Moc cieplna Q̇
Moc cieplna zgodnie z Q̇ = FUAΔTₗₘ.
Technika cieplna · Wymiana ciepła · przewodzenie
Kalkulator wymiennika ciepła LMTD — moc, powierzchnia i U
Oblicz logarytmiczną średnią różnicę temperatur z czterech temperatur końcowych, zastosuj współczynnik korekcyjny F i wyznacz Q̇, A lub U.
Utworzono v1.0
Autor: Thibaut Grzelak, Inżynier obliczeń mechanicznych
02
ΔTₗₘWyniki
Powierzchnia wymiany ciepła A
Wymagana lub wprowadzona powierzchnia wymiany ciepła.
Całkowity współczynnik przenikania ciepła U
W/(m²·K)
Wymagany lub wprowadzony całkowity współczynnik przenikania ciepła.
LMTD ΔTₗₘ
K
Logarytmiczna średnia różnica temperatur obliczona z dwóch różnic końcowych.
Skorygowana LMTD FΔTₗₘ
K
LMTD pomnożona przez jawny współczynnik korekcyjny F.
Różnica końcowa ΔT₁
K
Pierwsza końcowa różnica temperatur dla wybranego układu przepływu.
Różnica końcowa ΔT₂
K
Druga końcowa różnica temperatur dla wybranego układu przepływu.
Stan ustalony ze znanymi temperaturami końcowymi czynników. Gorący strumień ochładza się, a zimny ogrzewa; obie różnice końcowe muszą pozostać dodatnie.
01Wzory i symbole
Użyte wzory
↔
ΔT₁ = Tₕ,in − T𝒸,out ; ΔT₂ = Tₕ,out − T𝒸,inPrzeciwprąd→→
ΔT₁ = Tₕ,in − T𝒸,in ; ΔT₂ = Tₕ,out − T𝒸,outWspółprądΔTₗₘ
(ΔT₁ − ΔT₂) / ln(ΔT₁/ΔT₂)LMTD ΔTₗₘFΔTₗₘ
F · ΔTₗₘSkorygowana LMTD FΔTₗₘQ̇
F · U · A · ΔTₗₘMoc cieplna Q̇A
Q̇ / (F · U · ΔTₗₘ)Powierzchnia wymiany ciepła AU
Q̇ / (F · A · ΔTₗₘ)Całkowity współczynnik przenikania ciepła U02Założenia i ograniczenia
Zakres stosowania
- Stan ustalony ze znanymi temperaturami końcowymi czynników.
- Gorący strumień ochładza się, a zimny ogrzewa; obie różnice końcowe muszą pozostać dodatnie.
- Współczynnik U jest uznawany za stały na całej powierzchni wymiany.
- Straty do otoczenia, magazynowanie energii i zmiany właściwości nie są modelowane.
- F jest jawnym wejściem inżynierskim od 0 do 1; kalkulator nie wyznacza F z geometrii wieloprzebiegowej.
- Przemiana fazowa, analiza ε-NTU, strumienie masy, pojemności cieplne i spadek ciśnienia są poza zakresem.
03Przykład walidacyjny
Referencyjny przypadek liczbowy
- Przypadek przeciwprądowy: Tₕ,in = 120 °C, Tₕ,out = 80 °C, T𝒸,in = 20 °C i T𝒸,out = 60 °C.
- ΔT₁ = 60 K i ΔT₂ = 60 K; granica analityczna daje ΔTₗₘ = 60 K.
- Dla F = 1, U = 500 W/(m²·K) i A = 10 m² otrzymujemy Q̇ = 300 kW.
- Tryby odwrotne dają A = 10 m² i U = 500 W/(m²·K).
04Źródła
Źródła techniczne
- Incropera et al. — Fundamentals of Heat and Mass Transfer: logarithmic mean temperature difference method.
- Kern — Process Heat Transfer: LMTD heat-exchanger sizing.
- NIST Special Publication 811 — SI units and temperature intervals.