Průřez U — Geometrické charakteristiky

Vypočítejte plochu, těžiště, kvadratické momenty plochy, průřezové moduly a poloměry setrvačnosti s jasně označenými rozměry.

Vytvořeno 13. 7. 2026v1.0

Autor: Thibaut Grzelak, Inženýr mechanických výpočtů

8 profilů k dispozici

Vyberte tvar

Schéma

Výsledky

Plocha A

3 808mm²

Těžiště x̄

32,9916mm

Těžiště ȳ

100mm

Kvadratický moment plochy Iₓ

24,8697E6mm⁴

Kvadratický moment plochy Iᵧ

3,88524E6mm⁴

05Zobrazit další výsledky

Minimální modul Wₓ,min248 697 mm³

Minimální modul Wᵧ,min57 981,3 mm³

Poloměr setrvačnosti rₓ80,8141 mm

Poloměr setrvačnosti rᵧ31,9419 mm

Deviační moment Iₓᵧ0 mm⁴

Hlavní moment I₁ (max.)24,8697E6 mm⁴

Hlavní moment I₂ (min.)3,88524E6 mm⁴

Úhel hlavní osy θₚ0 °

Torzní konstanta JNení dostupné

Plastický průřezový modul Wpl,x287 552 mm³

Plastický průřezový modul Wpl,y104 117 mm³

Smyková plocha Av,xNení dostupné

Smyková plocha Av,yNení dostupné

Wpl se integruje přesně přes geometrii. J se zobrazuje pouze tam, kde je implementováno přesné řešení; normově závislé smykové plochy zůstávají nedostupné.

Zobrazit podrobnosti výpočtůVzorce, číselné dosazení a výsledkyOtevřít ↓Zavřít ↑

Výpočtová poznámka

Úplné podrobnosti výpočtu

Zobrazit další výsledky

Wpl,x: ∫_A |y − y_p| dA
Wpl,y: ∫_A |x − x_p| dA
J: Není dostupné
Av,x / Av,y: Není dostupné

Wpl se integruje přesně přes geometrii. J se zobrazuje pouze tam, kde je implementováno přesné řešení; normově závislé smykové plochy zůstávají nedostupné.

01Vzorce a symboly

Použité vzorce

AtᵥH + 2(B − tᵥ)t_f

ȳH / 2

x̄ΣAᵢxᵢ / A

Iₓ, IᵧΣ(Iᵢ + Aᵢdᵢ²)

WminI / cmax

Symbol	Význam	Rozměr
B	Celková šířka B	L
H	Celková výška H	L
tᵥ	Tloušťka stojiny tᵥ	L
t_f	Tloušťka pásnice t_f	L
A	Plocha	L²
ȳ	Svislá souřadnice těžiště	L
x̄	Vodorovná souřadnice těžiště	L
Iₓ, Iᵧ	Steinerova věta	L⁴
Wmin	Minimální průřezový modul k krajnímu vláknu	L³

02Předpoklady a omezení

Předpoklady a omezení

Otevření je orientováno doprava.
Konstantní tloušťky.
Zaoblení nejsou zahrnuta.
Zobrazený průřezový modul používá nejvzdálenější krajní vlákno.

Tento výpočet nekontroluje pevnost, stabilitu ani shodu s normou.

03Ověření kalkulačky

Ověření kalkulačky

Tři nepřekrývající se obdélníky se skládají pomocí Steinerovy věty.

B = 100 mm, H = 200 mm, tᵥ = 8 mm a t_f = 12 mm dává A = 3 808 mm².
Díky symetrii je ȳ = 100 mm.
x̄ = 32,9916 mm.
Iₓ = 24 869 717,3 mm⁴.

04Reference

Reference

BIPM, Mezinárodní soustava jednotek (SI), 9. vydání.
Standardní technické vzorce a odborné zdroje uvedené na jednotlivých stránkách.
Pro závazné kontroly platí projektové normy a dokumentace výrobce.

Geometrické charakteristiky průřezu

Kvadratický moment a průřezový modul: kterou veličinu použít?

I popisuje rozložení materiálu, zatímco W spojuje geometrii s ohybovým napětím. Hodnoty se liší pro osy x a y.

Kvadratický moment plochy I

I se používá pro průhyb a vzpěr.

I [mm⁴, cm⁴, m⁴, in⁴]

Elastický průřezový modul W

W používá vzdálenost c ke krajnímu vláknu. U nesymetrických průřezů ověřte obě strany.

W = I / c

Vyberte správnou geometrii

Obdélníky, kruhy, trubky a profily I, U, T nebo L vyžadují různé geometrické modely.

Zobrazit všechny tvary průřezů