Alan ve ağırlık merkezi
Alan malzeme miktarını, ağırlık merkezi ise geometrik bileşkenin konumunu belirler.
Ancak malzemenin kesit içinde nasıl dağıldığı hakkında bilgi vermez.
Atalet momenti ve kesit modülü
I = ∫ y² dAI büyüklüğünün boyutu L⁴’tür. Kesit modülü W = I/c, en dış life olan uzaklığı kullanır.
Ix ve Iy değerlerini her zaman ayırın: bir kesit büyük ekseninde çok rijit, küçük ekseninde ise çok daha zayıf olabilir.
Doğru ekseni seçmek
W = I / c ; σmax = M / WSimetrik olmayan kesitlerde x ve y eksenleri asal eksenler olmayabilir. Kesit yönü açıkça belirtilmelidir.
Aynı M momenti için daha büyük W, daha düşük maksimum gerilme verir.
Atalet yarıçapı r
r = √(I/A)Atalet yarıçapı, alanın eksen çevresindeki dağılımını temsil eden eşdeğer bir uzaklıktır. Basınç elemanlarının λ = Lk/r narinlik hesabında kullanılır.
En küçük r değerine sahip eksen genellikle burkulma için ilk kontrol edilmesi gereken eksendir.
Eksenler ve birimler: temel kontrol
I uzunluğun dördüncü kuvveti, W uzunluğun küpü ve r uzunluk birimindedir. mm⁴ ile m⁴'ü karıştırmak 10¹² kat hataya yol açar.
Bir sonucu yeniden kullanmadan önce eksen adını, boyutlandırma düzenini ve gösterilen birimi mutlaka kontrol edin.
Sayısal uygulama
Dikdörtgen örneği
b = 100 mm ve h = 200 mm.
- A = bh.
- Ix = bh³/12.
- Wx = Ix/(h/2).
- Ix/Iy oranı 4'tür.
- Diğer koşullar aynı olduğunda kesit, x ekseninde y eksenine göre geometrik olarak dört kat daha rijittir.
Sonuç: Kesiti döndürmek alanı değiştirmez ancak Ix ve Wx değerlerini önemli ölçüde değiştirir.
Dikdörtgen için analitik özdeşlikler. Tam kaynağı aç ↗
Doğrulamak ve derinleşmek için
Doğrudan kaynaklar
Her bağlantı, genel ana sayfaya değil kullanılan ders, standart veya yayının tam sayfasına gider.