Transparência técnica

Como o Formulaxis valida as fórmulas

Cada ferramenta está associada a uma equação, às hipóteses adotadas, a um caso de referência, a testes automatizados e a fontes identificadas.

42ferramentas ou modelos de cálculo publicados e verificados

25fontes distintas

1correção resultante da auditoria

Protocolo de verificação

Seis verificações antes da publicação

Equação e convenções

Definir símbolos, sinais, eixos e a grandeza a calcular.

Coerência dimensional

Converter para o SI e verificar a dimensão de cada resultado.

Fonte principal

Comparar com um curso universitário, um manual técnico, uma norma ou um catálogo oficial.

Verificação independente

Usar uma segunda fonte ou uma identidade analítica.

Caso numérico de referência

Verificar o valor de referência, as conversões e os limites geométricos.

Domínio de validade

Indicar o que está incluído, o que foi desprezado e o que deve ser verificado separadamente.

Uma fórmula correta não constitui automaticamente uma verificação em conformidade com uma norma.

A ASME B31.3 também abrange materiais, componentes, coeficientes, fabricação, montagem, inspeções e ensaios. As ferramentas simplificadas para tubulações não atestam conformidade com a B31.3.

Método

Como as calculadoras são validadas?

Cálculo	Status	Escopo	Conclusão
Propriedades de um retângulo maciçoA = bh · Ix = bh³/12 · Iy = hb³/12 · W = I/c · r = √(I/A)	Verificado	Relação fundamental	As equações, as unidades e os casos numéricos de referência foram verificados.Continuam válidas as hipóteses e as limitações do modelo indicadas na página da calculadora.
Propriedades de um círculo maciçoA = πd²/4 · Ix = Iy = πd⁴/64 · W = πd³/32 · r = d/4	Verificado	Relação fundamental	As equações, as unidades e os casos numéricos de referência foram verificados.Continuam válidas as hipóteses e as limitações do modelo indicadas na página da calculadora.
Propriedades de um tubo circulard = D − 2t · A = π(D²−d²)/4 · Ix = Iy = π(D⁴−d⁴)/64 · W = 2I/D	Verificado	Relação fundamental	As equações, as unidades e os casos numéricos de referência foram verificados.Continuam válidas as hipóteses e as limitações do modelo indicadas na página da calculadora.
Propriedades de um tubo retangularA = bh − bihi · Ix = (bh³−bihi³)/12 · Iy = (hb³−hibi³)/12	Verificado	Relação fundamental	As equações, as unidades e os casos numéricos de referência foram verificados.Continuam válidas as hipóteses e as limitações do modelo indicadas na página da calculadora.
Propriedades de um perfil I/HA = ΣAi · G = ΣAiGi/A · I = Σ(Ii + Aidi²) · W = I/c	Verificado	Relação fundamental	As equações, as unidades e os casos numéricos de referência foram verificados.Continuam válidas as hipóteses e as limitações do modelo indicadas na página da calculadora.
Propriedades de um perfil UA = ΣAi · x̄ = ΣAixi/A · I = Σ(Ii + Aidi²) · W = I/c	Verificado	Relação fundamental	As equações, as unidades e os casos numéricos de referência foram verificados.Continuam válidas as hipóteses e as limitações do modelo indicadas na página da calculadora.
Propriedades de um perfil TA = ΣAi · ȳ = ΣAi yi/A · I = Σ(Ii + Aidi²)	Verificado	Relação fundamental	As equações, as unidades e os casos numéricos de referência foram verificados.Continuam válidas as hipóteses e as limitações do modelo indicadas na página da calculadora.
Propriedades de uma cantoneiraA = A1 + A2 − Arecouvrement · G = ΣAiGi/A · Ix, Iy par composition · Ixy = ΣAi(xi−x̄)(yi−ȳ) · I1,2 = (Ix+Iy)/2 ± √[((Ix−Iy)/2)²+Ixy²] · θp = ½ atan2(−2Ixy, Ix−Iy)	Verificado	Relação fundamental	Foram verificados a composição, o produto de inércia com sinal, os invariantes tensoriais e a diagonalização nos eixos principais.O arredondamento interno e os raios nas extremidades das abas não são considerados.
Biblioteca de perfis padronizadosA, G, Ix, Iy, Ixy, W et r recalculés depuis la géométrie nominale	Verificado	Recálculo a partir de catálogo	As equações, as unidades e os casos numéricos de referência foram verificados.Recálculo simplificado; prevalecem os valores do catálogo ou da norma aplicável.
Massa linear e pesoV = ALn · m′ = ρA · m = ρV · P = mg	Verificado	Relação fundamental	As equações, as unidades e os casos numéricos de referência foram verificados.Continuam válidas as hipóteses e as limitações do modelo indicadas na página da calculadora.
Torque de aperto de parafusoT = KFd	Verificado	Pré-dimensionamento	A relação simplificada entre torque e pré-carga foi verificada com um fator K informado explicitamente.Estimativa sensível ao atrito; não substitui um ensaio de torque/força de aperto nem um procedimento de aperto qualificado.
Carga de prova e pré-carga de parafusoAt = π(d−0.9382P)²/4 · Fproof = SpAt · Fi = rFproof	Verificado	Pré-dimensionamento	A área resistente métrica, a carga de prova e a pré-carga alvo são relacionadas sem confundir tensão de prova, limite de escoamento e resistência à tração.Pré-dimensionamento estático por parafuso; relaxamento, dispersão do aperto, fadiga e rigidez da junta ainda precisam ser verificados.
Tensão de tração de parafusoAt = π(d−0.9382P)²/4 · σ = Fb/At · Fproof = SpAt · ηproof = Fb/Fproof · Mproof = Fproof/Fb	Verificado	Relação fundamental	A tensão e as relações com a carga de prova usam a força axial total realmente suportada por um parafuso.Tração axial nominal estática; excluem-se distribuição de carga, rigidez da junta, flexão, fadiga e concentrações de tensão.
Carga dinâmica equivalente do rolamentoP = XFr + YFa	Verificado	Pré-dimensionamento	As contribuições radial e axial são combinadas com os fatores X e Y informados.Fatores e regras por trechos vêm do catálogo aplicável; sem tabela universal ou implementação completa da ISO 281.
Vida nominal L10 do rolamentoL10 = (C/P)^p · p = 3 or 10/3 · L10h = 10^6 L10/(60n)	Verificado	Pré-dimensionamento	Os expoentes de esferas/rolos e a conversão em horas são verificados sem infinito a velocidade zero.Vida nominal básica com 90% de confiabilidade estatística, não garantida nem modificada.
Fator de segurança estático do rolamentoP0 = X0Fr + Y0Fa · s0 = C0/P0	Verificado	Pré-dimensionamento	Ambos os modos dão a relação neutra C₀/P₀; P₀ = 0 não é aplicável.X₀/Y₀ são distintos de X/Y; sem limite universal ou veredito automático.
Forças em engrenagem cilíndrica de dentes retosFt = 2T/d · Fr = Ft tan(α) · Fn = Ft/cos(α)	Verificado	Relação fundamental	As componentes tangencial, radial e normal foram verificadas com torque, diâmetro primitivo e ângulo de pressão coerentes.Modelo quase estático ideal para engrenagens externas de dentes retos; dinâmica, atrito, força axial, correção de perfil e verificações de resistência são excluídos.
Diâmetros primitivos e distância entre centros de engrenagensd1 = m z1 · d2 = m z2 · a = (d1+d2)/2 = m(z1+z2)/2	Verificado	Relação fundamental	As relações d = mz e a = (d₁ + d₂)/2 foram verificadas para um par padrão com números de dentes inteiros positivos.Geometria nominal padrão sem correção de perfil, folga, tolerâncias ou deslocamento da distância entre centros.
Tensão normal de flexãoσmax = \|M\|/W	Verificado	Relação fundamental	As equações, as unidades e os casos numéricos de referência foram verificados.Continuam válidas as hipóteses e as limitações do modelo indicadas na página da calculadora.
Tensão normal axial e alongamentoσ = N/A · ε = σ/E · ΔL = NL/(EA) · k = EA/L	Verificado	Relação fundamental	As equações, as unidades e os casos numéricos de referência foram verificados.Continuam válidas as hipóteses e as limitações do modelo indicadas na página da calculadora.
Deflexão em casos clássicos de vigasFL³/(48EI) · 5qL⁴/(384EI) · FL³/(3EI) · qL⁴/(8EI)	Verificado	Relação fundamental	As equações, as unidades e os casos numéricos de referência foram verificados.Continuam válidas as hipóteses e as limitações do modelo indicadas na página da calculadora.
Flambagem elástica de EulerLe = KL · r = √(Imin/A) · λ = Le/r · Pcr = π²EImin/Le²	Verificado	Relação fundamental	As equações, as unidades e os casos numéricos de referência foram verificados.Continuam válidas as hipóteses e as limitações do modelo indicadas na página da calculadora.
Torção de um eixo circularJ = π(D⁴−d⁴)/32 · τmax = T(D/2)/J · θ = TL/(GJ) · kt = GJ/L	Verificado	Relação fundamental	As equações, as unidades e os casos numéricos de referência foram verificados.Continuam válidas as hipóteses e as limitações do modelo indicadas na página da calculadora.
Tensão equivalente de von Misesσ = σa + σb · σVM = √(σ²+3τ²) · σVM = √{[(σ1−σ2)²+(σ2−σ3)²+(σ3−σ1)²]/2}	Verificado	Relação fundamental	As equações, as unidades e os casos numéricos de referência foram verificados.Continuam válidas as hipóteses e as limitações do modelo indicadas na página da calculadora.
Pré-dimensionamento de um eixo à torçãoDmin = ∛[16T/(πτadm(1−k⁴))]	Verificado	Pré-dimensionamento	As equações, as unidades e os casos numéricos de referência foram verificados.Pré-dimensionamento didático; os efeitos específicos do projeto e os requisitos normativos devem ser verificados separadamente.
Torque, potência e velocidadeP = Tω · ω = 2πn/60	Verificado	Relação fundamental	As equações, as unidades e os casos numéricos de referência foram verificados.Continuam válidas as hipóteses e as limitações do modelo indicadas na página da calculadora.
Relação de transmissão de engrenagensi = Z2/Z1 · n2 = n1/i · T2 = T1iη	Verificado	Relação fundamental	As equações, as unidades e os casos numéricos de referência foram verificados.Continuam válidas as hipóteses e as limitações do modelo indicadas na página da calculadora.
Conversão entre módulo e passo diametralPd = 25.4/m · m = 25.4/Pd	Verificado	Relação fundamental	A relação recíproca m·Pd = 25,4 foi verificada nos dois sentidos com m em milímetros e Pd em dentes por polegada.Conversão da convenção de tamanho dos dentes; não determina números de dentes, diâmetros nem compatibilidade geométrica.
Relação entre polias e velocidade da correiaD1n1 = D2n2 · v = πD1n1/60 · T2 = T1iη	Verificado	Relação fundamental	As equações, as unidades e os casos numéricos de referência foram verificados.Continuam válidas as hipóteses e as limitações do modelo indicadas na página da calculadora.
Pressão, força e área efetivaF = pA	Verificado	Relação fundamental	As equações, as unidades e os casos numéricos de referência foram verificados.Continuam válidas as hipóteses e as limitações do modelo indicadas na página da calculadora.
Forças de avanço e retração de um cilindroAs = πD²/4 · Ar = π(D²−d²)/4 · F = pAη	Verificado	Pré-dimensionamento	As equações, as unidades e os casos numéricos de referência foram verificados.Pré-dimensionamento didático; os efeitos específicos do projeto e os requisitos normativos devem ser verificados separadamente.
Velocidades de avanço e retração de um cilindrov = Q/A	Verificado	Pré-dimensionamento	As equações, as unidades e os casos numéricos de referência foram verificados.Pré-dimensionamento didático; os efeitos específicos do projeto e os requisitos normativos devem ser verificados separadamente.
Tempo de curso de um cilindro hidráulicoV = AL · t = V/Q	Verificado	Pré-dimensionamento	As equações, as unidades e os casos numéricos de referência foram verificados.Pré-dimensionamento didático; os efeitos específicos do projeto e os requisitos normativos devem ser verificados separadamente.
Potência hidráulicaPh = ΔpQ · Pentrée = Ph/η	Verificado	Relação fundamental	As equações, as unidades e os casos numéricos de referência foram verificados.Continuam válidas as hipóteses e as limitações do modelo indicadas na página da calculadora.
Número de ReynoldsRe = ρvDₕ/μ · Re = vDₕ/ν · ν = μ/ρ · Dₕ = 4A/Pₘ	Verificado	Relação fundamental	As equações, as unidades e os casos numéricos de referência foram verificados.Continuam válidas as hipóteses e as limitações do modelo indicadas na página da calculadora.
Lei de Ohm, potência e energiaR = U/I · P = UI · E = Pt	Verificado	Relação fundamental	As equações, as unidades e os casos numéricos de referência foram verificados.Continuam válidas as hipóteses e as limitações do modelo indicadas na página da calculadora.
Dilatação térmica linearεth = αΔT · ΔL = αL0ΔT · L = L0+ΔL	Verificado	Relação fundamental	As equações, as unidades e os casos numéricos de referência foram verificados.Continuam válidas as hipóteses e as limitações do modelo indicadas na página da calculadora.
Vazão em uma tubulação circularA = πD²/4 · Q = vA	Verificado	Relação fundamental	As equações, as unidades e os casos numéricos de referência foram verificados.Continuam válidas as hipóteses e as limitações do modelo indicadas na página da calculadora.
Perda de pressão em uma tubulaçãoA = πD²/4 · Q = vA · Re = ρvD/μ · f = 64/Re · 1/√f = −2log10(ε/(3.7D)+2.51/(Re√f)) · Δp = f(L/D)ρv²/2 · hf = Δp/(ρg)	Verificado	Relação fundamental	Foram verificados a continuidade, o número de Reynolds, o fator de atrito de Darcy, o resíduo com sinal de Colebrook–White e a perda de Darcy–Weisbach; a zona de transição continua indicada como aproximada.Tubulação reta e cheia, regime permanente, propriedades constantes e fluido tratado como incompressível. Para o ar, a aproximação só é aceitável se a variação de densidade permanecer pequena. O solver aceita apenas entradas com uma solução positiva finita dentro da tolerância do resíduo; isso não constitui um limite normativo de rugosidade.
Tensões de membrana em uma tubulação de parede finaDm = Do−t · σθ = pDm/(2t) · σz = pDm/(4t) · σVM = √(σθ²−σθσz+σz²)	Verificado	Relação fundamental	As equações, as unidades e os casos numéricos de referência foram verificados.Continuam válidas as hipóteses e as limitações do modelo indicadas na página da calculadora.
Pré-dimensionamento da espessura da tubulaçãotp = pDo/(2S E + p) · tn = tp+c	Corrigido	Pré-dimensionamento	A relação corrigida, suas unidades e o caso inverso de referência foram verificados.Pré-dimensionamento didático; os efeitos específicos do projeto e os requisitos normativos devem ser verificados separadamente.
Comprimento da correia e distância entre centrose = (D2−D1)/2 · β = asin(e/C) · α1 = π−2β · α2 = π+2β · L = 2√(C²−e²) + D1α1/2 + D2α2/2	Verificado	Relação fundamental	As equações, as unidades e os casos numéricos de referência foram verificados.Continuam válidas as hipóteses e as limitações do modelo indicadas na página da calculadora.

Correção identificada

Espessura teórica de uma tubulação sob pressão

Aproximação anteriortp = p·Do/(2·S·E)

Forma coerente com o diâmetro médiotp = p·Do/(2·S·E + p)

A nova relação inverte exatamente σθ = p(Do−t)/(2t). Um teste inverso confirma agora que a espessura calculada com E = 1 reproduz o limite informado.

Rastreabilidade

Quais fontes são utilizadas?

Curso universitário

2.001 Mechanics & Materials I — Lecture Notes

Massachusetts Institute of Technology — MIT OpenCourseWare

Verifica as relações fundamentais de tração e compressão, estados de tensão, vasos de parede fina, flexão, deflexão e torção.

Como o Formulaxis valida as fórmulas

Seis verificações antes da publicação

Equação e convenções

Coerência dimensional

Fonte principal

Verificação independente

Caso numérico de referência

Domínio de validade

Como as calculadoras são validadas?

Espessura teórica de uma tubulação sob pressão

Quais fontes são utilizadas?

2.001 Mechanics & Materials I — Lecture Notes

University Physics Volume 2 — Ohm’s Law

University Physics Volume 2 — Electrical Energy and Power

University Physics Volume 2 — Thermal Expansion

University Physics Volume 1 — Fluid Dynamics

University Physics Volume 1 — Pascal’s Principle and Hydraulics

B31.3 Process Piping

ISO 898-1:2013 — Mechanical properties of fasteners made of carbon steel and alloy steel — Part 1

ISO 16047:2005 — Fasteners — Torque/clamp force testing

Fastener Design Manual — NASA Reference Publication 1228

ISO 281:2007 — Rolling bearings — Dynamic load ratings and rating life

ISO/TR 1281-1:2021 — Rolling bearings — Explanatory notes on ISO 281 — Part 1

ISO 76:2006 — Rolling bearings — Static load ratings

ISO 76:2006/Amd 1:2017 — Rolling bearings — Static load ratings — Amendment 1

ISO/TR 10657:2021 — Explanatory notes on ISO 76

New SKF IEC offers easy online calculations

Gear Technical Reference — Gear Forces and Calculation of Gear Dimensions

Elements of Metric Gear Technology

Le Système international d’unités (SI)

Sections and Merchant Bars — European product ranges

Fluid Mechanics — Frank M. White

Mechanics of Materials — Gere & Goodno

Roark’s Formulas for Stress and Strain

Shigley’s Mechanical Engineering Design — Budynas & Nisbett

Theory of Elastic Stability — Timoshenko & Gere

Como termos, símbolos e unidades são tratados?