Transparență tehnică

Cum validează Formulaxis formulele

Fiecare instrument este legat de o ecuație, ipoteze, un caz de referință, teste automatizate și surse identificate.

42instrumente sau motoare publicate și auditate

25surse distincte

1corecție rezultată din audit

Protocol de verificare

Șase controale înainte de publicare

Ecuație și convenție

Definirea simbolurilor, semnelor, axelor și mărimii calculate.

Coerență dimensională

Conversia în SI și verificarea dimensiunii fiecărui rezultat.

Sursă principală

Compararea cu un curs, manual, standard sau catalog oficial.

Control independent

Utilizarea unei a doua surse sau a unei identități analitice.

Caz numeric de referință

Verificarea valorii de referință, conversiilor și limitelor geometrice.

Domeniu de valabilitate

Indicarea elementelor incluse, neglijate sau de verificat separat.

O formulă corectă nu reprezintă automat o verificare conformă cu un cod.

ASME B31.3 tratează și materialele, componentele, coeficienții, fabricația, montajul, examinarea, inspecția și încercările. Instrumentele simplificate pentru conducte nu afirmă conformitatea cu B31.3.

Audit din 16 iulie 2026

Registrul formulelor verificate

Calcul	Stare	Domeniu	Concluzie
Proprietățile unui dreptunghi plinA = bh · Ix = bh³/12 · Iy = hb³/12 · W = I/c · r = √(I/A)	Verificat	Relație fundamentală	Ecuațiile, unitățile și cazurile numerice de referință au fost verificate.Ipotezele și limitele modelului prezentate pe pagina calculatorului rămân aplicabile.
Proprietățile unui cerc plinA = πd²/4 · Ix = Iy = πd⁴/64 · W = πd³/32 · r = d/4	Verificat	Relație fundamentală	Ecuațiile, unitățile și cazurile numerice de referință au fost verificate.Ipotezele și limitele modelului prezentate pe pagina calculatorului rămân aplicabile.
Proprietățile unui tub circulard = D − 2t · A = π(D²−d²)/4 · Ix = Iy = π(D⁴−d⁴)/64 · W = 2I/D	Verificat	Relație fundamentală	Ecuațiile, unitățile și cazurile numerice de referință au fost verificate.Ipotezele și limitele modelului prezentate pe pagina calculatorului rămân aplicabile.
Proprietățile unui tub dreptunghiularA = bh − bihi · Ix = (bh³−bihi³)/12 · Iy = (hb³−hibi³)/12	Verificat	Relație fundamentală	Ecuațiile, unitățile și cazurile numerice de referință au fost verificate.Ipotezele și limitele modelului prezentate pe pagina calculatorului rămân aplicabile.
Proprietățile unui profil I/HA = ΣAi · G = ΣAiGi/A · I = Σ(Ii + Aidi²) · W = I/c	Verificat	Relație fundamentală	Ecuațiile, unitățile și cazurile numerice de referință au fost verificate.Ipotezele și limitele modelului prezentate pe pagina calculatorului rămân aplicabile.
Proprietățile unui profil UA = ΣAi · x̄ = ΣAixi/A · I = Σ(Ii + Aidi²) · W = I/c	Verificat	Relație fundamentală	Ecuațiile, unitățile și cazurile numerice de referință au fost verificate.Ipotezele și limitele modelului prezentate pe pagina calculatorului rămân aplicabile.
Proprietățile unui profil TA = ΣAi · ȳ = ΣAi yi/A · I = Σ(Ii + Aidi²)	Verificat	Relație fundamentală	Ecuațiile, unitățile și cazurile numerice de referință au fost verificate.Ipotezele și limitele modelului prezentate pe pagina calculatorului rămân aplicabile.
Proprietățile unui profil cornierA = A1 + A2 − Arecouvrement · G = ΣAiGi/A · Ix, Iy par composition · Ixy = ΣAi(xi−x̄)(yi−ȳ) · I1,2 = (Ix+Iy)/2 ± √[((Ix−Iy)/2)²+Ixy²] · θp = ½ atan2(−2Ixy, Ix−Iy)	Verificat	Relație fundamentală	Compunerea ariilor, produsul de inerție cu semn, invarianții tensorului și transformarea la axele principale au fost verificate.Racordările la rădăcină și vârf nu sunt modelate.
Biblioteca de profile standardizateA, G, Ix, Iy, Ixy, W et r recalculés depuis la géométrie nominale	Verificat	Recalculare de catalog	Ecuațiile, unitățile și cazurile numerice de referință au fost verificate.Recalculare simplificată; valorile catalogului sau standardului aplicabil au prioritate.
Masă liniară și greutateV = ALn · m′ = ρA · m = ρV · P = mg	Verificat	Relație fundamentală	Ecuațiile, unitățile și cazurile numerice de referință au fost verificate.Ipotezele și limitele modelului prezentate pe pagina calculatorului rămân aplicabile.
Cuplu de strângere al șurubuluiT = KFd	Verificat	Predimensionare	Relația simplificată cuplu–pretensionare a fost verificată cu factorul K introdus explicit.Estimarea este sensibilă la frecare; nu înlocuiește încercarea cuplu/forță de strângere sau o procedură calificată.
Sarcină de probă și pretensionare a șurubuluiAt = π(d−0.9382P)²/4 · Fproof = SpAt · Fi = rFproof	Verificat	Predimensionare	Aria de tensiune, sarcina de probă și pretensionarea țintă sunt legate fără a confunda proprietățile materialului.Predimensionare statică pe șurub; relaxarea, dispersia strângerii, oboseala și rigiditatea îmbinării trebuie verificate separat.
Tensiune de întindere în șurubAt = π(d−0.9382P)²/4 · σ = Fb/At · Fproof = SpAt · ηproof = Fb/Fproof · Mproof = Fproof/Fb	Verificat	Relație fundamentală	Tensiunea și rapoartele față de sarcina de probă folosesc forța axială totală efectiv suportată de un șurub.Întindere axială statică nominală; distribuția sarcinii, încovoierea, oboseala și concentrațiile locale nu sunt incluse.
Sarcină dinamică echivalentă a rulmentuluiP = XFr + YFa	Verificat	Predimensionare	Componentele radială și axială sunt combinate cu factorii X și Y introduși explicit.Factorii provin din catalogul aplicabil; aceasta nu este o implementare completă ISO 281.
Durată nominală L10 a rulmentuluiL10 = (C/P)^p · p = 3 or 10/3 · L10h = 10^6 L10/(60n)	Verificat	Predimensionare	Exponenții pentru rulmenți cu bile și role și conversia în ore au fost verificați.Durată nominală la 90% fiabilitate statistică, nu durată garantată.
Factor de siguranță statică al rulmentuluiP0 = X0Fr + Y0Fa · s0 = C0/P0	Verificat	Predimensionare	Ambele moduri de introducere produc raportul C₀/P₀; P₀ = 0 este tratat ca neaplicabil.X₀/Y₀ diferă de X/Y; nu se aplică un prag universal automat.
Forțe în angrenaj cilindric dreptFt = 2T/d · Fr = Ft tan(α) · Fn = Ft/cos(α)	Verificat	Relație fundamentală	Forțele tangențială, radială și normală au fost verificate la cercul de divizare.Caz static ideal fără forță axială, frecare, dinamică sau factori de distribuție.
Diametre de divizare și distanță dintre axed1 = m z1 · d2 = m z2 · a = (d1+d2)/2 = m(z1+z2)/2	Verificat	Relație fundamentală	Relațiile d = mz și a = (d₁ + d₂)/2 au fost verificate.Pereche standard de angrenaje exterioare fără deplasare de profil.
Tensiune normală de încovoiereσmax = \|M\|/W	Verificat	Relație fundamentală	Ecuațiile, unitățile și cazurile numerice de referință au fost verificate.Ipotezele și limitele modelului prezentate pe pagina calculatorului rămân aplicabile.
Tensiune axială și alungireσ = N/A · ε = σ/E · ΔL = NL/(EA) · k = EA/L	Verificat	Relație fundamentală	Ecuațiile, unitățile și cazurile numerice de referință au fost verificate.Ipotezele și limitele modelului prezentate pe pagina calculatorului rămân aplicabile.
Săgeata cazurilor clasice de grinziFL³/(48EI) · 5qL⁴/(384EI) · FL³/(3EI) · qL⁴/(8EI)	Verificat	Relație fundamentală	Ecuațiile, unitățile și cazurile numerice de referință au fost verificate.Ipotezele și limitele modelului prezentate pe pagina calculatorului rămân aplicabile.
Flambaj elastic EulerLe = KL · r = √(Imin/A) · λ = Le/r · Pcr = π²EImin/Le²	Verificat	Relație fundamentală	Ecuațiile, unitățile și cazurile numerice de referință au fost verificate.Ipotezele și limitele modelului prezentate pe pagina calculatorului rămân aplicabile.
Torsiunea unui arbore circularJ = π(D⁴−d⁴)/32 · τmax = T(D/2)/J · θ = TL/(GJ) · kt = GJ/L	Verificat	Relație fundamentală	Ecuațiile, unitățile și cazurile numerice de referință au fost verificate.Ipotezele și limitele modelului prezentate pe pagina calculatorului rămân aplicabile.
Tensiune echivalentă von Misesσ = σa + σb · σVM = √(σ²+3τ²) · σVM = √{[(σ1−σ2)²+(σ2−σ3)²+(σ3−σ1)²]/2}	Verificat	Relație fundamentală	Ecuațiile, unitățile și cazurile numerice de referință au fost verificate.Ipotezele și limitele modelului prezentate pe pagina calculatorului rămân aplicabile.
Predimensionarea unui arbore la torsiuneDmin = ∛[16T/(πτadm(1−k⁴))]	Verificat	Predimensionare	Ecuațiile, unitățile și cazurile numerice de referință au fost verificate.Predimensionare educațională; efectele proiectului și cerințele normative trebuie verificate separat.
Cuplu, putere și vitezăP = Tω · ω = 2πn/60	Verificat	Relație fundamentală	Ecuațiile, unitățile și cazurile numerice de referință au fost verificate.Ipotezele și limitele modelului prezentate pe pagina calculatorului rămân aplicabile.
Raport de angrenajei = Z2/Z1 · n2 = n1/i · T2 = T1iη	Verificat	Relație fundamentală	Ecuațiile, unitățile și cazurile numerice de referință au fost verificate.Ipotezele și limitele modelului prezentate pe pagina calculatorului rămân aplicabile.
Conversie modul și diametral pitchPd = 25.4/m · m = 25.4/Pd	Verificat	Relație fundamentală	Relațiile reciproce m = 25,4/Pd și Pd = 25,4/m au fost verificate în ambele sensuri.Conversie de convenție a dimensiunii dintelui; nu calculează geometria completă sau rezistența.
Raport de fulii și viteza cureleiD1n1 = D2n2 · v = πD1n1/60 · T2 = T1iη	Verificat	Relație fundamentală	Ecuațiile, unitățile și cazurile numerice de referință au fost verificate.Ipotezele și limitele modelului prezentate pe pagina calculatorului rămân aplicabile.
Presiune, forță și arie efectivăF = pA	Verificat	Relație fundamentală	Ecuațiile, unitățile și cazurile numerice de referință au fost verificate.Ipotezele și limitele modelului prezentate pe pagina calculatorului rămân aplicabile.
Forțele unui cilindru hidraulicAs = πD²/4 · Ar = π(D²−d²)/4 · F = pAη	Verificat	Predimensionare	Ecuațiile, unitățile și cazurile numerice de referință au fost verificate.Predimensionare educațională; efectele proiectului și cerințele normative trebuie verificate separat.
Vitezele unui cilindru hidraulicv = Q/A	Verificat	Predimensionare	Ecuațiile, unitățile și cazurile numerice de referință au fost verificate.Predimensionare educațională; efectele proiectului și cerințele normative trebuie verificate separat.
Timpul cursei cilindrului hidraulicV = AL · t = V/Q	Verificat	Predimensionare	Ecuațiile, unitățile și cazurile numerice de referință au fost verificate.Predimensionare educațională; efectele proiectului și cerințele normative trebuie verificate separat.
Putere hidraulicăPh = ΔpQ · Pentrée = Ph/η	Verificat	Relație fundamentală	Ecuațiile, unitățile și cazurile numerice de referință au fost verificate.Ipotezele și limitele modelului prezentate pe pagina calculatorului rămân aplicabile.
Numărul ReynoldsRe = ρvDₕ/μ · Re = vDₕ/ν · ν = μ/ρ · Dₕ = 4A/Pₘ	Verificat	Relație fundamentală	Ecuațiile, unitățile și cazurile numerice de referință au fost verificate.Ipotezele și limitele modelului prezentate pe pagina calculatorului rămân aplicabile.
Legea lui Ohm, putere și energieR = U/I · P = UI · E = Pt	Verificat	Relație fundamentală	Ecuațiile, unitățile și cazurile numerice de referință au fost verificate.Ipotezele și limitele modelului prezentate pe pagina calculatorului rămân aplicabile.
Dilatare termică liniarăεth = αΔT · ΔL = αL0ΔT · L = L0+ΔL	Verificat	Relație fundamentală	Ecuațiile, unitățile și cazurile numerice de referință au fost verificate.Ipotezele și limitele modelului prezentate pe pagina calculatorului rămân aplicabile.
Debit într-o conductă circularăA = πD²/4 · Q = vA	Verificat	Relație fundamentală	Ecuațiile, unitățile și cazurile numerice de referință au fost verificate.Ipotezele și limitele modelului prezentate pe pagina calculatorului rămân aplicabile.
Pierdere de presiune într-o conductăA = πD²/4 · Q = vA · Re = ρvD/μ · f = 64/Re · 1/√f = −2log10(ε/(3.7D)+2.51/(Re√f)) · Δp = f(L/D)ρv²/2 · hf = Δp/(ρg)	Verificat	Relație fundamentală	Continuitatea, Reynolds, factorul Darcy, Colebrook–White și Darcy–Weisbach au fost verificate.Țeavă dreaptă plină, regim staționar și proprietăți constante; domeniul de valabilitate trebuie verificat.
Tensiuni de membrană într-o conductă cu perete subțireDm = Do−t · σθ = pDm/(2t) · σz = pDm/(4t) · σVM = √(σθ²−σθσz+σz²)	Verificat	Relație fundamentală	Ecuațiile, unitățile și cazurile numerice de referință au fost verificate.Ipotezele și limitele modelului prezentate pe pagina calculatorului rămân aplicabile.
Predimensionarea grosimii conducteitp = pDo/(2S E + p) · tn = tp+c	Corectat	Predimensionare	Relația corectată, unitățile și cazul reciproc de referință au fost verificate.Predimensionare educațională; efectele proiectului și cerințele normative trebuie verificate separat.
Lungimea curelei și distanța dintre axee = (D2−D1)/2 · β = asin(e/C) · α1 = π−2β · α2 = π+2β · L = 2√(C²−e²) + D1α1/2 + D2α2/2	Verificat	Relație fundamentală	Ecuațiile, unitățile și cazurile numerice de referință au fost verificate.Ipotezele și limitele modelului prezentate pe pagina calculatorului rămân aplicabile.

Corecție identificată

Grosimea teoretică a unei conducte sub presiune

Aproximarea anterioarătp = p·Do/(2·S·E)

Forma coerentă cu diametrul mediutp = p·Do/(2·S·E + p)

Noua relație inversează exact σθ = p(Do−t)/(2t). Un test reciproc confirmă că grosimea calculată reproduce limita introdusă atunci când E = 1.

Trasabilitate

Surse utilizate pentru validare

Curs universitar

2.001 Mechanics & Materials I — Lecture Notes

Massachusetts Institute of Technology — MIT OpenCourseWare

Verifică relațiile fundamentale pentru tracțiune-compresiune, stări de tensiune, pereți subțiri, încovoiere, săgeată și torsiune.

Cum validează Formulaxis formulele

Șase controale înainte de publicare

Ecuație și convenție

Coerență dimensională

Sursă principală

Control independent

Caz numeric de referință

Domeniu de valabilitate

Registrul formulelor verificate

Grosimea teoretică a unei conducte sub presiune

Surse utilizate pentru validare

2.001 Mechanics & Materials I — Lecture Notes

University Physics Volume 2 — Ohm’s Law

University Physics Volume 2 — Electrical Energy and Power

University Physics Volume 2 — Thermal Expansion

University Physics Volume 1 — Fluid Dynamics

University Physics Volume 1 — Pascal’s Principle and Hydraulics

B31.3 Process Piping

ISO 898-1:2013 — Mechanical properties of fasteners made of carbon steel and alloy steel — Part 1

ISO 16047:2005 — Fasteners — Torque/clamp force testing

Fastener Design Manual — NASA Reference Publication 1228

ISO 281:2007 — Rolling bearings — Dynamic load ratings and rating life

ISO/TR 1281-1:2021 — Rolling bearings — Explanatory notes on ISO 281 — Part 1

ISO 76:2006 — Rolling bearings — Static load ratings

ISO 76:2006/Amd 1:2017 — Rolling bearings — Static load ratings — Amendment 1

ISO/TR 10657:2021 — Explanatory notes on ISO 76

New SKF IEC offers easy online calculations

Gear Technical Reference — Gear Forces and Calculation of Gear Dimensions

Elements of Metric Gear Technology

Le Système international d’unités (SI)

Sections and Merchant Bars — European product ranges

Fluid Mechanics — Frank M. White

Mechanics of Materials — Gere & Goodno

Roark’s Formulas for Stress and Strain

Shigley’s Mechanical Engineering Design — Budynas & Nisbett

Theory of Elastic Stability — Timoshenko & Gere

Termeni tehnici preferați