Mecánica · Tensiones y deformaciones

Tensión equivalente de von Mises

Combine tensión axial, tensión de flexión y cortante, o introduzca directamente las tres tensiones principales.

Creado el 15 jul 2026v1.0

Por Thibaut Grzelak, Ingeniero de cálculo mecánico

Sistema de unidades

σ = σa + σbσVM = √[(σa + σb)² + 3τ²]

Identificación de los datosσa y σb son tensiones normales con signo en el mismo punto. La flexión proporciona σb en la fibra estudiada; se suma algebraicamente a σa antes de combinarla con la tensión cortante τ.

Modo de cálculo

Tensión axial σa

Tracción positiva y compresión negativa.

Tensión de flexión σb

Utilice el signo correspondiente a la fibra estudiada.

Tensión cortante τ

Tensión admisible σadm

Valor admisible ya seleccionado para el material y el método de diseño.

Los resultados están actualizados.

Resultados

Métrico

Tensión equivalente

130,77MPa

Intensidad de von Mises que debe compararse con el valor admisible.

Utilización

52,307%

Relación σᵥ/σadm expresada en porcentaje.

Factor de seguridad

1,9118—

Relación simplificada σadm/σᵥ.

Tensión normal combinada

120MPa

Suma algebraica σa + σb en la fibra estudiada.

Ver los detalles del cálculoFórmulas, conversiones, sustitución numérica y resultadosAbrir ↓

Nota de cálculo

Detalles completos del cálculo

Material isótropo y dúctil. Carga estática y estado tensional representativo del punto estudiado. No se incluyen fatiga, pandeo, concentraciones de tensión ni interacciones normativas adicionales. La tensión admisible debe elegirse según el material, la temperatura, el proceso y la regla de diseño aplicable.

01Fórmulas y símbolos

Fórmulas utilizadas

σσ = σa + σbTensión normal combinada en la fibra estudiada

σᵥσᵥ = √(σ² + 3τ²)Von Mises para una tensión normal y una tensión cortante

σᵥσᵥ = √{[(σ₁−σ₂)²+(σ₂−σ₃)²+(σ₃−σ₁)²]/2}Forma general a partir de las tensiones principales

η ; Sη = σᵥ/σadm ; S = σadm/σᵥUtilización y seguridad simplificadas

02Hipótesis y límites

Ámbito de validez

Material isótropo y dúctil.
Carga estática y estado tensional representativo del punto estudiado.
No se incluyen fatiga, pandeo, concentraciones de tensión ni interacciones normativas adicionales.
La tensión admisible debe elegirse según el material, la temperatura, el proceso y la regla de diseño aplicable.

03Ejemplo de validación

Caso numérico de referencia

σa = 80 MPa, σb = 40 MPa, τ = 30 MPa y σadm = 250 MPa.
σ = 120 MPa.
σᵥ = √(120² + 3×30²) = 130,77 MPa.
Utilización = 52,31 % y factor de seguridad = 1,912.

04Preguntas frecuentes

Preguntas sobre el cálculo

¿Pueden sumarse directamente la tensión axial y la de flexión?

Sí, en el mismo punto y en la misma dirección normal, respetando los signos. La fibra estudiada puede estar traccionada o comprimida.

¿Von Mises es adecuado para materiales frágiles?

El criterio se utiliza principalmente para materiales dúctiles. Los materiales frágiles suelen requerir otro criterio.

¿El factor mostrado cumple una norma?

No. Es la relación directa entre la tensión admisible introducida y la tensión equivalente calculada.

05Referencias

Referencias técnicas

Budynas & Nisbett, Shigley’s Mechanical Engineering Design, criterio de energía de distorsión.
Gere & Goodno, Mechanics of Materials, estados tensionales y tensiones principales.
BIPM, El Sistema Internacional de Unidades (SI), 9.ª edición.