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Meccanica · Tensioni e deformazioni

Tensione di flessione

Metti in relazione il momento flettente con il modulo di resistenza per ottenere la tensione normale massima nel campo elastico.

Creato il v1.0

Di Thibaut Grzelak, Ingegnere di calcolo meccanico

Tensioni e deformazioni
01Dati di calcoloσmax = |M| / W = |M|c / I
M asse neutro
Identificazione dei datiM agisce rispetto all'asse studiato; W è il modulo di resistenza associato a tale asse.
Inserire W manualmente, ricavarlo da un profilo normalizzato verificato oppure inserire direttamente I e c.
Valore inserito manualmente o ricavato dal profilo selezionato, in base alla modalità scelta.

I risultati sono aggiornati.

03

Risultati

Metrico
Tensione massima
50MPa

Valore assoluto nella fibra estrema.

Grado di utilizzo
31,25%

Rapporto σmax/σamm.

Coefficiente di sicurezza
3,2—

Rapporto σamm/σmax.

Mostra i dettagli del calcoloFormule, conversione SI, sostituzione numerica e risultatiApri ↓

Nota di calcolo

Dettagli completi del calcolo

Flessione semplice nel campo elastico lineare. Sezione costante e ipotesi di Navier–Bernoulli. W deve corrispondere all’asse e alla fibra estrema esaminati. Il calcolo non sostituisce le verifiche normative di stabilità, fatica o interazione.

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Trave IPE: esempio svolto completo

Asse forte: 22.8 MPa e 1.81 mm. Asse debole: 156 MPa e 24.8 mm. Sono risultati del modello, non un’approvazione della trave.

01Formule e simboli

Formule utilizzate

σmax|M| / WTensione normale massima
ησmax / σadmGrado di utilizzo
Sσadm / σmaxCoefficiente di sicurezza semplificato
02Ipotesi e limiti

Campo di validità

  • Flessione semplice nel campo elastico lineare.
  • Sezione costante e ipotesi di Navier–Bernoulli.
  • W deve corrispondere all’asse e alla fibra estrema esaminati.
  • Il calcolo non sostituisce le verifiche normative di stabilità, fatica o interazione.
03Esempio di validazione

Caso numerico di riferimento

  1. M = 12 kN·m e W = 240 cm³.
  2. σmax = 50 MPa.
  3. Con σamm = 160 MPa, il grado di utilizzo è 31,25%.
  4. Il coefficiente di sicurezza semplificato è 3,2.
04Domande frequenti

Domande sul calcolo

Quale modulo di resistenza bisogna usare?

Usa Wx per la flessione rispetto a x e Wy rispetto a y. Nelle sezioni asimmetriche distingui, quando necessario, le fibre superiore e inferiore.

Perché si usa il valore assoluto di M?

Il segno identifica il lato teso e quello compresso. Il valore assoluto misura l’intensità della tensione da confrontare con un limite ammissibile.

È una verifica di resistenza completa?

No. Non copre automaticamente instabilità laterale, taglio, fatica, concentrazioni di tensione o combinazioni normative.

05Riferimenti

Riferimenti tecnici

  1. Gere & Goodno, Mechanics of Materials, teoria della flessione elastica.
  2. Roark’s Formulas for Stress and Strain, 9ª edizione.

Percorso di calcolo e fonti

Una verifica di resistenza deve collegare carichi, proprietà della sezione, tensioni e modalità di cedimento pertinenti.

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Fonti tecniche esterne

Flessione elastica

Formula della tensione di flessione: M/W oppure Mc/I

Le due forme sono equivalenti perché W = I/c. Momento, inerzia e distanza dalla fibra estrema devono riferirsi allo stesso asse.

Calcolo diretto con W

Dividi il momento flettente massimo per il modulo di resistenza elastico.

σmax = |M| / W

Calcolo con I

Quando I e c sono noti, utilizza Mc/I. Non sostituire W con I senza includere c.

σmax = |M| · c / I

Esempio con unità coerenti

12 kN·m e 240 cm³ forniscono 50 MPa dopo la conversione in N·mm e mm³.

Calcola W per forma