Potenza termica Q̇
Potenza termica secondo Q̇ = FUAΔTₗₘ.
Ingegneria termica · Scambio termico · conduzione
Scambiatore di calore — LMTD, potenza e superficie
Calcola la differenza di temperatura media logaritmica da quattro temperature terminali, applica F e risolvi Q̇, A o U.
Creato il v1.0
Di Thibaut Grzelak, Ingegnere di calcolo meccanico
02
ΔTₗₘRisultati
Superficie di scambio A
Superficie di scambio richiesta o inserita.
Coefficiente globale U
W/(m²·K)
Coefficiente globale richiesto o inserito.
LMTD ΔTₗₘ
K
Differenza di temperatura media logaritmica calcolata dalle due differenze terminali.
LMTD corretta FΔTₗₘ
K
LMTD moltiplicata per il fattore di correzione esplicito F.
Differenza terminale ΔT₁
K
Prima differenza terminale per la configurazione scelta.
Differenza terminale ΔT₂
K
Seconda differenza terminale per la configurazione scelta.
Regime stazionario con temperature terminali note. Il flusso caldo si raffredda e quello freddo si riscalda; entrambe le differenze terminali devono restare positive.
01Formule e simboli
Formule utilizzate
↔
ΔT₁ = Tₕ,in − T𝒸,out ; ΔT₂ = Tₕ,out − T𝒸,inControcorrente→→
ΔT₁ = Tₕ,in − T𝒸,in ; ΔT₂ = Tₕ,out − T𝒸,outEquicorrenteΔTₗₘ
(ΔT₁ − ΔT₂) / ln(ΔT₁/ΔT₂)LMTD ΔTₗₘFΔTₗₘ
F · ΔTₗₘLMTD corretta FΔTₗₘQ̇
F · U · A · ΔTₗₘPotenza termica Q̇A
Q̇ / (F · U · ΔTₗₘ)Superficie di scambio AU
Q̇ / (F · A · ΔTₗₘ)Coefficiente globale U02Ipotesi e limiti
Campo di validità
- Regime stazionario con temperature terminali note.
- Il flusso caldo si raffredda e quello freddo si riscalda; entrambe le differenze terminali devono restare positive.
- U è considerato costante su tutta la superficie di scambio.
- Perdite verso l’ambiente, accumulo energetico e variazioni delle proprietà non sono modellati.
- F è un input esplicito tra 0 e 1; il calcolatore non ricava F da geometrie multipasso.
- Cambiamento di fase, ε-NTU, portate massiche, capacità termiche e perdite di carico sono esclusi.
03Esempio di validazione
Caso numerico di riferimento
- Riferimento controcorrente: Tₕ,in = 120 °C, Tₕ,out = 80 °C, T𝒸,in = 20 °C e T𝒸,out = 60 °C.
- ΔT₁ = 60 K e ΔT₂ = 60 K; il limite analitico dà ΔTₗₘ = 60 K.
- Con F = 1, U = 500 W/(m²·K) e A = 10 m², Q̇ = 300 kW.
- I modi inversi restituiscono A = 10 m² e U = 500 W/(m²·K).
04Riferimenti
Riferimenti tecnici
- Incropera et al. — Fundamentals of Heat and Mass Transfer: logarithmic mean temperature difference method.
- Kern — Process Heat Transfer: LMTD heat-exchanger sizing.
- NIST Special Publication 811 — SI units and temperature intervals.