Área da seção transversal A
A área é usada para calcular a tensão axial σ = F/A, a massa linear ρA e a rigidez axial EA/L.
No entanto, ela não fornece nenhuma informação sobre a distribuição do material.
Momento de inércia da área I
I = ∫ y² dAO momento de inércia depende fortemente da distância ao eixo. A mesma área posicionada a uma distância duas vezes maior contribui quatro vezes mais.
Sempre diferencie Ix e Iy: uma seção pode ser muito rígida em relação ao eixo principal e muito mais fraca em relação ao eixo secundário.
Módulo resistente W
W = I / c ; σmax = M / WO módulo resistente combina I com a distância c até a fibra extrema. Ele é usado diretamente para estimar a tensão máxima de flexão elástica.
Para o mesmo momento M, um W maior resulta em uma tensão máxima menor.
Raio de giração r
r = √(I/A)O raio de giração representa uma distância equivalente que descreve a distribuição da área. Ele é usado no índice de esbeltez dos elementos comprimidos λ = Lk/r.
O eixo com o menor valor de r geralmente é o primeiro a ser verificado quanto à flambagem.
Eixos e unidades: a verificação essencial
I é expresso como comprimento elevado à quarta potência, W como comprimento ao cubo e r como comprimento. Confundir mm⁴ com m⁴ introduz um fator de 10¹².
Antes de reutilizar um resultado, sempre verifique o nome do eixo, a convenção dimensional e a unidade exibida.
Aplicação numérica
Exemplo resolvido: retângulo de 100 × 200 mm
Compare os momentos de inércia de um retângulo com largura b = 100 mm e altura h = 200 mm em relação aos seus eixos centroidais.
- A = b·h = 20.000 mm².
- Ix = b·h³/12 = 66,67 × 10⁶ mm⁴.
- Iy = h·b³/12 = 16,67 × 10⁶ mm⁴.
- A relação Ix/Iy é 4.
- Mantidas as demais condições, a seção é geometricamente quatro vezes mais rígida em relação a x do que em relação a y.
Resultado: Ao girar o retângulo em 90°, os eixos principal e secundário são trocados sem alterar a área nem o material.
Método analítico clássico ensinado em resistência dos materiais; exemplo numérico adaptado para o Formulaxis. Abrir a fonte exata ↗
Para verificar e aprofundar
Referências diretas
Cada link leva à página exata do curso, da norma ou da publicação utilizada, não a uma página inicial genérica.
- Mechanics & Materials IMIT OpenCourseWareCurso universitário sobre tensões, flexão, torção e propriedades das seções.↗
- Sistema Internacional de Unidades, 9ª ediçãoEscritório Internacional de Pesos e Medidas (BIPM)Referência oficial para unidades coerentes, símbolos e conversões.↗
- NIST Special Publication 811 — Guia para o SINational Institute of Standards and TechnologyRegras práticas para escrever e converter corretamente grandezas físicas.↗