Równanie i konwencja
Zdefiniowanie symboli, znaków, osi, obliczanej wielkości i przyjętej konwencji.
Przejrzystość techniczna
Każde narzędzie jest powiązane z równaniem, jawnymi założeniami, referencyjnym przypadkiem liczbowym, testami i źródłami technicznymi.
Protokół weryfikacji
Zdefiniowanie symboli, znaków, osi, obliczanej wielkości i przyjętej konwencji.
Przeliczenie do spójnych jednostek SI i kontrola wymiaru fizycznego każdego wyniku.
Porównanie zależności z normą, materiałem uczelni, książką lub oficjalnym katalogiem.
Zastosowanie drugiego źródła, tożsamości analitycznej albo niezależnego obliczenia ręcznego.
Sprawdzenie wartości, konwersji, zaokrągleń i ograniczeń geometrycznych w odtwarzalnym przykładzie.
Wskazanie elementów uwzględnionych, pominiętych i wymagających oddzielnej weryfikacji.
Normy takie jak ASME B31.3 obejmują materiały, elementy, wytwarzanie, montaż, inspekcję i próby, a nie tylko uproszczone zależności używane przez kalkulator.
Audyt z 16 lipca 2026 r.
| Obliczenie | Stan | Zakres | Wynik |
|---|---|---|---|
| Właściwości pełnego prostokątaA = bh · Ix = bh³/12 · Iy = hb³/12 · W = I/c · r = √(I/A) | Zweryfikowano | Zależność podstawowa | Równania, jednostki i referencyjne przypadki liczbowe zostały zweryfikowane.Obowiązują założenia i ograniczenia wskazane na stronie. |
| Właściwości pełnego kołaA = πd²/4 · Ix = Iy = πd⁴/64 · W = πd³/32 · r = d/4 | Zweryfikowano | Zależność podstawowa | Równania, jednostki i referencyjne przypadki liczbowe zostały zweryfikowane.Obowiązują założenia i ograniczenia wskazane na stronie. |
| Właściwości rury okrągłejd = D − 2t · A = π(D²−d²)/4 · Ix = Iy = π(D⁴−d⁴)/64 · W = 2I/D | Zweryfikowano | Zależność podstawowa | Równania, jednostki i referencyjne przypadki liczbowe zostały zweryfikowane.Obowiązują założenia i ograniczenia wskazane na stronie. |
| Właściwości profilu prostokątnegoA = bh − bihi · Ix = (bh³−bihi³)/12 · Iy = (hb³−hibi³)/12 | Zweryfikowano | Zależność podstawowa | Równania, jednostki i referencyjne przypadki liczbowe zostały zweryfikowane.Obowiązują założenia i ograniczenia wskazane na stronie. |
| Właściwości dwuteownika I/HA = ΣAi · G = ΣAiGi/A · I = Σ(Ii + Aidi²) · W = I/c | Zweryfikowano | Zależność podstawowa | Równania, jednostki i referencyjne przypadki liczbowe zostały zweryfikowane.Obowiązują założenia i ograniczenia wskazane na stronie. |
| Właściwości ceownikaA = ΣAi · x̄ = ΣAixi/A · I = Σ(Ii + Aidi²) · W = I/c | Zweryfikowano | Zależność podstawowa | Równania, jednostki i referencyjne przypadki liczbowe zostały zweryfikowane.Obowiązują założenia i ograniczenia wskazane na stronie. |
| Właściwości teownikaA = ΣAi · ȳ = ΣAi yi/A · I = Σ(Ii + Aidi²) | Zweryfikowano | Zależność podstawowa | Równania, jednostki i referencyjne przypadki liczbowe zostały zweryfikowane.Obowiązują założenia i ograniczenia wskazane na stronie. |
| Właściwości kątownikaA = A1 + A2 − Arecouvrement · G = ΣAiGi/A · Ix, Iy par composition · Ixy = ΣAi(xi−x̄)(yi−ȳ) · I1,2 = (Ix+Iy)/2 ± √[((Ix−Iy)/2)²+Ixy²] · θp = ½ atan2(−2Ixy, Ix−Iy) | Zweryfikowano | Zależność podstawowa | Zweryfikowano złożenie przekroju, iloczyn bezwładności ze znakiem, niezmienniki tensora i diagonalizację względem osi głównych.Nie uwzględniono promienia wewnętrznego ani zaokrągleń końców ramion. |
| Biblioteka profili znormalizowanychA, G, Ix, Iy, Ixy, W et r recalculés depuis la géométrie nominale | Zweryfikowano | Przeliczenie danych katalogowych | Równania, jednostki i referencyjne przypadki liczbowe zostały zweryfikowane.Uproszczone przeliczenie; nadrzędne są dane katalogowe i właściwa norma. |
| Masa liniowa i ciężarV = ALn · m′ = ρA · m = ρV · P = mg | Zweryfikowano | Zależność podstawowa | Równania, jednostki i referencyjne przypadki liczbowe zostały zweryfikowane.Obowiązują założenia i ograniczenia wskazane na stronie. |
| Moment dokręcania śrubyT = KFd | Zweryfikowano | Wstępny dobór edukacyjny | Uproszczona zależność między momentem a napięciem wstępnym została zweryfikowana z jawnie wprowadzonym współczynnikiem K.Oszacowanie wrażliwe na tarcie; nie zastępuje badania momentu i siły zacisku ani kwalifikowanej procedury dokręcania. |
| Obciążenie próbne i napięcie wstępne śrubyAt = π(d−0.9382P)²/4 · Fproof = SpAt · Fi = rFproof | Zweryfikowano | Wstępny dobór edukacyjny | Pole przekroju czynnego gwintu metrycznego, obciążenie próbne i docelowe napięcie wstępne są powiązane bez utożsamiania naprężenia próbnego, granicy plastyczności i wytrzymałości na rozciąganie.Statyczny dobór wstępny jednej śruby; relaksacja, rozrzut dokręcania, zmęczenie i sztywność połączenia wymagają odrębnej weryfikacji. |
| Naprężenie rozciągające śrubyAt = π(d−0.9382P)²/4 · σ = Fb/At · Fproof = SpAt · ηproof = Fb/Fproof · Mproof = Fproof/Fb | Zweryfikowano | Zależność podstawowa | Naprężenie i stosunki względem obciążenia próbnego wykorzystują całkowitą siłę osiową rzeczywiście przenoszoną przez jedną śrubę.Nominalne statyczne rozciąganie osiowe; nie uwzględnia się rozkładu obciążenia, sztywności połączenia, zginania, zmęczenia ani spiętrzeń naprężeń. |
| Równoważne obciążenie dynamiczne łożyskaP = XFr + YFa | Zweryfikowano | Wstępny dobór edukacyjny | Składowe promieniowa i osiowa są łączone z podanymi współczynnikami X i Y.Współczynniki i reguły odcinkowe pochodzą z właściwego katalogu; brak uniwersalnej tabeli i pełnej implementacji ISO 281. |
| Trwałość nominalna L10 łożyskaL10 = (C/P)^p · p = 3 or 10/3 · L10h = 10^6 L10/(60n) | Zweryfikowano | Wstępny dobór edukacyjny | Sprawdzono wykładniki kulki/wałeczki i przeliczenie na godziny bez nieskończoności przy prędkości zero.Trwałość nominalna przy 90% niezawodności statystycznej, niegwarantowana i niemodyfikowana. |
| Statyczny współczynnik bezpieczeństwa łożyskaP0 = X0Fr + Y0Fa · s0 = C0/P0 | Zweryfikowano | Wstępny dobór edukacyjny | Oba tryby dają neutralny stosunek C₀/P₀; P₀ = 0 nie ma zastosowania.X₀/Y₀ różnią się od X/Y; brak uniwersalnego progu i automatycznego werdyktu. |
| Siły w kole zębatym o zębach prostychFt = 2T/d · Fr = Ft tan(α) · Fn = Ft/cos(α) | Zweryfikowano | Zależność podstawowa | Składowe styczna, promieniowa i normalna zostały zweryfikowane dla spójnego momentu, średnicy podziałowej i kąta przyporu.Idealny model quasi-statyczny dla zewnętrznych kół o zębach prostych; pominięto dynamikę, tarcie, siłę osiową, korekcję zarysu i sprawdzenia wytrzymałości. |
| Średnice podziałowe i odległość osi kół zębatychd1 = m z1 · d2 = m z2 · a = (d1+d2)/2 = m(z1+z2)/2 | Zweryfikowano | Zależność podstawowa | Zależności d = mz i a = (d₁ + d₂)/2 zweryfikowano dla standardowej pary z dodatnimi całkowitymi liczbami zębów.Nominalna geometria standardowa bez korekcji zarysu, luzu, tolerancji i przesunięcia osi. |
| Naprężenie normalne przy zginaniuσmax = |M|/W | Zweryfikowano | Zależność podstawowa | Równania, jednostki i referencyjne przypadki liczbowe zostały zweryfikowane.Obowiązują założenia i ograniczenia wskazane na stronie. |
| Naprężenie osiowe i wydłużenieσ = N/A · ε = σ/E · ΔL = NL/(EA) · k = EA/L | Zweryfikowano | Zależność podstawowa | Równania, jednostki i referencyjne przypadki liczbowe zostały zweryfikowane.Obowiązują założenia i ograniczenia wskazane na stronie. |
| Ugięcie klasycznych przypadków belkiFL³/(48EI) · 5qL⁴/(384EI) · FL³/(3EI) · qL⁴/(8EI) | Zweryfikowano | Zależność podstawowa | Równania, jednostki i referencyjne przypadki liczbowe zostały zweryfikowane.Obowiązują założenia i ograniczenia wskazane na stronie. |
| Sprężyste wyboczenie EuleraLe = KL · r = √(Imin/A) · λ = Le/r · Pcr = π²EImin/Le² | Zweryfikowano | Zależność podstawowa | Równania, jednostki i referencyjne przypadki liczbowe zostały zweryfikowane.Obowiązują założenia i ograniczenia wskazane na stronie. |
| Skręcanie wału kołowegoJ = π(D⁴−d⁴)/32 · τmax = T(D/2)/J · θ = TL/(GJ) · kt = GJ/L | Zweryfikowano | Zależność podstawowa | Równania, jednostki i referencyjne przypadki liczbowe zostały zweryfikowane.Obowiązują założenia i ograniczenia wskazane na stronie. |
| Naprężenie zastępcze von Misesaσ = σa + σb · σVM = √(σ²+3τ²) · σVM = √{[(σ1−σ2)²+(σ2−σ3)²+(σ3−σ1)²]/2} | Zweryfikowano | Zależność podstawowa | Równania, jednostki i referencyjne przypadki liczbowe zostały zweryfikowane.Obowiązują założenia i ograniczenia wskazane na stronie. |
| Wstępny dobór wału na skręcanieDmin = ∛[16T/(πτadm(1−k⁴))] | Zweryfikowano | Wstępny dobór edukacyjny | Równania, jednostki i referencyjne przypadki liczbowe zostały zweryfikowane.Wstępny dobór edukacyjny; wymagania normowe i efekty projektowe należy sprawdzić oddzielnie. |
| Moment obrotowy, moc i prędkość obrotowaP = Tω · ω = 2πn/60 | Zweryfikowano | Zależność podstawowa | Równania, jednostki i referencyjne przypadki liczbowe zostały zweryfikowane.Obowiązują założenia i ograniczenia wskazane na stronie. |
| Przełożenie kół zębatychi = Z2/Z1 · n2 = n1/i · T2 = T1iη | Zweryfikowano | Zależność podstawowa | Równania, jednostki i referencyjne przypadki liczbowe zostały zweryfikowane.Obowiązują założenia i ograniczenia wskazane na stronie. |
| Przeliczenie modułu i podziałki diametralnejPd = 25.4/m · m = 25.4/Pd | Zweryfikowano | Zależność podstawowa | Wzajemną zależność m·Pd = 25,4 zweryfikowano w obu kierunkach dla m w milimetrach i Pd w zębach na cal.Przeliczenie konwencji rozmiaru zęba; nie wyznacza liczby zębów, średnicy ani zgodności geometrycznej. |
| Przełożenie kół pasowych i prędkość pasaD1n1 = D2n2 · v = πD1n1/60 · T2 = T1iη | Zweryfikowano | Zależność podstawowa | Równania, jednostki i referencyjne przypadki liczbowe zostały zweryfikowane.Obowiązują założenia i ograniczenia wskazane na stronie. |
| Ciśnienie, siła i pole czynneF = pA | Zweryfikowano | Zależność podstawowa | Równania, jednostki i referencyjne przypadki liczbowe zostały zweryfikowane.Obowiązują założenia i ograniczenia wskazane na stronie. |
| Siły wysuwu i powrotuAs = πD²/4 · Ar = π(D²−d²)/4 · F = pAη | Zweryfikowano | Wstępny dobór edukacyjny | Równania, jednostki i referencyjne przypadki liczbowe zostały zweryfikowane.Wstępny dobór edukacyjny; wymagania normowe i efekty projektowe należy sprawdzić oddzielnie. |
| Prędkości wysuwu i powrotuv = Q/A | Zweryfikowano | Wstępny dobór edukacyjny | Równania, jednostki i referencyjne przypadki liczbowe zostały zweryfikowane.Wstępny dobór edukacyjny; wymagania normowe i efekty projektowe należy sprawdzić oddzielnie. |
| Czas skoku siłownikaV = AL · t = V/Q | Zweryfikowano | Wstępny dobór edukacyjny | Równania, jednostki i referencyjne przypadki liczbowe zostały zweryfikowane.Wstępny dobór edukacyjny; wymagania normowe i efekty projektowe należy sprawdzić oddzielnie. |
| Moc hydraulicznaPh = ΔpQ · Pentrée = Ph/η | Zweryfikowano | Zależność podstawowa | Równania, jednostki i referencyjne przypadki liczbowe zostały zweryfikowane.Obowiązują założenia i ograniczenia wskazane na stronie. |
| Liczba ReynoldsaRe = ρvDₕ/μ · Re = vDₕ/ν · ν = μ/ρ · Dₕ = 4A/Pₘ | Zweryfikowano | Zależność podstawowa | Równania, jednostki i referencyjne przypadki liczbowe zostały zweryfikowane.Obowiązują założenia i ograniczenia wskazane na stronie. |
| Prawo Ohma, moc i energiaR = U/I · P = UI · E = Pt | Zweryfikowano | Zależność podstawowa | Równania, jednostki i referencyjne przypadki liczbowe zostały zweryfikowane.Obowiązują założenia i ograniczenia wskazane na stronie. |
| Liniowa rozszerzalność cieplnaεth = αΔT · ΔL = αL0ΔT · L = L0+ΔL | Zweryfikowano | Zależność podstawowa | Równania, jednostki i referencyjne przypadki liczbowe zostały zweryfikowane.Obowiązują założenia i ograniczenia wskazane na stronie. |
| Natężenie przepływu w rurze okrągłejA = πD²/4 · Q = vA | Zweryfikowano | Zależność podstawowa | Równania, jednostki i referencyjne przypadki liczbowe zostały zweryfikowane.Obowiązują założenia i ograniczenia wskazane na stronie. |
| Strata ciśnienia w rurociąguA = πD²/4 · Q = vA · Re = ρvD/μ · f = 64/Re · 1/√f = −2log10(ε/(3.7D)+2.51/(Re√f)) · Δp = f(L/D)ρv²/2 · hf = Δp/(ρg) | Zweryfikowano | Zależność podstawowa | Zweryfikowano równanie ciągłości, liczbę Reynoldsa, współczynnik tarcia Darcy’ego, resztę ze znakiem równania Colebrooka–White’a oraz stratę Darcy’ego–Weisbacha; zakres przejściowy pozostaje oznaczony jako przybliżony.Rura prosta i całkowicie wypełniona, przepływ ustalony, stałe właściwości i płyn traktowany jako nieściśliwy. Dla powietrza przybliżenie jest dopuszczalne tylko przy małej zmianie gęstości. Solver akceptuje wyłącznie dane prowadzące do dodatniego, skończonego rozwiązania w granicach tolerancji reszty; nie jest to normowy limit chropowatości. |
| Naprężenia membranowe w rurzeDm = Do−t · σθ = pDm/(2t) · σz = pDm/(4t) · σVM = √(σθ²−σθσz+σz²) | Zweryfikowano | Zależność podstawowa | Równania, jednostki i referencyjne przypadki liczbowe zostały zweryfikowane.Obowiązują założenia i ograniczenia wskazane na stronie. |
| Wstępny dobór grubości ściankitp = pDo/(2S E + p) · tn = tp+c | Poprawiono | Wstępny dobór edukacyjny | Poprawiona zależność, jednostki i przypadek odwrotny zostały zweryfikowane.Wstępny dobór edukacyjny; wymagania normowe i efekty projektowe należy sprawdzić oddzielnie. |
| Długość pasa i rozstaw osie = (D2−D1)/2 · β = asin(e/C) · α1 = π−2β · α2 = π+2β · L = 2√(C²−e²) + D1α1/2 + D2α2/2 | Zweryfikowano | Zależność podstawowa | Równania, jednostki i referencyjne przypadki liczbowe zostały zweryfikowane.Obowiązują założenia i ograniczenia wskazane na stronie. |
Wykryta korekta
tp = p·Do/(2·S·E)tp = p·Do/(2·S·E + p)Poprawiona zależność jest dokładnym przekształceniem σθ = p(Do − t)/(2t) i została sprawdzona przez podstawienie odwrotne.
Identyfikowalność
Massachusetts Institute of Technology — MIT OpenCourseWare
Podstawowe zależności naprężeń, zginania, skręcania i cienkich ścianek.
Otwórz źródło →OpenStax — Rice University
Sprawdzenie R = U/I oraz zakresu zachowania omowego.
Otwórz źródło →OpenStax — Rice University
Sprawdzenie P = U·I oraz E = P·t.
Otwórz źródło →OpenStax — Rice University
Sprawdzenie ΔL = αL₀ΔT oraz ograniczeń rozszerzalności zablokowanej.
Otwórz źródło →OpenStax — Rice University
Sprawdzenie Q = A·v dla przepływu nieściśliwego.
Otwórz źródło →OpenStax — Rice University
Sprawdzenie zależności ciśnienia, siły i pola w układzie idealnym.
Otwórz źródło →ASME · 2024
Określenie pełnego zakresu projektowania rurociągów procesowych.
Strona publiczna opisuje zakres normy bez odtwarzania chronionych równań i bez deklarowania zgodności.Otwórz źródło →ISO · 2013
Odniesienie zakresowe dla właściwości mechanicznych, naprężenia próbnego i klas właściwości śrub, wkrętów i śrub dwustronnych.
Strona publiczna identyfikuje normę i jej zakres; nie są odtwarzane chronione wartości tabelaryczne.Otwórz źródło →ISO · 2005, amended 2012
Odniesienie zakresowe dla badań momentu i siły zacisku oraz wrażliwości wyników na warunki tarcia.
Strona publiczna służy do określenia zakresu badania bez odtwarzania chronionej procedury.Otwórz źródło →NASA · 1990
Publiczne odniesienie dla uproszczonej zależności momentu i napięcia wstępnego, współczynników tarcia oraz zasad projektowania połączeń śrubowych.
Otwórz źródło →ISO · 2007
Odniesienie dla nośności dynamicznej, obciążenia równoważnego i trwałości nominalnej L10.
Wydanie opublikowane na etapie 90.92; rewizja DIS jest w opracowaniu. Nie odtwarza się chronionych tabel ani pełnej implementacji.Otwórz źródło →ISO · 2021, corrected 2024
Objaśnienia terminologii i zakresu ISO 281.
Otwórz źródło →ISO · 2006
Odniesienie dla nośności statycznej, obciążenia równoważnego i współczynnika s₀.
Wydanie 2006 i zmiana 1:2017 są opublikowane; rewizja CD jest w opracowaniu. Nie odtwarza się chronionych tabel.Otwórz źródło →ISO · 2017
Opublikowana zmiana do ISO 76:2006 dotycząca podstawowej nośności statycznej.
Otwórz źródło →ISO · 2021
Objaśnienia nośności statycznej i zakresu ISO 76.
Otwórz źródło →SKF
Publiczne źródło producenta dotyczące danych i współczynników właściwych dla łożyska.
Otwórz źródło →Kohara Gear Industry — KHK Gears
Weryfikuje zależności sił w kołach zębatych i standardową geometrię podziałową walcowych kół o zębach prostych.
Otwórz źródło →SDP/SI — Stock Drive Products / Sterling Instrument
Źródło porównawcze dla składowych siły, d = mz, odległości osi i wzajemnego przeliczenia modułu oraz podziałki diametralnej.
Otwórz źródło →Bureau international des poids et mesures · 9e édition
Oficjalne odniesienie dla jednostek, symboli i konwersji SI.
Otwórz źródło →ArcelorMittal Europe — Long Products
Europejskie serie i nominalne wymiary profili konstrukcyjnych.
Otwórz źródło →McGraw Hill
Liczba Reynoldsa, równanie Darcy’ego–Weisbacha i współczynniki tarcia.
Cengage
Obciążenie osiowe, zginanie, skręcanie i wyboczenie.
McGraw Hill · 9th edition
Przypadki belek i właściwości przekrojów.
McGraw Hill
Kryterium von Misesa, skręcanie i dobór wałów.
McGraw Hill
Obciążenie krytyczne Eulera i ograniczenia modelu sprężystego.
Terminologia techniczna
pSiła normalna przypadająca na jednostkę pola; symbol p pozwala odróżnić ją od mocy P.
APole, na które różnica ciśnień działa w celu wytworzenia siły wypadkowej.
Akceptowane synonimy: powierzchnia czynnaσSkładowa naprężenia prostopadła do rozpatrywanej płaszczyzny.
σNaprężenie wywołane przez wycentrowaną siłę osiową.
Akceptowane synonimy: naprężenie osioweτSkładowa naprężenia styczna do rozpatrywanej płaszczyzny.
σθNaprężenie membranowe styczne do obwodu rury.
Akceptowane synonimy: naprężenie okrężneσzNaprężenie równoległe do osi rury.
Akceptowane synonimy: osiowe naprężenie błonoweσVMSkalarna miara stosowana w kryterium energii odkształcenia postaciowego.
σadm ou SWartość graniczna zależna od materiału, temperatury i metody projektowania.
IWłaściwość geometryczna o wymiarze L⁴ stosowana przy zginaniu i wyboczeniu.
Akceptowane synonimy: geometryczny moment bezwładnościJWłaściwość geometryczna stosowana przy skręcaniu przekrojów kołowych.
Akceptowane synonimy: biegunowy geometryczny moment bezwładnościWIloraz I/c łączący moment zginający z naprężeniem we włóknie skrajnym.
Akceptowane synonimy: moduł przekrojunLiczba obrotów w jednostce czasu, różna od prędkości kątowej ω.
Akceptowane synonimy: częstotliwość obrotowaPrzy wysuwie działa pełne pole tłoka, a przy powrocie pole pierścieniowe.
Akceptowane synonimy: wysuw i wsuwtpUproszczona grubość przed uwzględnieniem tolerancji, naddatków i wymagań normowych.