Longitud eficaz
m
Producto K·L.
Mecánica · Estabilidad y pandeo
Pandeo de Euler
Estime la carga crítica elástica de un elemento comprimido esbelto teniendo en cuenta sus condiciones de apoyo.
Creado el v1.0
Por Thibaut Grzelak, Ingeniero de cálculo mecánico
03
MétricoResultados
Radio de giro mínimo
mm
r = √(Imin/A).
Esbeltez
—
Relación KL/r.
Carga crítica de Euler
kN
Carga teórica de bifurcación elástica.
Tensión crítica
MPa
Relación Pcr/A.
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Nota de cálculo
Detalles completos del cálculo
Elemento recto, prismático, inicialmente perfecto y cargado axialmente. Material elástico lineal. Pandeo global respecto del eje más débil. Euler solo es pertinente para elementos suficientemente esbeltos y no sustituye una norma de diseño.
01Fórmulas y símbolos
Fórmulas utilizadas
Le
KLLongitud eficazr
√(Imin/A)Radio de giro mínimoλ
KL/rEsbeltezPcr
π²EImin/(KL)²Carga crítica02Hipótesis y límites
Ámbito de validez
- Elemento recto, prismático, inicialmente perfecto y cargado axialmente.
- Material elástico lineal.
- Pandeo global respecto del eje más débil.
- Euler solo es pertinente para elementos suficientemente esbeltos y no sustituye una norma de diseño.
03Ejemplo de validación
Caso numérico de referencia
- E = 210 GPa, Imin = 8 000 000 mm⁴, A = 2 500 mm², L = 3 m y K = 1.
- r = 56,5685 mm y λ = 53,033.
- Pcr = 1 842,33 kN.
- σcr = 736,93 MPa.
04Preguntas frecuentes
Preguntas sobre el cálculo
¿Por qué se utiliza Imin?
Un elemento suele pandear respecto del eje con menor rigidez EI, por lo que debe utilizarse el segundo momento mínimo pertinente.
¿Cómo se elige K?
K idealiza la rotación y la traslación de los extremos. En estructuras reales puede ser necesario obtenerlo de una norma o de un modelo global de estabilidad.
¿Una carga de Euler elevada garantiza la seguridad?
No. También deben comprobarse resistencia de sección, imperfecciones, efectos de segundo orden, curvas de pandeo y la norma aplicable.
05Referencias
Referencias técnicas
- Timoshenko & Gere, Theory of Elastic Stability.
- Gere & Goodno, Mechanics of Materials, pandeo de columnas.