Oppervlakte A
mm²
Massieve rechthoek — Geometrische eigenschappen
Bereken oppervlakte, zwaartepunt, oppervlaktetraagheidsmomenten, weerstandsmomenten en traagheidsstralen met duidelijk gedefinieerde afmetingen.
Aangemaakt op v1.0
Door Thibaut Grzelak, Ingenieur mechanische berekeningen
01
Kies een vorm
03
Schema
04
Resultaten
Zwaartepunt x̄
mm
Zwaartepunt ȳ
mm
Oppervlaktetraagheidsmoment Iₓ
mm⁴
Oppervlaktetraagheidsmoment Iᵧ
mm⁴
05Toon aanvullende resultaten
Weerstandsmoment Wₓ (Sₓ) mm³
Weerstandsmoment Wᵧ (Sᵧ) mm³
Traagheidsstraal rₓ mm
Traagheidsstraal rᵧ mm
Centrifugaalmoment Iₓᵧ mm⁴
Hoofdtraagheidsmoment I₁ (max.) mm⁴
Hoofdtraagheidsmoment I₂ (min.) mm⁴
Hoofdas-hoek θₚ °
Torsieconstante J mm⁴
Plastisch weerstandsmoment Wpl,x mm³
Plastisch weerstandsmoment Wpl,y mm³
Schuifoppervlak Av,x mm²
Schuifoppervlak Av,y mm²
Wpl wordt exact over de geometrie geïntegreerd. J wordt alleen getoond waar een exacte geïmplementeerde oplossing geldt; normafhankelijke schuifoppervlakken blijven niet beschikbaar.
Bekijk berekeningsdetailsFormules, numerieke substitutie en resultatenOpen ↓Sluiten ↑
Berekeningsnota
Volledige berekeningsdetails
Toon aanvullende resultaten
- Wpl,x
- ∫A |y − yp| dA
- Wpl,y
- ∫A |x − xp| dA
- J
- J = ab³/3 · [1 − 192b/(π⁵a) · Σₙ₌₁,₃,… tanh(nπa/2b)/n⁵]
- Av,x / Av,y
- Niet beschikbaar
Wpl wordt exact over de geometrie geïntegreerd. J wordt alleen getoond waar een exacte geïmplementeerde oplossing geldt; normafhankelijke schuifoppervlakken blijven niet beschikbaar.
01Vergelijkingen en symbolen
Gebruikte formules
A
b · hx̄
b / 2ȳ
h / 2Iₓ
b · h³ / 12Iᵧ
h · b³ / 12Wₓ
Iₓ / (h / 2)Wᵧ
Iᵧ / (b / 2)rₓ
√(Iₓ / A)rᵧ
√(Iᵧ / A)| Symbool | Betekenis | Dimensie |
|---|---|---|
| b | Breedte b | L |
| h | Hoogte h | L |
| A | Doorsnede-oppervlakte | L² |
| x̄ | x-coördinaat zwaartepunt | L |
| ȳ | y-coördinaat zwaartepunt | L |
| Iₓ | Oppervlaktetraagheidsmoment om x | L⁴ |
| Iᵧ | Oppervlaktetraagheidsmoment om y | L⁴ |
| Wₓ | Weerstandsmoment om x | L³ |
| Wᵧ | Weerstandsmoment om y | L³ |
| rₓ | Traagheidsstraal om x | L |
| rᵧ | Traagheidsstraal om y | L |
02Aannames en beperkingen
Aannames en beperkingen
- Massieve homogene doorsnede.
- Centroïdale assen evenwijdig aan de zijden.
- Afrondingen en afschuiningen verwaarloosd.
Deze berekening controleert geen sterkte, stabiliteit of normconformiteit.
03Validatie van de rekenmachine
Validatie van de rekenmachine
De rekenkern wordt gecontroleerd aan analytische identiteiten en bekende schaalwetten.
- Geval 100 × 200 mm: A = 20.000 mm², Iₓ = 66.666.666,7 mm⁴.
- Voor een vierkant geldt Iₓ = Iᵧ.
- Verdubbeling van alle afmetingen geeft A × 4 en I × 16.
- Niet-positieve afmetingen worden afgewezen.
04Bronnen
Bronnen
- Roark’s Formulas for Stress and Strain, 9e editie, tabellen voor doorsnedegrootheden.
- Young, Budynas & Sadegh, Roark’s Formulas for Stress and Strain, McGraw-Hill.
- BIPM, The International System of Units (SI), 9e editie.
Geometrische grootheden
Oppervlaktetraagheidsmoment en weerstandsmoment: welke waarde gebruikt u?
I beschrijft de materiaalverdeling en W koppelt de geometrie aan buigspanning. De waarden veranderen met de x- of y-as.
Oppervlaktetraagheidsmoment I
I wordt ook wel traagheidsmoment van de doorsnede genoemd en wordt gebruikt bij doorbuiging en knik.
I [mm⁴, cm⁴, m⁴, in⁴]Elastisch weerstandsmoment W
W gebruikt de afstand c tot de uiterste vezel. Controleer bij een asymmetrische doorsnede beide zijden.
W = I / cKies de juiste vorm
Rechthoek, cirkel, buis, I-, U-, T- en hoekprofielen vereisen verschillende geometrieën.