Ekvivalentní napětí
MPa
Intenzita von Mises porovnávaná s dovolenou hodnotou.
Mechanika · Napětí a přetvoření
Ekvivalentní napětí von Mises
Zkombinujte osové, ohybové a smykové napětí nebo zadejte přímo tři hlavní napětí.
Vytvořeno v1.0
Autor: Thibaut Grzelak, Inženýr mechanických výpočtů
03
MetrickáVýsledky
Využití
%
Poměr σᵥ/σdov v procentech.
Součinitel bezpečnosti
—
Zjednodušený poměr σdov/σᵥ.
Kombinované normálové napětí
MPa
Algebraický součet σa + σb v posuzovaném vlákně.
Zobrazit podrobnosti výpočtuVzorce, převody, číselné dosazení a výsledkyOtevřít ↓
Poznámka k výpočtu
Úplné podrobnosti výpočtu
Izotropní a tvárný materiál. Statické zatížení a stav napjatosti reprezentující posuzovaný bod. Nejsou zahrnuty únava, vzpěr, koncentrace napětí ani další normové interakce. Dovolené napětí musí být zvoleno podle materiálu, teploty, technologie a použitého návrhového pravidla.
01Vzorce a symboly
Použité vzorce
σ
σ = σa + σbKombinované normálové napětí v posuzovaném vlákněσᵥ
σᵥ = √(σ² + 3τ²)von Mises pro jedno normálové a jedno smykové napětíσᵥ
σᵥ = √{[(σ₁−σ₂)²+(σ₂−σ₃)²+(σ₃−σ₁)²]/2}Obecný tvar z hlavních napětíη ; S
η = σᵥ/σadm ; S = σadm/σᵥZjednodušené využití a bezpečnost02Předpoklady a omezení
Rozsah platnosti
- Izotropní a tvárný materiál.
- Statické zatížení a stav napjatosti reprezentující posuzovaný bod.
- Nejsou zahrnuty únava, vzpěr, koncentrace napětí ani další normové interakce.
- Dovolené napětí musí být zvoleno podle materiálu, teploty, technologie a použitého návrhového pravidla.
03Ověřovací příklad
Referenční numerický případ
- σa = 80 MPa, σb = 40 MPa, τ = 30 MPa a σdov = 250 MPa.
- σ = 120 MPa.
- σᵥ = √(120² + 3×30²) = 130,77 MPa.
- Využití = 52,31 % a součinitel bezpečnosti = 1,912.
04Často kladené otázky
Otázky k výpočtu
Lze osové a ohybové napětí přímo sečíst?
Ano, ve stejném bodě a ve stejném normálovém směru při zachování znamének. Posuzované vlákno může být tažené nebo tlačené.
Je von Mises vhodný pro křehké materiály?
Kritérium se používá především pro tvárné materiály. Křehké materiály obvykle vyžadují jiné poruchové kritérium.
Je zobrazený součinitel normový?
Ne. Jde o přímý poměr zadaného dovoleného napětí a vypočteného ekvivalentního napětí.
05Reference
Technické reference
- Budynas & Nisbett, Shigley’s Mechanical Engineering Design, teorie distorzní energie.
- Gere & Goodno, Mechanics of Materials, stavy napjatosti a hlavní napětí.
- BIPM, Mezinárodní soustava jednotek (SI), 9. vydání.