Tömör téglalap — Geometriai jellemzők

Számítsa ki a területet, súlypontot, másodrendű nyomatékokat, keresztmetszeti tényezőket és tehetetlenségi sugarakat egyértelműen azonosított méretekkel.

Létrehozva 2026. júl. 13.v1.0

Szerző: Thibaut Grzelak, Mechanikai számításokkal foglalkozó mérnök

8 profil érhető el

Alakzat választása

Ábra

Eredmények

Terület A

20 000mm²

Súlypont x̄

50mm

Súlypont ȳ

100mm

Keresztmetszeti másodrendű nyomaték Iₓ

66,6667E6mm⁴

Keresztmetszeti másodrendű nyomaték Iᵧ

16,6667E6mm⁴

05További eredmények megjelenítése

Keresztmetszeti tényező Wₓ (Sₓ)666 667 mm³

Keresztmetszeti tényező Wᵧ (Sᵧ)333 333 mm³

Tehetetlenségi sugár rₓ57,735 mm

Tehetetlenségi sugár rᵧ28,8675 mm

Tehetetlenségi szorzat Iₓᵧ0 mm⁴

Fő másodrendű nyomaték I₁ (max.)66,6667E6 mm⁴

Fő másodrendű nyomaték I₂ (min.)16,6667E6 mm⁴

Főtengely szöge θₚ0 °

Csavarási állandó J45,7363E6 mm⁴

Képlékeny keresztmetszeti tényező Wpl,x1E6 mm³

Képlékeny keresztmetszeti tényező Wpl,y500 000 mm³

Nyírási terület Av,xNem érhető el

Nyírási terület Av,yNem érhető el

A Wpl pontos geometriai integrálással készül. J csak akkor jelenik meg, ha pontos megoldás van implementálva; a szabványfüggő nyírási területek nem érhetők el.

Számítás részleteinek megtekintéseKépletek, numerikus behelyettesítés és eredményekMegnyitás ↓Bezárás ↑

Számítási jegyzet

Teljes számítási részletek

További eredmények megjelenítése

Wpl,x: ∫_A |y − y_p| dA
Wpl,y: ∫_A |x − x_p| dA
J: J = ab³/3 · [1 − 192b/(π⁵a) · Σₙ₌₁,₃,… tanh(nπa/2b)/n⁵]
Av,x / Av,y: Nem érhető el

A Wpl pontos geometriai integrálással készül. J csak akkor jelenik meg, ha pontos megoldás van implementálva; a szabványfüggő nyírási területek nem érhetők el.

01Képletek és jelölések

Felhasznált képletek

Ab · h

x̄b / 2

ȳh / 2

Iₓb · h³ / 12

Iᵧh · b³ / 12

WₓIₓ / (h / 2)

WᵧIᵧ / (b / 2)

rₓ√(Iₓ / A)

rᵧ√(Iᵧ / A)

Jel	Jelentés	Dimenzió
b	Szélesség b	L
h	Magasság h	L
A	Keresztmetszeti terület	L²
x̄	A súlypont x koordinátája	L
ȳ	A súlypont y koordinátája	L
Iₓ	Másodrendű nyomaték x tengelyre	L⁴
Iᵧ	Másodrendű nyomaték y tengelyre	L⁴
Wₓ	Keresztmetszeti tényező x tengelyre	L³
Wᵧ	Keresztmetszeti tényező y tengelyre	L³
rₓ	Tehetetlenségi sugár x tengelyre	L
rᵧ	Tehetetlenségi sugár y tengelyre	L

02Feltételezések és korlátok

Feltételezések és korlátok

Tömör és homogén keresztmetszet.
A súlyponti tengelyek párhuzamosak az oldalakkal.
Lekerekítések és letörések nincsenek figyelembe véve.

Ez a számítás nem ellenőrzi a szilárdságot, stabilitást vagy szabványmegfelelőséget.

03A kalkulátor ellenőrzése

A kalkulátor ellenőrzése

A számítás analitikus azonosságokkal és skálatörvényekkel ellenőrzött.

100 × 200 mm esetén A = 20 000 mm² és Iₓ = 66 666 666,7 mm⁴.
Négyzetnél Iₓ = Iᵧ.
Minden méret kétszerezése A × 4 és I × 16 eredményt ad.
A nem pozitív méreteket a rendszer elutasítja.

04Hivatkozások

Hivatkozások

BIPM, Nemzetközi Mértékegységrendszer (SI), 9. kiadás.
Az egyes oldalakon megadott szabványos műszaki képletek és szakforrások.
Kötelező ellenőrzéshez a projekt szabványai és a gyártói dokumentáció érvényes.

Geometriai keresztmetszeti jellemzők

Másodrendű nyomaték és keresztmetszeti tényező: melyiket használjuk?

I az anyageloszlást írja le, W pedig a geometriát kapcsolja a hajlítófeszültséghez. Az értékek x és y tengelyre eltérnek.

Másodrendű nyomaték I

I a lehajlás és kihajlás számításában használatos.

I [mm⁴, cm⁴, m⁴, in⁴]

Elasztikus keresztmetszeti tényező W

W a c szélsőszál-távolságot használja. Aszimmetrikus szelvénynél mindkét oldalt ellenőrizze.

W = I / c

A megfelelő geometria kiválasztása

A téglalap, kör, cső, valamint I, U, T és L profilok eltérő geometriai modelleket igényelnek.

Összes keresztmetszeti alak megtekintése