.
Přijatá synonyma: polární moment plochyprůřezový modul
WPoměr I/c spojující ohybový moment s krajním normálovým napětím.
Přijatá synonyma: elastický průřezový modulotáčky
nPočet otáček za jednotku času, odlišný od úhlové rychlosti ω v rad/s.
Přijatá synonyma: rychlost otáčenívysouvání a zasouvání válce
Při vysouvání působí celá plocha pístu, při zasouvání mezikruhová plocha.
Přijatá synonyma: vysunutí a zasunutíteoretická membránová tloušťka
tpTloušťka z modelu tenké stěny před tolerancemi, přídavky a požadavky předpisů.