Sifat penampang: luas, inersia, dan modulus penampang

Luas dan titik berat

Luas mengukur jumlah material, sedangkan titik berat menentukan lokasi resultan geometris penampang.

Namun nilai itu tidak menjelaskan bagaimana material tersebar.

I = ∫ y² dA

I berdimensi L⁴. Modulus penampang W = I/c memakai jarak ke serat terluar.

Selalu bedakan Ix dan Iy: penampang dapat sangat kaku terhadap sumbu utama dan jauh lebih lemah terhadap sumbu minor.

W = I / c ; σmax = M / W

Pada penampang tak simetris, sumbu x dan y belum tentu sumbu utama. Orientasi penampang harus dinyatakan jelas.

Untuk momen M yang sama, W yang lebih besar menghasilkan tegangan maksimum yang lebih rendah.

r = √(I/A)

Jari-jari girasi mewakili jarak ekuivalen yang menggambarkan penyebaran luas. Besaran ini digunakan pada kelangsingan elemen tekan λ = Lk/r.

Sumbu dengan r terkecil umumnya menjadi sumbu pertama yang diperiksa terhadap tekuk.

I berdimensi panjang pangkat empat, W panjang pangkat tiga, dan r panjang. Mencampur mm⁴ dengan m⁴ menimbulkan faktor 10¹².

Selalu periksa nama sumbu, konvensi dimensi, dan satuan yang ditampilkan sebelum menggunakan kembali hasil.

Penerapan numerik

b = 100 mm dan h = 200 mm.

A = bh.
Ix = bh³/12.
Wx = Ix/(h/2).
Rasio Ix/Iy adalah 4.
Dengan kondisi lain sama, penampang secara geometris empat kali lebih kaku terhadap x daripada y.

Hasil: Memutar penampang tidak mengubah luas tetapi sangat mengubah Ix dan Wx.

Identitas analitis untuk persegi panjang. Buka sumber tepat ↗

Untuk memeriksa dan mendalami

Setiap tautan menuju halaman tepat dari mata kuliah, standar, atau publikasi yang digunakan, bukan halaman beranda umum.