Spannungsfall ΔU
Berechnete Spannungsdifferenz entlang der Leitung.
Elektrotechnik · Industrielle Elektrotechnik
AC-Spannungsfall einphasig / Drehstrom
Berechnen Sie den AC-Spannungsfall einer Leitung aus ihrem längenbezogenen Widerstand und ihrer Reaktanz, einphasig oder im symmetrischen Drehstromnetz.
Erstellt am v1.0
Von Thibaut Grzelak, Berechnungsingenieur für Mechanik
02
Ergebnisse
Relativer Spannungsfall
%
Spannungsfall bezogen auf die Nennspannung U.
Spannung am Leitungsende U₂
Geschätzte Spannung an der Last nach dem Spannungsfall.
Formel und Einsetzen der Werte
ΔU = k · L · I · (R cosφ + X sinφ)—
L ist die einfache Entfernung von der Quelle zur Last, nicht die gesamte Leiterlänge. R und X sind Widerstand und Reaktanz je Längeneinheit; die Einheiten werden passend zu L umgerechnet. Einphasig steht der Faktor 2 für Hin- und Rückweg; bei symmetrischem Drehstrom gilt √3. Es gilt 0 < cos φ ≤ 1; Kabelquerschnitt, Strombelastbarkeit und Schutzorgane werden nicht dimensioniert.
01Formeln und Symbole
Verwendete Formeln
sinφ
√(1 − cos²φ)Sinus des PhasenwinkelsΔU₁φ
2 · L · I · (R cosφ + X sinφ)Einphasiger Spannungsfall mit Hin- und RückleiterΔU₃φ
√3 · L · I · (R cosφ + X sinφ)Spannungsfall im symmetrischen DrehstromnetzΔU%
100 · ΔU / URelativer SpannungsfallU₂
U − ΔUGeschätzte Spannung am Leitungsende02Annahmen und Grenzen
Gültigkeitsbereich
- L ist die einfache Entfernung von der Quelle zur Last, nicht die gesamte Leiterlänge.
- R und X sind Widerstand und Reaktanz je Längeneinheit; die Einheiten werden passend zu L umgerechnet.
- Einphasig steht der Faktor 2 für Hin- und Rückweg; bei symmetrischem Drehstrom gilt √3.
- Es gilt 0 < cos φ ≤ 1; Kabelquerschnitt, Strombelastbarkeit und Schutzorgane werden nicht dimensioniert.
03Validierungsbeispiel
Numerischer Referenzfall
- Einphasig: U = 230 V, I = 32 A, L = 50 m, R = 0,727 Ω/km, X = 0,08 Ω/km und cos φ = 0,85.
- sin φ = √(1 − 0,85²) ≈ 0,5268.
- ΔU ≈ 2,112 V bzw. 0,918 % von 230 V.
- U₂ ≈ 227,888 V.
04Quellen
Technische Quellen
- IEC 60364-5-52 — Niederspannungsanlagen: Auswahl und Errichtung elektrischer Betriebsmittel – Kabel- und Leitungsanlagen.
FAQ
L ?
L ist die einfache Entfernung von der Quelle zur Last, nicht die gesamte Leiterlänge.
R / X ?
R und X sind Widerstand und Reaktanz je Längeneinheit; die Einheiten werden passend zu L umgerechnet.
1φ / 3φ ?
Einphasig steht der Faktor 2 für Hin- und Rückweg; bei symmetrischem Drehstrom gilt √3.
U / I / cosφ ?
Nennspannung U · Strom I · Leistungsfaktor cos φ.