Fläche A
mm²
U-Profil — Geometrische Querschnittswerte
Berechnen Sie Fläche, Schwerpunkt, Flächenträgheitsmomente, Widerstandsmomente und Trägheitsradien mit eindeutig bezeichneten Abmessungen.
Erstellt am v1.0
Von Thibaut Grzelak, Berechnungsingenieur für Mechanik
01
Querschnitt wählen
03
Diagramm
04
Ergebnisse
Schwerpunkt x̄
mm
Schwerpunkt ȳ
mm
Flächenträgheitsmoment Iₓ
mm⁴
Flächenträgheitsmoment Iᵧ
mm⁴
05Weitere Ergebnisse anzeigen
Minimales Widerstandsmoment Wₓ,min mm³
Minimales Widerstandsmoment Wᵧ,min mm³
Trägheitsradius rₓ mm
Trägheitsradius rᵧ mm
Deviationsmoment Iₓᵧ mm⁴
Hauptträgheitsmoment I₁ (max.) mm⁴
Hauptträgheitsmoment I₂ (min.) mm⁴
Hauptachsenwinkel θₚ °
Torsionskonstante J mm⁴
Plastisches Widerstandsmoment Wpl,x mm³
Plastisches Widerstandsmoment Wpl,y mm³
Schubfläche Av,x mm²
Schubfläche Av,y mm²
Wpl wird exakt über die Geometrie integriert. J wird nur für implementierte exakte Lösungen angegeben; normabhängige Schubflächen bleiben nicht verfügbar.
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Berechnungsnachweis
Vollständige Berechnungsdetails
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- Wpl,x
- ∫A |y − yp| dA
- Wpl,y
- ∫A |x − xp| dA
- J
- Nicht verfügbar
- Av,x / Av,y
- Nicht verfügbar
Wpl wird exakt über die Geometrie integriert. J wird nur für implementierte exakte Lösungen angegeben; normabhängige Schubflächen bleiben nicht verfügbar.
01Formeln und Symbole
Verwendete Formeln
A
tᵥH + 2(B − tᵥ)t_fȳ
H / 2x̄
ΣAᵢxᵢ / AIₓ, Iᵧ
Σ(Iᵢ + Aᵢdᵢ²)Wmin
I / cmax| Symbol | Bedeutung | Dimension |
|---|---|---|
| B | Gesamtbreite B | L |
| H | Gesamthöhe H | L |
| tᵥ | Stegdicke tᵥ | L |
| t_f | Flanschdicke t_f | L |
| A | Fläche | L² |
| ȳ | Vertikaler Schwerpunkt | L |
| x̄ | Horizontaler Schwerpunkt | L |
| Iₓ, Iᵧ | Satz von Steiner | L⁴ |
| Wmin | Kleinstes Widerstandsmoment an der Randfaser | L³ |
02Annahmen und Grenzen
Annahmen und Grenzen
- Die Öffnung zeigt nach rechts.
- Konstante Wanddicken.
- Ausrundungen werden nicht berücksichtigt.
- Das angezeigte Widerstandsmoment verwendet die am weitesten entfernte Randfaser.
Diese Berechnung prüft weder Festigkeit noch Stabilität oder Normkonformität.
03Validierung des Rechners
Validierung des Rechners
Drei nicht überlappende Rechtecke werden mit dem Satz von Steiner kombiniert.
- B = 100 mm, H = 200 mm, tᵥ = 8 mm und t_f = 12 mm ergeben A = 3 808 mm².
- Aus Symmetrie gilt ȳ = 100 mm.
- x̄ = 32,9916 mm.
- Iₓ = 24 869 717,3 mm⁴.
04Referenzen
Referenzen
- BIPM, Das Internationale Einheitensystem (SI), 9. Auflage.
- Technische Standardformeln und die auf der jeweiligen Seite genannten Fachquellen.
- Für verbindliche Nachweise gelten die projektspezifischen Normen und Herstellerunterlagen.
Geometrische Querschnittswerte
Flächenträgheitsmoment und Widerstandsmoment: Welche Größe ist zu verwenden?
I beschreibt die Verteilung des Materials, während W diese Geometrie mit der Biegespannung verknüpft. Die Werte unterscheiden sich für die x- und y-Achse.
Flächenträgheitsmoment I
I wird auch als Flächenmoment zweiter Ordnung bezeichnet und wird bei Durchbiegung und Knicken verwendet.
I [mm⁴, cm⁴, m⁴, in⁴]Elastisches Widerstandsmoment W
W verwendet den Abstand c bis zur äußersten Faser. Prüfen Sie bei unsymmetrischen Querschnitten beide Seiten.
W = I / cPassende Querschnittsform wählen
Rechteck, Kreis, Rohr, I-, U-, T- und Winkelprofile benötigen jeweils eine eigene Geometrie.