Plocha A
mm²
Průřez I / H — Geometrické charakteristiky
Vypočítejte plochu, těžiště, kvadratické momenty plochy, průřezové moduly a poloměry setrvačnosti s jasně označenými rozměry.
Vytvořeno v1.0
Autor: Thibaut Grzelak, Inženýr mechanických výpočtů
01
Vyberte tvar
03
Schéma
04
Výsledky
Těžiště x̄
mm
Těžiště ȳ
mm
Kvadratický moment plochy Iₓ
mm⁴
Kvadratický moment plochy Iᵧ
mm⁴
05Zobrazit další výsledky
Průřezový modul Wₓ (Sₓ) mm³
Průřezový modul Wᵧ (Sᵧ) mm³
Poloměr setrvačnosti rₓ mm
Poloměr setrvačnosti rᵧ mm
Deviační moment Iₓᵧ mm⁴
Hlavní moment I₁ (max.) mm⁴
Hlavní moment I₂ (min.) mm⁴
Úhel hlavní osy θₚ °
Torzní konstanta J mm⁴
Plastický průřezový modul Wpl,x mm³
Plastický průřezový modul Wpl,y mm³
Smyková plocha Av,x mm²
Smyková plocha Av,y mm²
Wpl se integruje přesně přes geometrii. J se zobrazuje pouze tam, kde je implementováno přesné řešení; normově závislé smykové plochy zůstávají nedostupné.
Zobrazit podrobnosti výpočtůVzorce, číselné dosazení a výsledkyOtevřít ↓Zavřít ↑
Výpočtová poznámka
Úplné podrobnosti výpočtu
Zobrazit další výsledky
- Wpl,x
- ∫A |y − yp| dA
- Wpl,y
- ∫A |x − xp| dA
- J
- Není dostupné
- Av,x / Av,y
- Není dostupné
Wpl se integruje přesně přes geometrii. J se zobrazuje pouze tam, kde je implementováno přesné řešení; normově závislé smykové plochy zůstávají nedostupné.
01Vzorce a symboly
Použité vzorce
A
2Bt_f + tᵥ(H − 2t_f)x̄, ȳ
B/2 ; H/2Iₓ
[BH³ − (B − tᵥ)(H − 2t_f)³] / 12Iᵧ
[2t_fB³ + (H − 2t_f)tᵥ³] / 12Wₓ, Wᵧ
2Iₓ/H ; 2Iᵧ/B| Symbol | Význam | Rozměr |
|---|---|---|
| B | Šířka pásnice B | L |
| H | Celková výška H | L |
| tᵥ | Tloušťka stojiny tᵥ | L |
| t_f | Tloušťka pásnice t_f | L |
| A | Plocha | L² |
| x̄, ȳ | Těžiště z dvojité symetrie | L |
| Iₓ | Kvadratický moment kolem silné osy | L⁴ |
| Iᵧ | Kvadratický moment kolem slabé osy | L⁴ |
| Wₓ, Wᵧ | Průřezové moduly | L³ |
02Předpoklady a omezení
Předpoklady a omezení
- Stejné a soustředěné pásnice.
- Soustředěná stojina.
- Zaoblení nejsou zahrnuta.
- tᵥ < B a 2t_f < H.
Tento výpočet nekontroluje pevnost, stabilitu ani shodu s normou.
03Ověření kalkulačky
Ověření kalkulačky
Výpočet skládá tři nepřekrývající se obdélníky a kontroluje dvojitou symetrii.
- B = 200 mm, H = 300 mm, tᵥ = 10 mm a t_f = 20 mm dává A = 10 600 mm².
- x̄ = 100 mm a ȳ = 150 mm.
- Iₓ = 171 713 333,3 mm⁴.
- Neslučitelné tloušťky jsou odmítnuty.
04Reference
Reference
- BIPM, Mezinárodní soustava jednotek (SI), 9. vydání.
- Standardní technické vzorce a odborné zdroje uvedené na jednotlivých stránkách.
- Pro závazné kontroly platí projektové normy a dokumentace výrobce.
Geometrické charakteristiky průřezu
Kvadratický moment a průřezový modul: kterou veličinu použít?
I popisuje rozložení materiálu, zatímco W spojuje geometrii s ohybovým napětím. Hodnoty se liší pro osy x a y.
Kvadratický moment plochy I
I se používá pro průhyb a vzpěr.
I [mm⁴, cm⁴, m⁴, in⁴]Elastický průřezový modul W
W používá vzdálenost c ke krajnímu vláknu. U nesymetrických průřezů ověřte obě strany.
W = I / cVyberte správnou geometrii
Obdélníky, kruhy, trubky a profily I, U, T nebo L vyžadují různé geometrické modely.