Phương trình và quy ước
Xác định ký hiệu, dấu, trục và đại lượng cần tính.
Minh bạch kỹ thuật
Mỗi công cụ được liên kết với phương trình, giả thiết, trường hợp tham chiếu, kiểm thử tự động và nguồn đã xác định.
Quy trình kiểm tra
Xác định ký hiệu, dấu, trục và đại lượng cần tính.
Đổi sang SI và kiểm tra thứ nguyên của từng kết quả.
So sánh với giáo trình, sách, tiêu chuẩn hoặc danh mục chính thức.
Dùng nguồn thứ hai hoặc đồng nhất thức giải tích.
Kiểm tra giá trị tham chiếu, chuyển đổi và giới hạn hình học.
Nêu rõ nội dung được xét, bỏ qua hoặc cần kiểm tra riêng.
ASME B31.3 còn bao gồm vật liệu, cấu kiện, hệ số, chế tạo, lắp ráp, kiểm tra, giám sát và thử nghiệm. Các công cụ đường ống đơn giản không khẳng định tuân thủ B31.3.
Đánh giá ngày 16 tháng 7 năm 2026
| Phép tính | Trạng thái | Phạm vi | Kết luận |
|---|---|---|---|
| Đặc trưng hình chữ nhật đặcA = bh · Ix = bh³/12 · Iy = hb³/12 · W = I/c · r = √(I/A) | Đã kiểm chứng | Quan hệ cơ bản | Các phương trình, đơn vị và trường hợp số tham chiếu đã được kiểm chứng.Các giả thiết và giới hạn mô hình nêu trên trang máy tính vẫn được áp dụng. |
| Đặc trưng hình tròn đặcA = πd²/4 · Ix = Iy = πd⁴/64 · W = πd³/32 · r = d/4 | Đã kiểm chứng | Quan hệ cơ bản | Các phương trình, đơn vị và trường hợp số tham chiếu đã được kiểm chứng.Các giả thiết và giới hạn mô hình nêu trên trang máy tính vẫn được áp dụng. |
| Đặc trưng ống trònd = D − 2t · A = π(D²−d²)/4 · Ix = Iy = π(D⁴−d⁴)/64 · W = 2I/D | Đã kiểm chứng | Quan hệ cơ bản | Các phương trình, đơn vị và trường hợp số tham chiếu đã được kiểm chứng.Các giả thiết và giới hạn mô hình nêu trên trang máy tính vẫn được áp dụng. |
| Đặc trưng ống chữ nhậtA = bh − bihi · Ix = (bh³−bihi³)/12 · Iy = (hb³−hibi³)/12 | Đã kiểm chứng | Quan hệ cơ bản | Các phương trình, đơn vị và trường hợp số tham chiếu đã được kiểm chứng.Các giả thiết và giới hạn mô hình nêu trên trang máy tính vẫn được áp dụng. |
| Đặc trưng tiết diện I/HA = ΣAi · G = ΣAiGi/A · I = Σ(Ii + Aidi²) · W = I/c | Đã kiểm chứng | Quan hệ cơ bản | Các phương trình, đơn vị và trường hợp số tham chiếu đã được kiểm chứng.Các giả thiết và giới hạn mô hình nêu trên trang máy tính vẫn được áp dụng. |
| Đặc trưng tiết diện UA = ΣAi · x̄ = ΣAixi/A · I = Σ(Ii + Aidi²) · W = I/c | Đã kiểm chứng | Quan hệ cơ bản | Các phương trình, đơn vị và trường hợp số tham chiếu đã được kiểm chứng.Các giả thiết và giới hạn mô hình nêu trên trang máy tính vẫn được áp dụng. |
| Đặc trưng tiết diện TA = ΣAi · ȳ = ΣAi yi/A · I = Σ(Ii + Aidi²) | Đã kiểm chứng | Quan hệ cơ bản | Các phương trình, đơn vị và trường hợp số tham chiếu đã được kiểm chứng.Các giả thiết và giới hạn mô hình nêu trên trang máy tính vẫn được áp dụng. |
| Đặc trưng thép gócA = A1 + A2 − Arecouvrement · G = ΣAiGi/A · Ix, Iy par composition · Ixy = ΣAi(xi−x̄)(yi−ȳ) · I1,2 = (Ix+Iy)/2 ± √[((Ix−Iy)/2)²+Ixy²] · θp = ½ atan2(−2Ixy, Ix−Iy) | Đã kiểm chứng | Quan hệ cơ bản | Các phương trình, đơn vị và trường hợp số tham chiếu đã được kiểm chứng.Các giả thiết và giới hạn mô hình nêu trên trang máy tính vẫn được áp dụng. |
| Thư viện tiết diện tiêu chuẩnA, G, Ix, Iy, Ixy, W et r recalculés depuis la géométrie nominale | Đã kiểm chứng | Tính lại theo danh mục | Các phương trình, đơn vị và trường hợp số tham chiếu đã được kiểm chứng.Tính lại đơn giản; giá trị trong danh mục hoặc tiêu chuẩn áp dụng được ưu tiên. |
| Khối lượng dài và trọng lượngV = ALn · m′ = ρA · m = ρV · P = mg | Đã kiểm chứng | Quan hệ cơ bản | Các phương trình, đơn vị và trường hợp số tham chiếu đã được kiểm chứng.Các giả thiết và giới hạn mô hình nêu trên trang máy tính vẫn được áp dụng. |
| Mô-men siết bu lôngT = KFd | Đã kiểm chứng | Tính sơ bộ | Các phương trình, đơn vị và trường hợp số tham chiếu đã được kiểm chứng.Các giả thiết và giới hạn mô hình nêu trên trang máy tính vẫn được áp dụng. |
| Tải thử và lực siết trước bu lôngAt = π(d−0.9382P)²/4 · Fproof = SpAt · Fi = rFproof | Đã kiểm chứng | Tính sơ bộ | Các phương trình, đơn vị và trường hợp số tham chiếu đã được kiểm chứng.Các giả thiết và giới hạn mô hình nêu trên trang máy tính vẫn được áp dụng. |
| Ứng suất kéo bu lôngAt = π(d−0.9382P)²/4 · σ = Fb/At · Fproof = SpAt · ηproof = Fb/Fproof · Mproof = Fproof/Fb | Đã kiểm chứng | Quan hệ cơ bản | Các phương trình, đơn vị và trường hợp số tham chiếu đã được kiểm chứng.Các giả thiết và giới hạn mô hình nêu trên trang máy tính vẫn được áp dụng. |
| Tải động tương đương ổ lănP = XFr + YFa | Đã kiểm chứng | Tính sơ bộ | Các phương trình, đơn vị và trường hợp số tham chiếu đã được kiểm chứng.Các giả thiết và giới hạn mô hình nêu trên trang máy tính vẫn được áp dụng. |
| Tuổi thọ danh nghĩa L10 ổ lănL10 = (C/P)^p · p = 3 or 10/3 · L10h = 10^6 L10/(60n) | Đã kiểm chứng | Tính sơ bộ | Các phương trình, đơn vị và trường hợp số tham chiếu đã được kiểm chứng.Các giả thiết và giới hạn mô hình nêu trên trang máy tính vẫn được áp dụng. |
| Hệ số an toàn tĩnh ổ lănP0 = X0Fr + Y0Fa · s0 = C0/P0 | Đã kiểm chứng | Tính sơ bộ | Các phương trình, đơn vị và trường hợp số tham chiếu đã được kiểm chứng.Các giả thiết và giới hạn mô hình nêu trên trang máy tính vẫn được áp dụng. |
| Lực bánh răng trụ răng thẳngFt = 2T/d · Fr = Ft tan(α) · Fn = Ft/cos(α) | Đã kiểm chứng | Quan hệ cơ bản | Các phương trình, đơn vị và trường hợp số tham chiếu đã được kiểm chứng.Các giả thiết và giới hạn mô hình nêu trên trang máy tính vẫn được áp dụng. |
| Đường kính vòng chia và khoảng cách trụcd1 = m z1 · d2 = m z2 · a = (d1+d2)/2 = m(z1+z2)/2 | Đã kiểm chứng | Quan hệ cơ bản | Các phương trình, đơn vị và trường hợp số tham chiếu đã được kiểm chứng.Các giả thiết và giới hạn mô hình nêu trên trang máy tính vẫn được áp dụng. |
| Ứng suất pháp do uốnσmax = |M|/W | Đã kiểm chứng | Quan hệ cơ bản | Các phương trình, đơn vị và trường hợp số tham chiếu đã được kiểm chứng.Các giả thiết và giới hạn mô hình nêu trên trang máy tính vẫn được áp dụng. |
| Ứng suất dọc và độ giãn dàiσ = N/A · ε = σ/E · ΔL = NL/(EA) · k = EA/L | Đã kiểm chứng | Quan hệ cơ bản | Các phương trình, đơn vị và trường hợp số tham chiếu đã được kiểm chứng.Các giả thiết và giới hạn mô hình nêu trên trang máy tính vẫn được áp dụng. |
| Độ võng các trường hợp dầm cổ điểnFL³/(48EI) · 5qL⁴/(384EI) · FL³/(3EI) · qL⁴/(8EI) | Đã kiểm chứng | Quan hệ cơ bản | Các phương trình, đơn vị và trường hợp số tham chiếu đã được kiểm chứng.Các giả thiết và giới hạn mô hình nêu trên trang máy tính vẫn được áp dụng. |
| Uốn dọc đàn hồi EulerLe = KL · r = √(Imin/A) · λ = Le/r · Pcr = π²EImin/Le² | Đã kiểm chứng | Quan hệ cơ bản | Các phương trình, đơn vị và trường hợp số tham chiếu đã được kiểm chứng.Các giả thiết và giới hạn mô hình nêu trên trang máy tính vẫn được áp dụng. |
| Xoắn trục trònJ = π(D⁴−d⁴)/32 · τmax = T(D/2)/J · θ = TL/(GJ) · kt = GJ/L | Đã kiểm chứng | Quan hệ cơ bản | Các phương trình, đơn vị và trường hợp số tham chiếu đã được kiểm chứng.Các giả thiết và giới hạn mô hình nêu trên trang máy tính vẫn được áp dụng. |
| Ứng suất tương đương von Misesσ = σa + σb · σVM = √(σ²+3τ²) · σVM = √{[(σ1−σ2)²+(σ2−σ3)²+(σ3−σ1)²]/2} | Đã kiểm chứng | Quan hệ cơ bản | Các phương trình, đơn vị và trường hợp số tham chiếu đã được kiểm chứng.Các giả thiết và giới hạn mô hình nêu trên trang máy tính vẫn được áp dụng. |
| Tính sơ bộ trục theo xoắnDmin = ∛[16T/(πτadm(1−k⁴))] | Đã kiểm chứng | Tính sơ bộ | Các phương trình, đơn vị và trường hợp số tham chiếu đã được kiểm chứng.Tính sơ bộ phục vụ học tập; ảnh hưởng riêng của dự án và yêu cầu tiêu chuẩn cần kiểm tra riêng. |
| Mô-men, công suất và tốc độP = Tω · ω = 2πn/60 | Đã kiểm chứng | Quan hệ cơ bản | Các phương trình, đơn vị và trường hợp số tham chiếu đã được kiểm chứng.Các giả thiết và giới hạn mô hình nêu trên trang máy tính vẫn được áp dụng. |
| Tỷ số truyền bánh răngi = Z2/Z1 · n2 = n1/i · T2 = T1iη | Đã kiểm chứng | Quan hệ cơ bản | Các phương trình, đơn vị và trường hợp số tham chiếu đã được kiểm chứng.Các giả thiết và giới hạn mô hình nêu trên trang máy tính vẫn được áp dụng. |
| Chuyển đổi mô đun và diametral pitchPd = 25.4/m · m = 25.4/Pd | Đã kiểm chứng | Quan hệ cơ bản | Các phương trình, đơn vị và trường hợp số tham chiếu đã được kiểm chứng.Các giả thiết và giới hạn mô hình nêu trên trang máy tính vẫn được áp dụng. |
| Tỷ số puli và vận tốc dây đaiD1n1 = D2n2 · v = πD1n1/60 · T2 = T1iη | Đã kiểm chứng | Quan hệ cơ bản | Các phương trình, đơn vị và trường hợp số tham chiếu đã được kiểm chứng.Các giả thiết và giới hạn mô hình nêu trên trang máy tính vẫn được áp dụng. |
| Áp suất, lực và diện tích tác dụngF = pA | Đã kiểm chứng | Quan hệ cơ bản | Các phương trình, đơn vị và trường hợp số tham chiếu đã được kiểm chứng.Các giả thiết và giới hạn mô hình nêu trên trang máy tính vẫn được áp dụng. |
| Lực xi lanh thủy lựcAs = πD²/4 · Ar = π(D²−d²)/4 · F = pAη | Đã kiểm chứng | Tính sơ bộ | Các phương trình, đơn vị và trường hợp số tham chiếu đã được kiểm chứng.Tính sơ bộ phục vụ học tập; ảnh hưởng riêng của dự án và yêu cầu tiêu chuẩn cần kiểm tra riêng. |
| Vận tốc xi lanh thủy lựcv = Q/A | Đã kiểm chứng | Tính sơ bộ | Các phương trình, đơn vị và trường hợp số tham chiếu đã được kiểm chứng.Tính sơ bộ phục vụ học tập; ảnh hưởng riêng của dự án và yêu cầu tiêu chuẩn cần kiểm tra riêng. |
| Thời gian hành trình xi lanh thủy lựcV = AL · t = V/Q | Đã kiểm chứng | Tính sơ bộ | Các phương trình, đơn vị và trường hợp số tham chiếu đã được kiểm chứng.Tính sơ bộ phục vụ học tập; ảnh hưởng riêng của dự án và yêu cầu tiêu chuẩn cần kiểm tra riêng. |
| Công suất thủy lựcPh = ΔpQ · Pentrée = Ph/η | Đã kiểm chứng | Quan hệ cơ bản | Các phương trình, đơn vị và trường hợp số tham chiếu đã được kiểm chứng.Các giả thiết và giới hạn mô hình nêu trên trang máy tính vẫn được áp dụng. |
| Số ReynoldsRe = ρvDₕ/μ · Re = vDₕ/ν · ν = μ/ρ · Dₕ = 4A/Pₘ | Đã kiểm chứng | Quan hệ cơ bản | Các phương trình, đơn vị và trường hợp số tham chiếu đã được kiểm chứng.Các giả thiết và giới hạn mô hình nêu trên trang máy tính vẫn được áp dụng. |
| Định luật Ohm, công suất và năng lượngR = U/I · P = UI · E = Pt | Đã kiểm chứng | Quan hệ cơ bản | Các phương trình, đơn vị và trường hợp số tham chiếu đã được kiểm chứng.Các giả thiết và giới hạn mô hình nêu trên trang máy tính vẫn được áp dụng. |
| Giãn nở nhiệt dàiεth = αΔT · ΔL = αL0ΔT · L = L0+ΔL | Đã kiểm chứng | Quan hệ cơ bản | Các phương trình, đơn vị và trường hợp số tham chiếu đã được kiểm chứng.Các giả thiết và giới hạn mô hình nêu trên trang máy tính vẫn được áp dụng. |
| Lưu lượng trong ống trònA = πD²/4 · Q = vA | Đã kiểm chứng | Quan hệ cơ bản | Các phương trình, đơn vị và trường hợp số tham chiếu đã được kiểm chứng.Các giả thiết và giới hạn mô hình nêu trên trang máy tính vẫn được áp dụng. |
| Tổn thất áp suất trong ốngA = πD²/4 · Q = vA · Re = ρvD/μ · f = 64/Re · 1/√f = −2log10(ε/(3.7D)+2.51/(Re√f)) · Δp = f(L/D)ρv²/2 · hf = Δp/(ρg) | Đã kiểm chứng | Quan hệ cơ bản | Các phương trình, đơn vị và trường hợp số tham chiếu đã được kiểm chứng.Các giả thiết và giới hạn mô hình nêu trên trang máy tính vẫn được áp dụng. |
| Ứng suất màng ống thành mỏngDm = Do−t · σθ = pDm/(2t) · σz = pDm/(4t) · σVM = √(σθ²−σθσz+σz²) | Đã kiểm chứng | Quan hệ cơ bản | Các phương trình, đơn vị và trường hợp số tham chiếu đã được kiểm chứng.Các giả thiết và giới hạn mô hình nêu trên trang máy tính vẫn được áp dụng. |
| Tính sơ bộ chiều dày ốngtp = pDo/(2S E + p) · tn = tp+c | Đã sửa | Tính sơ bộ | Quan hệ đã sửa, đơn vị và trường hợp nghịch tham chiếu đã được kiểm chứng.Tính sơ bộ phục vụ học tập; ảnh hưởng riêng của dự án và yêu cầu tiêu chuẩn cần kiểm tra riêng. |
| Chiều dài dây đai và khoảng cách trụce = (D2−D1)/2 · β = asin(e/C) · α1 = π−2β · α2 = π+2β · L = 2√(C²−e²) + D1α1/2 + D2α2/2 | Đã kiểm chứng | Quan hệ cơ bản | Các phương trình, đơn vị và trường hợp số tham chiếu đã được kiểm chứng.Các giả thiết và giới hạn mô hình nêu trên trang máy tính vẫn được áp dụng. |
Sửa lỗi đã xác định
tp = p·Do/(2·S·E)tp = p·Do/(2·S·E + p)Quan hệ mới đảo chính xác σθ = p(Do−t)/(2t). Kiểm tra nghịch xác nhận chiều dày tính được trả lại giới hạn đã nhập khi E = 1.
Truy xuất nguồn
Massachusetts Institute of Technology — MIT OpenCourseWare
Kiểm tra các quan hệ cơ bản về kéo-nén, trạng thái ứng suất, thành mỏng, uốn, độ võng và xoắn.
Mở nguồn →OpenStax — Rice University
Kiểm tra R = U/I và phạm vi của ứng xử Ohm.
Mở nguồn →OpenStax — Rice University
Kiểm tra P = U·I và E = P·t.
Mở nguồn →OpenStax — Rice University
Kiểm tra giãn nở tự do ΔL = αL₀ΔT và giới hạn của giãn nở bị cản.
Mở nguồn →OpenStax — Rice University
Kiểm tra lưu lượng Q = A·v và liên tục của dòng không nén được.
Mở nguồn →OpenStax — Rice University
Kiểm tra quan hệ áp suất–lực–diện tích và hệ thủy lực lý tưởng.
Mở nguồn →ASME · 2024
Mô tả phạm vi thiết kế đường ống theo quy chuẩn, gồm vật liệu, chế tạo, kiểm tra và thử nghiệm.
Trang công khai chỉ dùng để mô tả phạm vi quy chuẩn; không sao chép phương trình được bảo hộ và không khẳng định tuân thủ B31.3.Mở nguồn →ISO · 2013
Tài liệu tham khảo về cơ tính, ứng suất thử và cấp bền của bu lông và vít cấy.
Trang công khai xác định tiêu chuẩn và phạm vi áp dụng; các giá trị bảng được bảo hộ không được tái tạo.Mở nguồn →ISO · 2005, amended 2012
Tài liệu tham khảo về thử mô-men/lực kẹp và độ nhạy với điều kiện ma sát.
Trang công khai được dùng để mô tả phạm vi thử nghiệm mà không tái tạo quy trình được bảo hộ.Mở nguồn →NASA · 1990
Tài liệu công khai về quan hệ mô-men–lực siết trước đơn giản hóa và thiết kế liên kết bu lông.
Mở nguồn →ISO · 2007
Tài liệu tham khảo về khả năng tải động, tải động tương đương và tuổi thọ danh nghĩa L10.
Ấn bản đã công bố đang ở giai đoạn 90.92; một bản sửa đổi DIS đang được phát triển. Không tái tạo bảng được bảo hộ hoặc triển khai đầy đủ ISO 281.Mở nguồn →ISO · 2021, corrected 2024
Tài liệu giải thích thuật ngữ và phạm vi của ISO 281.
Mở nguồn →ISO · 2006
Tài liệu tham khảo về khả năng tải tĩnh, tải tĩnh tương đương và s₀.
Ấn bản 2006 và Sửa đổi 1:2017 đã được công bố; một bản sửa đổi CD đang được phát triển. Không tái tạo bảng được bảo hộ.Mở nguồn →ISO · 2017
Bản sửa đổi đã công bố của ISO 76:2006.
Mở nguồn →ISO · 2021
Tài liệu giải thích phạm vi và tải tĩnh theo ISO 76.
Mở nguồn →SKF
Tài liệu công khai của nhà sản xuất về dữ liệu và hệ số tính toán ổ lăn.
Mở nguồn →Kohara Gear Industry — KHK Gears
Kiểm tra quan hệ lực bánh răng thẳng và hình học vòng chia tiêu chuẩn.
Mở nguồn →SDP/SI — Stock Drive Products / Sterling Instrument
Đối chiếu lực bánh răng, d = mz, khoảng cách trục và chuyển đổi mô đun–diametral pitch.
Mở nguồn →Bureau international des poids et mesures · 9e édition
Nguồn tham khảo cho đơn vị nhất quán, ký hiệu và chuyển đổi.
Mở nguồn →ArcelorMittal Europe — Long Products
Kiểm tra các dãy tiết diện I, H, U châu Âu và kích thước danh nghĩa.
Mở nguồn →McGraw Hill
Nguồn cho Reynolds, Darcy–Weisbach, hệ số Darcy, Colebrook–White và giới hạn mô hình.
Cengage
Nguồn cho tải dọc, uốn, xoắn, độ võng và uốn dọc đàn hồi.
McGraw Hill · 9th edition
Nguồn cho các trường hợp dầm cổ điển và đặc trưng tiết diện.
McGraw Hill
Nguồn cho von Mises, xoắn và tính sơ bộ trục.
McGraw Hill
Nguồn cho tải tới hạn Euler và giới hạn mô hình thanh lý tưởng.
Thuật ngữ kỹ thuật
pLực pháp tuyến trên một đơn vị diện tích. Ký hiệu p giúp phân biệt với công suất P.
ADiện tích mà chênh lệch áp suất tạo ra hợp lực.
Từ đồng nghĩa chấp nhận: diện tích hữu hiệuσThành phần ứng suất vuông góc với mặt cắt đang xét.
σỨng suất pháp do lực dọc tâm.
Từ đồng nghĩa chấp nhận: ứng suất dọcτThành phần ứng suất tiếp tuyến với mặt cắt đang xét.
σθỨng suất màng tiếp tuyến theo chu vi ống.
Từ đồng nghĩa chấp nhận: ứng suất chu viσzỨng suất màng song song với trục ống.
Từ đồng nghĩa chấp nhận: ứng suất dọc trục màngσVMĐại lượng vô hướng từ tiêu chuẩn năng lượng biến dạng, dùng chủ yếu cho vật liệu dẻo.
σadm ou SGiá trị giới hạn phụ thuộc vật liệu, nhiệt độ và phương pháp thiết kế.
IĐặc trưng hình học bậc L⁴ dùng trong uốn và uốn dọc.
Từ đồng nghĩa chấp nhận: mômen bậc hai của diện tíchJĐặc trưng hình học dùng cho xoắn Saint-Venant của tiết diện tròn.
Từ đồng nghĩa chấp nhận: mô men cực diện tíchWTỷ số I/c liên hệ mômen uốn với ứng suất pháp ở thớ biên.
Từ đồng nghĩa chấp nhận: môđun tiết diện đàn hồinSố vòng trên một đơn vị thời gian, khác vận tốc góc ω theo rad/s.
Từ đồng nghĩa chấp nhận: số vòng quayKhi tiến toàn bộ diện tích piston tác dụng; khi lùi dùng diện tích vành khăn.
Từ đồng nghĩa chấp nhận: hành trình tiến và lùitpChiều dày từ mô hình thành mỏng trước dung sai, lượng bù và yêu cầu tiêu chuẩn.