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Technische Rechner für das Ingenieurwesen
Berechnen, verstehen und Ergebnisse prüfen.
Formulaxis bündelt Rechner für Mechanik, Strömungsmechanik, Elektrotechnik und Thermik mit Diagrammen, Einheiten, Formeln, Zahleneinsetzungen und klar angegebenen Annahmen.
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- Mechanik41Querschnittswerte, Kraftübertragung, Balken, Festigkeitslehre, Stabilität, Torsion, Masse und Zerspanung.
- Elektrotechnik9Ohmsches Gesetz, Leistung und grundlegende Schaltungsgrößen.
- Thermotechnik8Wärmeausdehnung, Wärmeübertragung und Energie.
- Strömungsmechanik11Durchfluss, Hydraulik, Rohrleitungen, Druck und Vorbemessung von Wanddicken.
Mechanik
Querschnittswerte, Kraftübertragung, Balken, Festigkeitslehre, Stabilität, Torsion, Masse und Zerspanung.
Profile und Querschnittswerte
Berechnen Sie Fläche, Schwerpunkt, Flächenträgheitsmomente, Widerstandsmomente und Trägheitsradien.
- Form auswählen und Widerstandsmoment berechnenEinstiegspunkt für Voll-, Hohl- und offene Querschnitte.
- RechteckquerschnittFläche, Flächenträgheitsmomente, Widerstandsmomente und Trägheitsradien.
- KreisquerschnittVollkreis und Querschnittswerte um die Schwerpunktachsen.
- KreisrohrRingquerschnitt, definiert durch Durchmesser oder Wanddicke.
- RechteckrohrRechteckiger Hohlquerschnitt mit gleichmäßiger Wanddicke.
- I-/H-ProfilFlansche, Steg sowie starke und schwache Achse.
- U-ProfilSchwerpunkt und Querschnittswerte eines offenen U-Profils.
- T-ProfilFlansch und Steg, berechnet als zusammengesetzter Querschnitt.
- WinkelprofilUnsymmetrischer Querschnitt mit versetztem Schwerpunkt.
Kraftübertragung und Rotation
Verknüpfen Sie Drehmoment, Leistung, Drehzahl und Übersetzungsverhältnis für einfache rotierende Systeme.
- Drehmoment, Leistung und DrehzahlBerechnen Sie eine der drei Größen aus den beiden anderen.
- ZahnradübersetzungÜbersetzung, Abtriebsdrehzahl und Abtriebsdrehmoment mit Wirkungsgrad.
- Kräfte an einem geradverzahnten StirnradTangential-, Radial- und Normalkraft aus Drehmoment, Teilkreisdurchmesser und Eingriffswinkel.
- Teilkreisdurchmesser und Achsabstand von StirnrädernStandardgeometrie eines Stirnradpaars aus Modul und Zähnezahlen.
- Zahnradmodul und Diametral PitchReziproke Umrechnung zwischen metrischem Modul und Zähnen je Zoll.
- Riemenscheiben- und RiemenübersetzungÜbersetzung, Abtriebsdrehzahl, Drehmoment und Riemengeschwindigkeit.
- Riemenlänge und AchsabstandWirklänge, Achsabstand und Umschlingungswinkel zweier Riemenscheiben.
Schrauben, Vorspannung und Anziehen
Schätzen Sie das Anziehdrehmoment, legen Sie die Vorspannkraft aus und prüfen Sie eine Schraube unter Zugbelastung.
- Anziehdrehmoment einer SchraubeErforderliches Drehmoment aus Vorspannkraft, Nenndurchmesser und Anziehfaktor abschätzen.
- Vorspann- und Klemmkraft einer SchraubeZielvorspannkraft aus Spannungsquerschnitt, Prüfspannung und gewähltem Verhältnis.
- Zugspannung und Prüfkraft einer SchraubeSpannung, Auslastung und Reserve gegenüber der Prüfkraft unter gesamter axialer Schraubenkraft.
Wälzlager
Berechnen Sie die dynamisch äquivalente Belastung, die nominelle L10-Lebensdauer und den statischen Sicherheitsfaktor eines Wälzlagers.
- Dynamisch äquivalente LagerbelastungRadial- und Axiallast mit den eingegebenen Katalogfaktoren X und Y zusammenfassen.
- L10-Lebensdauer eines WälzlagersNominelle Lebensdauer in Umdrehungen und Stunden für Kugel- oder Rollenlager.
- Statischer Sicherheitsfaktor eines WälzlagersStatisch äquivalente Belastung P₀ und neutrales Verhältnis s₀ = C₀/P₀ berechnen.
Spannungen und Verformungen
Prüfen Sie Axialbeanspruchung, Biegung und kombinierte Spannungszustände.
Balken und Durchbiegung
Berechnen Sie Durchbiegung, Neigung, Auflagerreaktionen und maximales Moment für Standard-Balkenfälle.
Stabilität und Knicken
Bestimmen Sie Knicklänge, Schlankheit und kritische Last eines idealen Druckstabs.
Wellen und Torsion
Prüfen Sie eine vorhandene Welle oder dimensionieren Sie einen Mindestdurchmesser unter Drehmoment.
Zerspanung
Bereiten Sie Bohr-, Gewinde- und Zerspanvorgänge mit klarer Trennung zwischen Geometrie und Werkstattpraxis vor.
- Kernlochdurchmesser für metrische GewindeTheoretischer Durchmesser D − P und gängige Bohrer von M1 bis M48 für schneidende Gewindebohrer.
- Schnittgeschwindigkeit, Drehzahl und VorschubBohren, Drehen und Fräsen mit metrischen oder imperialen Einheiten.
- BearbeitungszeitZeit je Zyklus, Gesamtzeit und Weg für einen oder mehrere Schnitte.
- Zeitspanvolumen und LeistungZeitspanvolumen und theoretische Leistung beim Fräsen, Drehen und Bohren.
- Fräsvorschub, Zahnvorschub und SpindeldrehzahlWählen Sie die gesuchte Größe und geben Sie die drei anderen Werte ein. Die Grundgleichung verbindet Tischvorschub, Drehzahl, aktive Zähne und Zahnvorschub.
- Spindeldrehzahl und SchnittgeschwindigkeitVerwenden Sie den wirksamen Durchmesser an der Schneidstelle. Die Umfangsbeziehung liefert direkt die lineare Schnittgeschwindigkeit.
- Gewindebohrvorschub aus Steigung und DrehzahlBeim ideal synchronisierten Gewindebohren bewegt sich das Werkzeug pro Umdrehung um eine Gewindesteigung axial.
- Grundmaße eines metrischen ISO-GewindesDiese Seite berechnet nur die Geometrie des ISO-Grundprofils. Toleranzgrenzen von Klassen wie 6H oder 6g werden nicht ersetzt.
- X/Y-Koordinaten eines Lochkreises / PCDGeben Sie Lochkreisdurchmesser, Bohrungszahl, Startwinkel und Mittelpunkt an. Gezählt wird ab +X gegen den Uhrzeigersinn.
Masse und Werkstoffe
Berechnen Sie aus Querschnittsfläche und Dichte die längenbezogene Masse, Gesamtmasse und Gewichtskraft.
Elektrotechnik
Ohmsches Gesetz, Leistung und grundlegende Schaltungsgrößen.
Grundlegende elektrische Größen
Verknüpfen Sie Spannung, Strom, Widerstand, Leistung und Energie mit den Grundgleichungen.
- Ohmsches Gesetz und LeistungWiderstand, Leistung und Energie aus U, I und t.
- Drehstromleistung, P–Q–S und StromBerechnen Sie P, Q und S aus Leiterspannung, Leiterstrom und Leistungsfaktor oder bestimmen Sie den Strom aus kW oder kVA.
- Einphasenleistung, P–Q–S und StromBerechnen Sie P, Q und S eines einphasigen Wechselstromkreises aus Effektivspannung, Effektivstrom und Leistungsfaktor oder bestimmen Sie den Strom aus kW oder kVA.
- Leistungsfaktor und BlindleistungskompensationAus Wirkleistung P sowie Anfangs- und Ziel-Leistungsfaktor werden Blindleistung vor und nach der Korrektur, die erforderliche Kompensation Qc und die Scheinleistung berechnet.
- Drehstrommotor-Strom — Leistung, Wirkungsgrad und cos φSchätzen Sie den stationären Strom eines Drehstrommotors aus nutzbarer Wellenleistung P₂, Leiterspannung U, Wirkungsgrad η und Leistungsfaktor.
- Transformator — kVA, Strom und LastdimensionierungVerknüpfen Sie Scheinleistung, Spannung und Strom eines Transformators einphasig oder dreiphasig oder bestimmen Sie den kVA-Bedarf aus Wirklast, Leistungsfaktor und Reserve.
- Frequenzumrichter — Motordrehzahl, Frequenz und SchlupfVerknüpfen Sie elektrische Frequenz, Polzahl, Synchrondrehzahl und Wellendrehzahl mit explizitem Schlupf für Asynchronmotoren.
- AC-Spannungsfall einphasig / DrehstromBerechnen Sie den AC-Spannungsfall einer Leitung aus ihrem längenbezogenen Widerstand und ihrer Reaktanz, einphasig oder im symmetrischen Drehstromnetz.
- Kabelquerschnitt nach zulässigem Spannungsfall dimensionierenBestimmen Sie den Leiterquerschnitt für einen vorgegebenen maximalen Spannungsfall und prüfen Sie anschließend den Spannungsfall mit dem gewählten Querschnitt.
Thermotechnik
Wärmeausdehnung, Wärmeübertragung und Energie.
Wärmeausdehnung von Werkstoffen
Bestimmen Sie Maßänderungen infolge einer Temperaturänderung.
Wärmeübertragung · Leitung
Berechnen Sie stationäre Wärmeleitung durch eine homogene ebene Wand oder bestimmen Sie Dicke bzw. Wärmeleitfähigkeit.
- Wärmeleitungsrechner — Fouriersches GesetzBerechnen Sie stationäre Wärmeleitung durch eine homogene ebene Wand oder bestimmen Sie Dicke bzw. Wärmeleitfähigkeit.
- Mehrschichtwand-Rechner — WärmewiderstandBerechnen Sie die stationäre Wärmeleitung durch 2 bis 4 ebene Schichten in Serie und die Widerstands- sowie Temperaturanteile jeder Schicht.
- Rechner für zylindrische Wärmeleitung — RohrwärmeverlustBerechnen Sie stationäre Wärmeleitung durch eine homogene zylindrische Schicht aus Innendurchmesser, Dicke, Wärmeleitfähigkeit und Temperaturdifferenz zwischen den Oberflächen.
- Gesamtwärmeübergangskoeffizient einer WandBerechnen Sie den Wärmeübergang heißes Fluid → Wand → kaltes Fluid aus beiden Konvektionswiderständen und der Wärmeleitung durch eine ebene Wand.
- Wärmetauscher — LMTD, Leistung und FlächeBerechnen Sie die logarithmische mittlere Temperaturdifferenz aus vier Endtemperaturen, wenden Sie Faktor F an und bestimmen Sie Q̇, A oder U.
Strömungsmechanik
Durchfluss, Hydraulik, Rohrleitungen, Druck und Vorbemessung von Wanddicken.
Volumenstrom und Rohrströmung
Verknüpfen Sie Querschnitt, Volumenstrom und Geschwindigkeit und bestimmen Sie anschließend Reynolds-Zahl und Rohrreibungsverluste.
Hydraulik
Berechnen Sie die grundlegenden Zusammenhänge zwischen Druck, Kraft, Fläche, Volumenstrom, Geschwindigkeit, Volumen und Leistung.
- Vollständige Auslegung eines HydraulikzylindersKolbendurchmesser, Richtwert für die Stange, Kräfte und erforderlicher Volumenstrom.
- Druck, Kraft und FlächeBerechnen Sie die fehlende Größe mit F = P·A.
- Kraft eines HydraulikzylindersAusfahrkraft, Einfahrkraft und wirksame Kolbenflächen.
- Geschwindigkeit eines HydraulikzylindersAusfahr- und Einfahrgeschwindigkeit aus dem Volumenstrom.
- Hubzeit eines HydraulikzylindersÖlvolumina und theoretische Verfahrzeiten.
- Hydraulische LeistungLeistung aus Druck, Volumenstrom und Wirkungsgrad.
Rohrleitungen und Innendruck
Dimensionieren Sie eine Rohrwand vor und schätzen Sie die Membranspannungen in einem druckbeaufschlagten Rohr ab.
Technische Ratgeber
Verstehen vor dem Berechnen
Die ersten Ratgeber erklären grundlegende Begriffe und führen anschließend zum passenden Rechner.
Technischer RatgeberDrehmoment, Leistung und Drehzahl
Verstehen Sie Drehmoment, Leistung und Drehzahl anhand einer Skizze, einer Analogie, eines durchgerechneten Beispiels und technischer Quellen.
Technischer RatgeberQuerschnittswerte verstehenVerstehen Sie A, I, W und r mit einer einfachen Analogie, einer Skizze zu starker und schwacher Achse, einem Zahlenbeispiel und universitären Quellen.
Formulaxis-Methode
Ein nützliches Ergebnis muss prüfbar sein.
Jeder Rechner zeigt genügend Informationen für Kontrolle und Wiederverwendung, ohne die Hauptoberfläche in einen Theoriekurs zu verwandeln.
Allgemeine Formel, Zahleneinsetzung und detailliertes Ergebnis.
Annahmen, Grenzen und Quellen werden unter jedem Werkzeug angegeben.