Contrainte normale
MPa
Positive en traction, négative en compression.
Mécanique · Contraintes et déformations
Contrainte axiale et allongement d’une barre
Évaluez la contrainte, la déformation et la variation de longueur d’une barre prismatique soumise à un effort normal centré.
Créé le v1.0
Par Thibaut Grzelak, ingénieur calcul mécanique
03
MétriqueRésultats
Déformation unitaire
µε
Déformation sans dimension exprimée en microdéformation.
Variation de longueur
mm
Allongement positif ou raccourcissement négatif.
Raideur axiale
kN/mm
Rapport entre force et déplacement axial.
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Note de calcul
Détail complet
Effort normal centré et section constante. Matériau homogène, isotrope et élastique linéaire. Petites déformations. Pas de concentration de contraintes, flambement, plasticité ni effet thermique.
01Formules et symboles
Formules utilisées
σ
N/AContrainte normaleε
σ/EDéformation unitaireΔL
NL/(EA)Variation de longueurk
EA/LRaideur axiale02Hypothèses et limites
Domaine de validité
- Effort normal centré et section constante.
- Matériau homogène, isotrope et élastique linéaire.
- Petites déformations.
- Pas de concentration de contraintes, flambement, plasticité ni effet thermique.
03Exemple de vérification
Cas numérique de référence
- N = 120 kN, A = 1 500 mm², E = 210 GPa et L = 2 m.
- σ = 80 MPa.
- ε = 380,952 µε.
- ΔL = 0,7619 mm et k = 157,5 kN/mm.
04Questions fréquentes
Questions sur le calcul
Quelle convention de signe est utilisée ?
Une force positive correspond à la traction. Une force négative correspond à la compression et produit une contrainte et une variation de longueur négatives.
Quand la formule ΔL = NL/(EA) est-elle valable ?
Pour une barre droite, prismatique, élastique linéaire, soumise à un effort normal centré et avec E et A constants.
Le calcul traite-t-il le flambement en compression ?
Non. Une barre comprimée élancée doit aussi être vérifiée avec le calculateur de flambement d’Euler ou une norme adaptée.
05Références
Références techniques
- Gere & Goodno, Mechanics of Materials, traction et compression axiales.
- Hibbeler, Mechanics of Materials, déformation axiale.