Naprężenie normalne
MPa
Dodatnie przy rozciąganiu i ujemne przy ściskaniu.
Mechanika · Naprężenia i odkształcenia
Naprężenie osiowe i wydłużenie pręta
Wyznacz naprężenie, odkształcenie i zmianę długości pręta pryzmatycznego obciążonego osiowo.
Utworzono v1.0
Autor: Thibaut Grzelak, Inżynier obliczeń mechanicznych
03
MetrycznyWyniki
Odkształcenie osiowe
µε
Bezwymiarowe odkształcenie w mikroodkształceniach.
Zmiana długości
mm
Dodatnie wydłużenie lub ujemne skrócenie.
Sztywność osiowa
kN/mm
Stosunek siły do przemieszczenia osiowego.
Pokaż szczegóły obliczeńWzory, przeliczenie do SI, podstawienie liczbowe i wynikiOtwórz ↓
Nota obliczeniowa
Pełne szczegóły obliczeń
Wycentrowana siła osiowa i stały przekrój. Jednorodny, izotropowy materiał liniowo sprężysty. Małe odkształcenia. Nie uwzględnia się spiętrzeń, wyboczenia, plastyczności i efektów cieplnych.
01Wzory i symbole
Użyte wzory
σ
N/ANaprężenie normalneε
σ/EOdkształcenie osioweΔL
NL/(EA)Zmiana długościk
EA/LSztywność osiowa02Założenia i ograniczenia
Zakres stosowania
- Wycentrowana siła osiowa i stały przekrój.
- Jednorodny, izotropowy materiał liniowo sprężysty.
- Małe odkształcenia.
- Nie uwzględnia się spiętrzeń, wyboczenia, plastyczności i efektów cieplnych.
03Przykład walidacyjny
Referencyjny przypadek liczbowy
- N = 120 kN, A = 1500 mm², E = 210 GPa i L = 2 m.
- σ = 80 MPa.
- ε = 380,952 µε.
- ΔL = 0,7619 mm i k = 157,5 kN/mm.
04Częste pytania
Pytania dotyczące obliczeń
Jaka konwencja znaków?
Siła dodatnia oznacza rozciąganie; ujemna ściskanie, a naprężenie i zmiana długości są wtedy ujemne.
Kiedy obowiązuje ΔL = NL/(EA)?
Dla prostego, pryzmatycznego, liniowo sprężystego pręta obciążonego osiowo przy stałych E i A.
Czy obliczenie obejmuje wyboczenie?
Nie. Smukły element ściskany należy dodatkowo sprawdzić na wyboczenie.
05Źródła
Źródła techniczne
- Gere & Goodno, Mechanics of Materials.
- Hibbeler, Mechanics of Materials.