Aire A
mm²
Profilé I / H — Propriétés géométriques
Calculez l’aire, le centre de gravité, les moments quadratiques, les modules de section et les rayons de giration, avec un repérage clair des dimensions.
Créé le v1.0
Par Thibaut Grzelak, ingénieur calcul mécanique
01
Choisir une forme
03
Schéma
04
Résultats
Centre de gravité x̄
mm
Centre de gravité ȳ
mm
Moment quadratique Iₓ
mm⁴
Moment quadratique Iᵧ
mm⁴
05Afficher les résultats complémentaires
Module de section Wₓ (Sₓ) mm³
Module de section Wᵧ (Sᵧ) mm³
Rayon de giration rₓ mm
Rayon de giration rᵧ mm
Produit d’inertie Iₓᵧ mm⁴
Moment principal I₁ (max.) mm⁴
Moment principal I₂ (min.) mm⁴
Angle de l’axe principal θₚ °
Constante de torsion J mm⁴
Module plastique Wpl,x mm³
Module plastique Wpl,y mm³
Aire de cisaillement Av,x mm²
Aire de cisaillement Av,y mm²
Wpl est intégré exactement sur la géométrie. J est fourni uniquement lorsqu’une solution exacte est implémentée ; les aires de cisaillement, dépendantes du code de calcul, restent non disponibles.
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Note de calcul
Détail complet du calcul
Afficher les résultats complémentaires
- Wpl,x
- ∫A |y − yp| dA
- Wpl,y
- ∫A |x − xp| dA
- J
- Non disponible
- Av,x / Av,y
- Non disponible
Wpl est intégré exactement sur la géométrie. J est fourni uniquement lorsqu’une solution exacte est implémentée ; les aires de cisaillement, dépendantes du code de calcul, restent non disponibles.
01Formules et symboles
Formules utilisées
A
2Bt_f + tᵥ(H − 2t_f)x̄, ȳ
B/2 ; H/2Iₓ
[BH³ − (B − tᵥ)(H − 2t_f)³] / 12Iᵧ
[2t_fB³ + (H − 2t_f)tᵥ³] / 12Wₓ, Wᵧ
2Iₓ/H ; 2Iᵧ/B| Symbole | Signification | Dimension |
|---|---|---|
| B | Largeur des semelles B | L |
| H | Hauteur totale H | L |
| tᵥ | Épaisseur de l’âme tᵥ | L |
| t_f | Épaisseur des semelles t_f | L |
| A | Aire | L² |
| x̄, ȳ | Centre par double symétrie | L |
| Iₓ | Moment axe fort | L⁴ |
| Iᵧ | Moment axe faible | L⁴ |
| Wₓ, Wᵧ | Modules de section | L³ |
02Hypothèses et limites
Hypothèses et limites
- Semelles identiques et centrées.
- Âme centrée.
- Congés ignorés.
- tᵥ < B et 2t_f < H.
Ce calcul ne vérifie ni résistance, ni stabilité, ni conformité à un code.
03Vérification du calculateur
Vérification du calculateur
Le moteur assemble trois rectangles non superposés et vérifie la double symétrie.
- B = 200, H = 300, tᵥ = 10, t_f = 20 mm donnent A = 10 600 mm².
- x̄ = 100 mm et ȳ = 150 mm.
- Iₓ = 171 713 333,3 mm⁴.
- Les épaisseurs incompatibles sont rejetées.
04Références
Références
- Roark’s Formulas for Stress and Strain, 9e édition, chapitre sur les propriétés de sections planes.
- Young, Budynas & Sadegh, Roark’s Formulas for Stress and Strain, McGraw-Hill.
- BIPM, Le Système international d’unités (SI), 9e édition.
Propriétés géométriques
Moment quadratique et module de section : quelle valeur utiliser ?
I décrit la répartition de matière et W relie cette géométrie à la contrainte de flexion. Les valeurs changent selon l’axe x ou y.
Moment quadratique I
Aussi appelé moment d’inertie de surface, I intervient dans la flèche et le flambement.
I [mm⁴, cm⁴, m⁴, in⁴]Module élastique W
W utilise la distance c jusqu’à la fibre extrême. Pour une section dissymétrique, vérifiez les deux côtés.
W = I / cChoisir la bonne forme
Rectangle, cercle, tube, I, U, T et cornière nécessitent des géométries différentes.