Plocha a těžiště
Plocha měří množství materiálu, těžiště určuje polohu geometrické výslednice průřezu.
Neříká však nic o tom, jak je materiál rozložen.
Kvadratický moment a průřezový modul
I = ∫ y² dAI má rozměr L⁴. Průřezový modul W = I/c používá vzdálenost k nejvzdálenějšímu vláknu.
Vždy rozlišujte Ix a Iy: průřez může být velmi tuhý kolem hlavní osy a mnohem slabší kolem vedlejší osy.
Volba správné osy
W = I / c ; σmax = M / WU nesymetrických průřezů nemusí být osy x a y hlavními osami. Orientace průřezu musí být uvedena jednoznačně.
Pro stejný moment M vede větší W k nižšímu maximálnímu napětí.
Poloměr setrvačnosti r
r = √(I/A)Poloměr setrvačnosti je ekvivalentní vzdálenost popisující rozložení plochy. Používá se při štíhlosti tlačených prvků λ = Lk/r.
Osa s nejmenším r bývá obvykle první, kterou je třeba kontrolovat na vzpěr.
Osy a jednotky: zásadní kontrola
I se vyjadřuje ve čtvrté mocnině délky, W ve třetí mocnině a r v délce. Záměna mm⁴ za m⁴ vede k chybě faktorem 10¹².
Před opětovným použitím výsledku vždy zkontrolujte název osy, konvenci rozměrů a zobrazenou jednotku.
Číselná aplikace
Příklad obdélníku
b = 100 mm a h = 200 mm.
- A = bh.
- Ix = bh³/12.
- Wx = Ix/(h/2).
- Poměr Ix/Iy je 4.
- Za jinak stejných podmínek je tedy průřez geometricky čtyřikrát tužší kolem x než kolem y.
Výsledek: Otočení průřezu nemění plochu, ale výrazně mění Ix a Wx.
Analytické vztahy pro obdélník. Otevřít přesný zdroj ↗
Pro kontrolu a prohloubení
Přímé reference
Každý odkaz vede na přesnou stránku použitého kurzu, normy nebo publikace, nikoli na obecnou domovskou stránku.