Puissance thermique Q̇
Puissance thermique transférée selon Q̇ = FUAΔTₗₘ.
Thermique · Transfert thermique · conduction
Échangeur thermique — DTLM, puissance et surface
Calculez la différence de température logarithmique moyenne à partir des quatre températures terminales, appliquez un facteur correctif F puis déterminez Q̇, A ou U.
Créé le v1.0
Par Thibaut Grzelak, ingénieur calcul mécanique
02
ΔTₗₘRésultats
Surface d’échange A
Surface d’échange requise ou saisie.
Coefficient global U
W/(m²·K)
Coefficient global de transfert requis ou saisi.
DTLM ΔTₗₘ
K
Différence de température logarithmique moyenne calculée à partir des deux écarts terminaux.
DTLM corrigée FΔTₗₘ
K
DTLM multipliée par le facteur correctif F.
Écart terminal ΔT₁
K
Premier écart terminal selon la configuration d’écoulement.
Écart terminal ΔT₂
K
Second écart terminal selon la configuration d’écoulement.
Régime stationnaire avec températures terminales de fluides connues. Le courant chaud se refroidit et le courant froid se réchauffe ; les deux écarts terminaux doivent rester strictement positifs.
01Formules et symboles
Formules utilisées
↔
ΔT₁ = Tₕ,in − T𝒸,out ; ΔT₂ = Tₕ,out − T𝒸,inContre-courant→→
ΔT₁ = Tₕ,in − T𝒸,in ; ΔT₂ = Tₕ,out − T𝒸,outCo-courantΔTₗₘ
(ΔT₁ − ΔT₂) / ln(ΔT₁/ΔT₂)DTLM ΔTₗₘFΔTₗₘ
F · ΔTₗₘDTLM corrigée FΔTₗₘQ̇
F · U · A · ΔTₗₘPuissance thermique Q̇A
Q̇ / (F · U · ΔTₗₘ)Surface d’échange AU
Q̇ / (F · A · ΔTₗₘ)Coefficient global U02Hypothèses et limites
Domaine de validité
- Régime stationnaire avec températures terminales de fluides connues.
- Le courant chaud se refroidit et le courant froid se réchauffe ; les deux écarts terminaux doivent rester strictement positifs.
- Le coefficient global U est considéré constant sur toute la surface d’échange.
- Les pertes thermiques vers l’environnement, le stockage d’énergie et les variations de propriétés ne sont pas modélisés.
- Le facteur correctif F est une donnée d’ingénierie explicite comprise entre 0 et 1 ; le calculateur ne déduit pas F d’une géométrie multipasse.
- Les changements de phase, l’analyse ε-NTU, les débits massiques, les capacités calorifiques et la perte de charge sont hors périmètre.
03Exemple de vérification
Cas numérique de référence
- Cas de référence contre-courant : Tₕ,in = 120 °C, Tₕ,out = 80 °C, T𝒸,in = 20 °C et T𝒸,out = 60 °C.
- ΔT₁ = 60 K et ΔT₂ = 60 K ; la limite analytique donne ΔTₗₘ = 60 K.
- Avec F = 1, U = 500 W/(m²·K) et A = 10 m², Q̇ = 300 kW.
- Les modes inverses redonnent A = 10 m² et U = 500 W/(m²·K) pour Q̇ = 300 kW.
04Références
Références techniques
- Incropera et al. — Fundamentals of Heat and Mass Transfer: logarithmic mean temperature difference method.
- Kern — Process Heat Transfer: LMTD heat-exchanger sizing.
- NIST Special Publication 811 — SI units and temperature intervals.