Wärmestrom Q̇
Wärmestrom gemäß Q̇ = FUAΔTₗₘ.
Thermotechnik · Wärmeübertragung · Leitung
Wärmetauscher — LMTD, Leistung und Fläche
Berechnen Sie die logarithmische mittlere Temperaturdifferenz aus vier Endtemperaturen, wenden Sie Faktor F an und bestimmen Sie Q̇, A oder U.
Erstellt am v1.0
Von Thibaut Grzelak, Berechnungsingenieur für Mechanik
02
ΔTₗₘErgebnisse
Wärmeübertragungsfläche A
Erforderliche oder eingegebene Wärmeübertragungsfläche.
Gesamtwärmeübergangskoeffizient U
W/(m²·K)
Erforderlicher oder eingegebener Gesamtwärmeübergangskoeffizient.
LMTD ΔTₗₘ
K
Logarithmische mittlere Temperaturdifferenz aus den beiden Enddifferenzen.
Korrigierte LMTD FΔTₗₘ
K
LMTD multipliziert mit dem expliziten Korrekturfaktor F.
Enddifferenz ΔT₁
K
Erste Endtemperaturdifferenz für die gewählte Strömungsanordnung.
Enddifferenz ΔT₂
K
Zweite Endtemperaturdifferenz für die gewählte Strömungsanordnung.
Stationärer Betrieb mit bekannten Fluid-Endtemperaturen. Der heiße Strom kühlt ab und der kalte Strom erwärmt sich; beide Enddifferenzen müssen positiv bleiben.
01Formeln und Symbole
Verwendete Formeln
↔
ΔT₁ = Tₕ,in − T𝒸,out ; ΔT₂ = Tₕ,out − T𝒸,inGegenstrom→→
ΔT₁ = Tₕ,in − T𝒸,in ; ΔT₂ = Tₕ,out − T𝒸,outGleichstromΔTₗₘ
(ΔT₁ − ΔT₂) / ln(ΔT₁/ΔT₂)LMTD ΔTₗₘFΔTₗₘ
F · ΔTₗₘKorrigierte LMTD FΔTₗₘQ̇
F · U · A · ΔTₗₘWärmestrom Q̇A
Q̇ / (F · U · ΔTₗₘ)Wärmeübertragungsfläche AU
Q̇ / (F · A · ΔTₗₘ)Gesamtwärmeübergangskoeffizient U02Annahmen und Grenzen
Gültigkeitsbereich
- Stationärer Betrieb mit bekannten Fluid-Endtemperaturen.
- Der heiße Strom kühlt ab und der kalte Strom erwärmt sich; beide Enddifferenzen müssen positiv bleiben.
- Der Gesamtkoeffizient U wird über die gesamte Fläche als konstant angenommen.
- Wärmeverluste an die Umgebung, Energiespeicherung und Stoffwertänderungen werden nicht modelliert.
- F ist eine explizite Eingabe zwischen 0 und 1; der Rechner leitet F nicht aus Mehrpassgeometrien ab.
- Phasenwechsel, ε-NTU, Massenströme, Wärmekapazitäten und Druckverlust sind außerhalb des Umfangs.
03Validierungsbeispiel
Numerischer Referenzfall
- Gegenstrom-Referenz: Tₕ,in = 120 °C, Tₕ,out = 80 °C, T𝒸,in = 20 °C, T𝒸,out = 60 °C.
- ΔT₁ = 60 K und ΔT₂ = 60 K; Grenzwert ΔTₗₘ = 60 K.
- Mit F = 1, U = 500 W/(m²·K) und A = 10 m² ergibt sich Q̇ = 300 kW.
- Inverse Modi ergeben A = 10 m² und U = 500 W/(m²·K).
04Quellen
Technische Quellen
- Incropera et al. — Fundamentals of Heat and Mass Transfer: logarithmic mean temperature difference method.
- Kern — Process Heat Transfer: LMTD heat-exchanger sizing.
- NIST Special Publication 811 — SI units and temperature intervals.