Equivalente spanning
MPa
Von Mises-spanning om met de toelaatbare waarde te vergelijken.
Mechanica · Spanning en vervorming
Equivalente Von Mises-spanning
Tel axiale normaalspanning en buigspanning in de gecontroleerde vezel algebraïsch op en combineer deze som vervolgens met de schuifspanning.
Aangemaakt op v1.0
Door Thibaut Grzelak, Ingenieur mechanische berekeningen
03
MetrischResultaten
Benutting
%
Verhouding σᵥ/σtoel, uitgedrukt als percentage.
Veiligheidsfactor
—
Vereenvoudigde verhouding σtoel/σᵥ.
Gecombineerde normaalspanning
MPa
Algebraïsche som σa + σb van de normaalspanningen in hetzelfde punt.
Bekijk berekeningsdetailsFormules, conversies, numerieke substitutie en resultatenOpen ↓
Berekeningsnota
Volledige berekeningsdetails
Isotroop ductiel materiaal. Statische belasting en een spanningstoestand die representatief is voor het gecontroleerde punt. Geen vermoeiing, knik, spanningsconcentratie of aanvullende norminteractie. De toelaatbare spanning moet worden gekozen voor materiaal, temperatuur, proces en toepasselijke ontwerpregel.
01Formules en symbolen
Gebruikte formules
σ
σ = σa + σbGecombineerde normaalspanning in de gecontroleerde vezelσᵥ
σᵥ = √(σ² + 3τ²)Von Mises bij één normaalspanning en schuifspanningσᵥ
σᵥ = √{[(σ₁−σ₂)²+(σ₂−σ₃)²+(σ₃−σ₁)²]/2}Algemene vorm met hoofdspanningenη ; S
η = σᵥ/σadm ; S = σadm/σᵥVereenvoudigde benutting en veiligheid02Aannames en beperkingen
Toepassingsgebied
- Isotroop ductiel materiaal.
- Statische belasting en een spanningstoestand die representatief is voor het gecontroleerde punt.
- Geen vermoeiing, knik, spanningsconcentratie of aanvullende norminteractie.
- De toelaatbare spanning moet worden gekozen voor materiaal, temperatuur, proces en toepasselijke ontwerpregel.
03Validatievoorbeeld
Numerieke referentiecase
- σa = 80 MPa, σb = 40 MPa, τ = 30 MPa en σtoel = 250 MPa.
- σ = 120 MPa.
- σᵥ = √(120² + 3×30²) = 130,77 MPa.
- Benutting = 52,31% en veiligheidsfactor = 1,912.
04Veelgestelde vragen
Vragen over de berekening
Mogen axiale spanning en buigspanning rechtstreeks worden opgeteld?
Ja, wanneer ze in hetzelfde punt en dezelfde normaalrichting worden bepaald en de tekens correct worden gebruikt. De gecontroleerde vezel kan op trek of druk staan.
Is Von Mises geschikt voor brosse materialen?
Het criterium wordt vooral voor ductiele materialen gebruikt. Voor brosse materialen is doorgaans een ander bezwijkcriterium nodig.
Is de weergegeven factor normconform?
Nee. Het is rechtstreeks de verhouding tussen de ingevoerde toelaatbare spanning en de berekende equivalente spanning.
05Bronnen
Technische bronnen
- Budynas & Nisbett, Shigley’s Mechanical Engineering Design, distortion-energy criterion.
- Gere & Goodno, Mechanics of Materials, stress states and principal stresses.
- BIPM, The International System of Units (SI), 9th edition.