Wirkleistung P
Mittlere Leistung, die in Arbeit oder Wärme umgesetzt wird.
Elektrotechnik · Industrielle Elektrotechnik
Drehstromleistung, P–Q–S und Strom
Berechnen Sie P, Q und S aus Leiterspannung, Leiterstrom und Leistungsfaktor oder bestimmen Sie den Strom aus kW oder kVA.
Erstellt am v1.0
Von Thibaut Grzelak, Berechnungsingenieur für Mechanik
02
Ergebnisse
Blindleistung Q
Betrag der Blindleistung zum eingegebenen Leistungsfaktor.
Scheinleistung S
Drehstromprodukt √3·U·I bei symmetrischer Belastung.
Leiterstrom I
Effektivwert des Stroms in jedem Außenleiter.
Formel und Einsetzen der Werte
S = √3 · U · I ; P = S · cosφ ; Q = S · √(1 − cos²φ)—
Symmetrisches Drehstromsystem im sinusförmigen stationären Betrieb. U ist die effektive Leiterspannung zwischen zwei Außenleitern und I der effektive Leiterstrom. Der Leistungsfaktor wird als 0 < cos φ ≤ 1 eingegeben. Q wird als Betrag angegeben; induktiver und kapazitiver Betrieb werden nicht unterschieden. Unsymmetrie, Oberschwingungen, Spannungsfall und Leitungsverluste sind nicht enthalten.
01Formeln und Symbole
Verwendete Formeln
S
√3 · U · IDrehstrom-ScheinleistungP
S · cosφWirkleistungQ
S · √(1 − cos²φ)Betrag der BlindleistungI
P / (√3 · U · cosφ)Strom aus WirkleistungI
S / (√3 · U)Strom aus Scheinleistung02Annahmen und Grenzen
Gültigkeitsbereich
- Symmetrisches Drehstromsystem im sinusförmigen stationären Betrieb.
- U ist die effektive Leiterspannung zwischen zwei Außenleitern und I der effektive Leiterstrom.
- Der Leistungsfaktor wird als 0 < cos φ ≤ 1 eingegeben.
- Q wird als Betrag angegeben; induktiver und kapazitiver Betrieb werden nicht unterschieden.
- Unsymmetrie, Oberschwingungen, Spannungsfall und Leitungsverluste sind nicht enthalten.
03Validierungsbeispiel
Numerischer Referenzfall
- U = 400 V, I = 32 A und cos φ = 0,85.
- S = √3 × 400 × 32 = 22,1703 kVA.
- P = 22,1703 × 0,85 = 18,8447 kW.
- Q = 22,1703 × √(1 − 0,85²) = 11,6789 kvar.
04Quellen
Technische Quellen
- IEC 60050-131 — Internationales Elektrotechnisches Wörterbuch: Schaltungstheorie.
- BIPM — Internationales Einheitensystem (SI), 9. Auflage.