Área A
mm²
Retângulo maciço — Propriedades geométricas
Calcule área, centroide, momentos de inércia da área, módulos resistentes e raios de giração com dimensões claramente definidas.
Criado em v1.0
Por Thibaut Grzelak, Engenheiro de cálculo mecânico
01
Escolha uma forma
03
Esquema
04
Resultados
Centroide x̄
mm
Centroide ȳ
mm
Momento de inércia Iₓ
mm⁴
Momento de inércia Iᵧ
mm⁴
05Mostrar resultados adicionais
Módulo resistente Wₓ (Sₓ) mm³
Módulo resistente Wᵧ (Sᵧ) mm³
Raio de giração rₓ mm
Raio de giração rᵧ mm
Produto de inércia Iₓᵧ mm⁴
Momento principal I₁ (máx.) mm⁴
Momento principal I₂ (mín.) mm⁴
Ângulo do eixo principal θₚ °
Constante de torção J mm⁴
Módulo plástico Wpl,x mm³
Módulo plástico Wpl,y mm³
Área de cisalhamento Av,x mm²
Área de cisalhamento Av,y mm²
Wpl é integrado exatamente sobre a geometria. J é exibido apenas quando há uma solução exata implementada; as áreas de cisalhamento dependentes da norma permanecem indisponíveis.
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Nota de cálculo
Detalhes completos do cálculo
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- Wpl,x
- ∫A |y − yp| dA
- Wpl,y
- ∫A |x − xp| dA
- J
- J = ab³/3 · [1 − 192b/(π⁵a) · Σₙ₌₁,₃,… tanh(nπa/2b)/n⁵]
- Av,x / Av,y
- Indisponível
Wpl é integrado exatamente sobre a geometria. J é exibido apenas quando há uma solução exata implementada; as áreas de cisalhamento dependentes da norma permanecem indisponíveis.
01Equações e símbolos
Fórmulas utilizadas
A
b · hx̄
b / 2ȳ
h / 2Iₓ
b · h³ / 12Iᵧ
h · b³ / 12Wₓ
Iₓ / (h / 2)Wᵧ
Iᵧ / (b / 2)rₓ
√(Iₓ / A)rᵧ
√(Iᵧ / A)| Símbolo | Significado | Dimensão |
|---|---|---|
| b | Largura b | L |
| h | Altura h | L |
| A | Área da seção | L² |
| x̄ | Coordenada x do centroide | L |
| ȳ | Coordenada y do centroide | L |
| Iₓ | Momento de inércia da área em relação a x | L⁴ |
| Iᵧ | Momento de inércia da área em relação a y | L⁴ |
| Wₓ | Módulo resistente em relação a x | L³ |
| Wᵧ | Módulo resistente em relação a y | L³ |
| rₓ | Raio de giração em relação a x | L |
| rᵧ | Raio de giração em relação a y | L |
02Hipóteses e limites
Hipóteses e limites
- Seção maciça e homogênea.
- Eixos centroidais paralelos aos lados.
- Raios e chanfros não são considerados.
Este cálculo não verifica resistência, estabilidade nem conformidade normativa.
03Validação da calculadora
Validação da calculadora
O cálculo é verificado por identidades analíticas e leis de escala conhecidas.
- Para 100 × 200 mm, A = 20 000 mm² e Iₓ = 66 666 666,7 mm⁴.
- Em um quadrado, Iₓ = Iᵧ.
- Dobrar todas as dimensões produz A × 4 e I × 16.
- Dimensões não positivas são rejeitadas.
04Referências
Referências
- BIPM, O Sistema Internacional de Unidades (SI), 9ª edição.
- Fórmulas técnicas padrão e fontes especializadas indicadas em cada página.
- Para verificações vinculantes, aplicam-se as normas do projeto e a documentação do fabricante.
Propriedades geométricas
Momento de inércia e módulo resistente: qual valor usar?
I descreve a distribuição do material, enquanto W relaciona a geometria com a tensão de flexão. Os valores mudam conforme o eixo x ou y.
Momento de inércia da área I
Também chamado de segundo momento de área, I é usado nos cálculos de deflexão e flambagem.
I [mm⁴, cm⁴, m⁴, in⁴]Módulo resistente elástico W
W usa a distância c até a fibra extrema. Para uma seção não simétrica, verifique os dois lados.
W = I / cEscolha a forma correta
Retângulo, círculo, tubo, perfil I, U, T e cantoneira exigem geometrias diferentes.