Formulaxis
NL
Begin met rekenen

Mechanica · Spanning en vervorming

Buigspanning

Bereken de maximale elastische buigspanning met σ = Mc/I = M/W, waarbij W = I/c.

Aangemaakt op v1.0

Door Thibaut Grzelak, Ingenieur mechanische berekeningen

Spanning en vervorming
01Invoerσmax = |M| / W = |M|c / I
M neutrale as
InvoeridentificatieM werkt om de onderzochte as; W is het bij die as horende weerstandsmoment.
Voer W handmatig in, leid het af uit een geverifieerd standaardprofiel of voer I en c rechtstreeks in.
Handmatig ingevoerde of uit het geselecteerde profiel afgeleide waarde.

Resultaten zijn actueel.

03

Resultaten

Metrisch
Maximale spanning
50MPa

Absolute waarde in de uiterste vezel.

Benutting
31,25%

Verhouding σmax/σtoel.

Veiligheidsfactor
3,2—

Verhouding σtoel/σmax.

Bekijk berekeningsdetailsFormules, SI-conversie, numerieke substitutie en resultatenOpen ↓

Berekeningsnota

Volledige berekeningsdetails

Zuivere buiging in het lineair-elastische gebied. Constante doorsnede en aanname van Navier–Bernoulli. W moet horen bij de onderzochte as en uiterste vezel. De berekening vervangt geen normcontroles op stabiliteit, vermoeiing of interactie.

← Bekijk de familie “Spanning en vervorming”

IPE-ligger: volledig uitgewerkt voorbeeld

Sterke as: 22.8 MPa en 1.81 mm. Zwakke as: 156 MPa en 24.8 mm. Dit zijn modelresultaten, geen goedkeuring van de ligger.

01Formules en symbolen

Gebruikte formules

σmax|M| / WMaximale normaalspanning
ησmax / σadmBenutting
Sσadm / σmaxVereenvoudigde veiligheidsfactor
02Aannames en beperkingen

Toepassingsgebied

  • Zuivere buiging in het lineair-elastische gebied.
  • Constante doorsnede en aanname van Navier–Bernoulli.
  • W moet horen bij de onderzochte as en uiterste vezel.
  • De berekening vervangt geen normcontroles op stabiliteit, vermoeiing of interactie.
03Validatievoorbeeld

Numerieke referentiecase

  1. M = 12 kN·m en W = 240 cm³.
  2. σmax = 50 MPa.
  3. Met σtoel = 160 MPa: benutting = 31,25%.
  4. Vereenvoudigde veiligheidsfactor = 3,2.
04Veelgestelde vragen

Vragen over de berekening

Welk weerstandsmoment moet worden gebruikt?

Gebruik Wx voor buiging om x en Wy voor buiging om y. Maak bij asymmetrische doorsneden waar nodig onderscheid tussen de uiterste vezels boven en onder.

Waarom wordt de absolute waarde van het moment gebruikt?

Het teken bepaalt welke zijde op trek of druk staat. De absolute waarde geeft de spanningsgrootte voor vergelijking met een toelaatbare grens.

Is dit een volledige sterktecontrole?

Nee. Kippen, afschuiving, vermoeiing, spanningsconcentraties en normatieve belastingscombinaties worden niet automatisch meegenomen.

05Bronnen

Technische bronnen

  1. Gere & Goodno, Mechanics of Materials, elastic bending theory.
  2. Roark’s Formulas for Stress and Strain, 9th edition.

Berekeningspad en bronnen

Een sterktecontrole moet belastingen, doorsnedegrootheden, spanningen en relevante bezwijkvormen met elkaar verbinden.

Ga verder op Formulaxis

Externe technische bronnen

Elastische buiging

Formule voor buigspanning: M/W of Mc/I

Beide vormen zijn equivalent omdat W = I/c. Moment, traagheidsmoment en afstand tot de uiterste vezel moeten bij dezelfde as horen.

Direct rekenen met W

Deel het maximale buigend moment door het elastische weerstandsmoment.

σmax = |M| / W

Rekenen met I

Wanneer I en c bekend zijn, gebruik Mc/I. Vervang W niet door I zonder c mee te nemen.

σmax = |M| · c / I

Voorbeeld met coherente eenheden

12 kN·m en 240 cm³ geven na omzetting naar N·mm en mm³ een spanning van 50 MPa.

Bereken W per vorm