Área de la sección A
El área se utiliza, entre otros fines, para calcular la tensión axial σ = F/A, la masa lineal ρA y la rigidez axial EA/L.
Sin embargo, no indica cómo está distribuido el material.
Segundo momento de área I
I = ∫ y² dAEl segundo momento de área depende mucho de la distancia del material al eje. La misma área situada al doble de distancia contribuye cuatro veces más.
Ix e Iy deben estudiarse por separado: un perfil puede ser muy rígido respecto de su eje fuerte y mucho más flexible respecto de su eje débil.
Módulo resistente W
W = I / c ; σmax = M / WEl módulo resistente relaciona I con la distancia c hasta la fibra extrema. Se utiliza directamente para estimar la tensión elástica máxima de flexión.
Para un mismo momento M, un W mayor produce una tensión máxima menor.
Radio de giro r
r = √(I/A)El radio de giro representa una distancia equivalente para la distribución del área. Interviene en la esbeltez λ = Lk/r de elementos comprimidos.
El eje con el menor r suele ser el primero que debe comprobarse frente al pandeo.
Ejes y unidades: el control imprescindible
I se expresa en longitud a la cuarta potencia, W en longitud al cubo y r en longitud. Confundir mm⁴ con m⁴ introduce un factor de 10¹².
Antes de reutilizar un resultado, compruebe siempre la denominación del eje, la convención dimensional y la unidad mostrada.
Aplicación numérica
Ejemplo resuelto: rectángulo de 100 × 200 mm
Se comparan los segundos momentos de área de un rectángulo de anchura b = 100 mm y altura h = 200 mm respecto de sus dos ejes centroidales.
- A = b·h = 20 000 mm².
- Ix = b·h³/12 = 66,67 × 10⁶ mm⁴.
- Iy = h·b³/12 = 16,67 × 10⁶ mm⁴.
- La relación Ix/Iy es igual a 4.
- Por tanto, la sección es geométricamente cuatro veces más rígida respecto de x que respecto de y, si las demás condiciones son iguales.
Resultado: Girar el rectángulo 90° intercambia los ejes fuerte y débil sin cambiar el área ni el material.
Método analítico clásico de resistencia de materiales; ejemplo numérico adaptado para Formulaxis. Consultar la fuente exacta ↗
Para comprobar y profundizar
Referencias directas
Cada enlace conduce a la página exacta del curso, norma o publicación utilizada, y no a una página de inicio genérica.
- Mechanics & Materials IMIT OpenCourseWareCurso universitario sobre tensiones, flexión, torsión y propiedades de sección.↗
- El Sistema Internacional de Unidades, 9.ª ediciónOficina Internacional de Pesas y Medidas (BIPM)Referencia oficial para unidades coherentes, símbolos y conversiones.↗
- NIST Special Publication 811 — Guía del SINational Institute of Standards and TechnologyReglas prácticas para escribir y convertir correctamente unidades SI.↗