Normaalspanning
MPa
Positief bij trek, negatief bij druk.
Mechanica · Spanning en vervorming
Axiale spanning en verlenging van een staaf
Bepaal spanning, rek en lengteverandering van een prismatische staaf onder een centrische axiale kracht.
Aangemaakt op v1.0
Door Thibaut Grzelak, Ingenieur mechanische berekeningen
03
MetrischResultaten
Axiale rek
µε
Dimensieloze rek uitgedrukt in microrek.
Lengteverandering
mm
Positieve verlenging of negatieve verkorting.
Axiale stijfheid
kN/mm
Verhouding tussen axiale kracht en verplaatsing.
Bekijk berekeningsdetailsFormules, SI-conversie, numerieke substitutie en resultatenOpen ↓
Berekeningsnota
Volledige berekeningsdetails
Centrische axiale kracht en constante doorsnede. Homogeen isotroop lineair-elastisch materiaal. Kleine rek. Geen spanningsconcentratie, knik, plasticiteit of thermisch effect.
01Formules en symbolen
Gebruikte formules
σ
N/ANormaalspanningε
σ/EAxiale rekΔL
NL/(EA)Lengteveranderingk
EA/LAxiale stijfheid02Aannames en beperkingen
Toepassingsgebied
- Centrische axiale kracht en constante doorsnede.
- Homogeen isotroop lineair-elastisch materiaal.
- Kleine rek.
- Geen spanningsconcentratie, knik, plasticiteit of thermisch effect.
03Validatievoorbeeld
Numerieke referentiecase
- N = 120 kN, A = 1.500 mm², E = 210 GPa en L = 2 m.
- σ = 80 MPa.
- ε = 380,952 µε.
- ΔL = 0,7619 mm en k = 157,5 kN/mm.
04Veelgestelde vragen
Vragen over de berekening
Welke tekenconventie wordt gebruikt?
Een positieve kracht stelt trek voor. Een negatieve kracht stelt druk voor en geeft een negatieve spanning en lengteverandering.
Wanneer is ΔL = NL/(EA) geldig?
Voor een rechte prismatische lineair-elastische staaf onder een centrische axiale kracht met constante E en A.
Dekt de berekening knik bij drukbelasting af?
Nee. Een slanke drukstaaf moet ook met de Eulerknikrekenmachine of een toepasselijke ontwerpcode worden gecontroleerd.
05Bronnen
Technische bronnen
- Gere & Goodno, Mechanics of Materials, axial tension and compression.
- Hibbeler, Mechanics of Materials, axial deformation.