Comprimento efetivo
m
Produto K·L.
Mecânica · Estabilidade e flambagem
Flambagem de Euler
Estime a carga crítica elástica de um elemento comprimido esbelto considerando suas condições de apoio.
Criado em v1.0
Por Thibaut Grzelak, Engenheiro de cálculo mecânico
03
MétricoResultados
Raio de giração mínimo
mm
r = √(Imin/A).
Índice de esbeltez
—
Relação KL/r.
Carga crítica de Euler
kN
Carga teórica de bifurcação elástica.
Tensão crítica
MPa
Relação Pcr/A.
Mostrar os detalhes do cálculoFórmulas, conversão para o SI, substituição numérica e resultadosAbrir ↓
Nota de cálculo
Detalhes completos do cálculo
Elemento reto, prismático, inicialmente perfeito e carregado axialmente. Material elástico linear. Flambagem global em torno do eixo mais fraco. Euler é pertinente apenas para elementos suficientemente esbeltos e não substitui uma norma de projeto.
01Fórmulas e símbolos
Fórmulas utilizadas
Le
KLComprimento efetivor
√(Imin/A)Raio de giração mínimoλ
KL/rÍndice de esbeltezPcr
π²EImin/(KL)²Carga crítica02Hipóteses e limites
Domínio de validade
- Elemento reto, prismático, inicialmente perfeito e carregado axialmente.
- Material elástico linear.
- Flambagem global em torno do eixo mais fraco.
- Euler é pertinente apenas para elementos suficientemente esbeltos e não substitui uma norma de projeto.
03Exemplo de validação
Caso numérico de referência
- E = 210 GPa, Imin = 8 000 000 mm⁴, A = 2 500 mm², L = 3 m e K = 1.
- r = 56,5685 mm e λ = 53,033.
- Pcr = 1 842,33 kN.
- σcr = 736,93 MPa.
04Perguntas frequentes
Perguntas sobre o cálculo
Por que Imin é usado?
Um elemento tende a flambar em torno do eixo com menor rigidez EI; portanto, deve-se usar o momento de inércia mínimo pertinente.
Como escolher K?
K idealiza a rotação e a translação das extremidades. Em estruturas reais, pode ser necessário obtê-lo de uma norma ou de um modelo global de estabilidade.
Uma carga de Euler elevada garante segurança?
Não. Também devem ser verificadas a resistência da seção, as imperfeições, os efeitos de segunda ordem, as curvas de flambagem e a norma aplicável.
05Referências
Referências técnicas
- Timoshenko & Gere, Theory of Elastic Stability.
- Gere & Goodno, Mechanics of Materials, flambagem de colunas.