Wirklänge
Länge entlang der Wirklinie.
Mechanik · Transmission und Rotation
Riemenlänge und Achsabstand zwischen zwei Riemenscheiben
Berechnen Sie die Wirklänge eines offenen Riemens oder bestimmen Sie den exakten Achsabstand aus den Wirkdurchmessern der beiden Riemenscheiben.
Erstellt am v1.0
Von Thibaut Grzelak, Berechnungsingenieur für Mechanik
02
Ergebnisse
Achsabstand
Abstand zwischen den Achsen beider Riemenscheiben.
Umschlingung der kleinen Scheibe
Kontaktwinkel α₁.
Umschlingung der großen Scheibe
Kontaktwinkel α₂.
Beziehung und numerische Einsetzung
L = 2√(C²−e²) + D₁(π−2β)/2 + D₂(π+2β)/2—
Offener Riemen, parallele Achsen und Wirkdurchmesser. Handelsübliche Innen-, Außen- oder Bezugslängen hängen anschließend vom Hersteller ab.
01Formeln und Symbole
Exakte Geometrie des offenen Riemens
e
(D₂ − D₁) / 2Differenz der Wirkradienβ
asin(e / C)Tangentenwinkelα₁
π − 2βUmschlingung der kleinen Scheibeα₂
π + 2βUmschlingung der großen ScheibeL
2√(C²−e²) + D₁α₁/2 + D₂α₂/2Exakte WirklängeC
numerische Lösung von L(C)Monotone Bisektion02Annahmen und Grenzen
- Zwei Riemenscheiben mit parallelen Achsen, verbunden durch einen offenen Riemen.
- D₁, D₂ und L beziehen sich auf dieselbe Wirklinie.
- Die Berechnung dimensioniert weder Riemenquerschnitt noch Vorspannung oder übertragbare Leistung.
- Umlenkrollen, Elastizität, Fluchtfehler und Toleranzen werden nicht berücksichtigt.
03Prüfbeispiel
- D₁ = 100 mm, D₂ = 250 mm und C = 500 mm.
- e = 75 mm und β = 0,150568 rad.
- L = 1 561,05 mm, α₁ = 162,75° und α₂ = 197,25°.
- Die Umkehrberechnung ergibt erneut C = 500 mm.
04Referenzen
- Shigley’s Mechanical Engineering Design — Riemenantriebe.
- Geometrie gemeinsamer äußerer Tangenten zweier Kreise.
- BIPM — SI-Broschüre.