Fläche A
mm²
I-/H-Profil — Geometrische Querschnittswerte
Berechnen Sie Fläche, Schwerpunkt, Flächenträgheitsmomente, Widerstandsmomente und Trägheitsradien mit eindeutig bezeichneten Abmessungen.
Erstellt am v1.0
Von Thibaut Grzelak, Berechnungsingenieur für Mechanik
01
Querschnitt wählen
03
Diagramm
04
Ergebnisse
Schwerpunkt x̄
mm
Schwerpunkt ȳ
mm
Flächenträgheitsmoment Iₓ
mm⁴
Flächenträgheitsmoment Iᵧ
mm⁴
05Weitere Ergebnisse anzeigen
Widerstandsmoment Wₓ mm³
Widerstandsmoment Wᵧ mm³
Trägheitsradius rₓ mm
Trägheitsradius rᵧ mm
Deviationsmoment Iₓᵧ mm⁴
Hauptträgheitsmoment I₁ (max.) mm⁴
Hauptträgheitsmoment I₂ (min.) mm⁴
Hauptachsenwinkel θₚ °
Torsionskonstante J mm⁴
Plastisches Widerstandsmoment Wpl,x mm³
Plastisches Widerstandsmoment Wpl,y mm³
Schubfläche Av,x mm²
Schubfläche Av,y mm²
Wpl wird exakt über die Geometrie integriert. J wird nur für implementierte exakte Lösungen angegeben; normabhängige Schubflächen bleiben nicht verfügbar.
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Berechnungsnachweis
Vollständige Berechnungsdetails
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- Wpl,x
- ∫A |y − yp| dA
- Wpl,y
- ∫A |x − xp| dA
- J
- Nicht verfügbar
- Av,x / Av,y
- Nicht verfügbar
Wpl wird exakt über die Geometrie integriert. J wird nur für implementierte exakte Lösungen angegeben; normabhängige Schubflächen bleiben nicht verfügbar.
01Formeln und Symbole
Verwendete Formeln
A
2Bt_f + tᵥ(H − 2t_f)x̄, ȳ
B/2 ; H/2Iₓ
[BH³ − (B − tᵥ)(H − 2t_f)³] / 12Iᵧ
[2t_fB³ + (H − 2t_f)tᵥ³] / 12Wₓ, Wᵧ
2Iₓ/H ; 2Iᵧ/B| Symbol | Bedeutung | Dimension |
|---|---|---|
| B | Flanschbreite B | L |
| H | Gesamthöhe H | L |
| tᵥ | Stegdicke tᵥ | L |
| t_f | Flanschdicke t_f | L |
| A | Fläche | L² |
| x̄, ȳ | Schwerpunkt aus doppelter Symmetrie | L |
| Iₓ | Flächenträgheitsmoment um die starke Achse | L⁴ |
| Iᵧ | Flächenträgheitsmoment um die schwache Achse | L⁴ |
| Wₓ, Wᵧ | Widerstandsmomente | L³ |
02Annahmen und Grenzen
Annahmen und Grenzen
- Identische und mittig angeordnete Flansche.
- Mittig angeordneter Steg.
- Ausrundungen werden nicht berücksichtigt.
- tᵥ < B und 2t_f < H.
Diese Berechnung prüft weder Festigkeit noch Stabilität oder Normkonformität.
03Validierung des Rechners
Validierung des Rechners
Die Berechnung kombiniert drei nicht überlappende Rechtecke und prüft die doppelte Symmetrie.
- B = 200 mm, H = 300 mm, tᵥ = 10 mm und t_f = 20 mm ergeben A = 10 600 mm².
- x̄ = 100 mm und ȳ = 150 mm.
- Iₓ = 171 713 333,3 mm⁴.
- Unvereinbare Wanddicken werden abgelehnt.
04Referenzen
Referenzen
- BIPM, Das Internationale Einheitensystem (SI), 9. Auflage.
- Technische Standardformeln und die auf der jeweiligen Seite genannten Fachquellen.
- Für verbindliche Nachweise gelten die projektspezifischen Normen und Herstellerunterlagen.
Geometrische Querschnittswerte
Flächenträgheitsmoment und Widerstandsmoment: Welche Größe ist zu verwenden?
I beschreibt die Verteilung des Materials, während W diese Geometrie mit der Biegespannung verknüpft. Die Werte unterscheiden sich für die x- und y-Achse.
Flächenträgheitsmoment I
I wird auch als Flächenmoment zweiter Ordnung bezeichnet und wird bei Durchbiegung und Knicken verwendet.
I [mm⁴, cm⁴, m⁴, in⁴]Elastisches Widerstandsmoment W
W verwendet den Abstand c bis zur äußersten Faser. Prüfen Sie bei unsymmetrischen Querschnitten beide Seiten.
W = I / cPassende Querschnittsform wählen
Rechteck, Kreis, Rohr, I-, U-, T- und Winkelprofile benötigen jeweils eine eigene Geometrie.