Formulaxis
TR
Hesaplamaya başla

Dolu dikdörtgen — Geometrik özellikler

Boyutları açıkça tanımlanmış şekilde alanı, ağırlık merkezini, alan atalet momentlerini, kesit modüllerini ve atalet yarıçaplarını hesaplayın.

Oluşturulma v1.0

Yazar: Thibaut Grzelak, Mekanik Hesap Mühendisi

8 profil mevcut
01

Şekil seç

02

Hesaplama verileri

Dolu dikdörtgen
mm
mm

Dolu ve homojen kesit. Ağırlık merkezi eksenleri kenarlara paraleldir. Radyüs ve pahlar dikkate alınmaz.

Sonuçlar güncel.

03

Şema

BH
04

Sonuçlar

Alan A
20.000mm²
Ağırlık merkezi x̄
50mm
Ağırlık merkezi ȳ
100mm
Alan atalet momenti Iₓ
66,6667E6mm⁴
Alan atalet momenti Iᵧ
16,6667E6mm⁴
05Ek sonuçları göster
Kesit modülü Wₓ (Sₓ)666.667 mm³
Kesit modülü Wᵧ (Sᵧ)333.333 mm³
Atalet yarıçapı rₓ57,735 mm
Atalet yarıçapı rᵧ28,8675 mm
Atalet çarpımı Iₓᵧ0 mm⁴
Asal atalet momenti I₁ (maks.)66,6667E6 mm⁴
Asal atalet momenti I₂ (min.)16,6667E6 mm⁴
Asal eksen açısı θₚ0 °
Burulma sabiti J45,7363E6 mm⁴
Plastik kesit modülü Wpl,x1E6 mm³
Plastik kesit modülü Wpl,y500.000 mm³
Kesme alanı Av,xMevcut değil
Kesme alanı Av,yMevcut değil

Wpl geometri üzerinden tam olarak integre edilir. J yalnızca tam çözümü uygulanmış kesitlerde gösterilir; standarda bağlı kesme alanları henüz sunulmaz.

Hesap ayrıntılarını görüntüleFormüller, sayısal yerine koyma ve sonuçlarAç ↓Kapat ↑

Hesap notu

Tam hesap ayrıntıları

Ek sonuçları göster

Wpl,x
∫A |y − yp| dA
Wpl,y
∫A |x − xp| dA
J
J = ab³/3 · [1 − 192b/(π⁵a) · Σₙ₌₁,₃,… tanh(nπa/2b)/n⁵]
Av,x / Av,y
Mevcut değil

Wpl geometri üzerinden tam olarak integre edilir. J yalnızca tam çözümü uygulanmış kesitlerde gösterilir; standarda bağlı kesme alanları henüz sunulmaz.

01Formüller ve semboller

Kullanılan formüller

Ab · h
x̄b / 2
ȳh / 2
Iₓb · h³ / 12
Iᵧh · b³ / 12
WₓIₓ / (h / 2)
WᵧIᵧ / (b / 2)
rₓ√(Iₓ / A)
rᵧ√(Iᵧ / A)
SembolAnlamBoyut
bGenişlik bL
hYükseklik hL
AKesit alanıL²
x̄Ağırlık merkezinin x koordinatıL
ȳAğırlık merkezinin y koordinatıL
Iₓx eksenine göre alan atalet momentiL⁴
Iᵧy eksenine göre alan atalet momentiL⁴
Wₓx eksenine göre kesit modülüL³
Wᵧy eksenine göre kesit modülüL³
rₓx eksenine göre atalet yarıçapıL
rᵧy eksenine göre atalet yarıçapıL
02Kabuller ve sınırlar

Kabuller ve sınırlar

  • Dolu ve homojen kesit.
  • Ağırlık merkezi eksenleri kenarlara paraleldir.
  • Radyüs ve pahlar dikkate alınmaz.

Bu hesap dayanım, kararlılık veya standarda uygunluk kontrolü yapmaz.

03Hesaplayıcı doğrulaması

Hesaplayıcı doğrulaması

Hesap analitik özdeşlikler ve ölçek yasalarıyla doğrulanır.

  • 100 × 200 mm için A = 20 000 mm² ve Iₓ = 66 666 666,7 mm⁴.
  • Karede Iₓ = Iᵧ olur.
  • Tüm ölçüleri iki katına çıkarmak A × 4 ve I × 16 verir.
  • Pozitif olmayan ölçüler reddedilir.
04Kaynaklar

Kaynaklar

  1. BIPM, Uluslararası Birim Sistemi (SI), 9. baskı.
  2. Her sayfada belirtilen standart teknik formüller ve uzman kaynaklar.
  3. Bağlayıcı kontroller için proje standartları ve üretici belgeleri geçerlidir.

Hesap yolu ve kaynaklar

Kesit özellikleri doğrusal kütle, eğilme ve burkulma hesaplarında yeniden kullanılabilir.

Sonuçları yeniden kullan

Mekanik hesapla devam et

Geometrik özellikler; kütle, gerilme, şekil değiştirme ve kararlılık kontrollerine giriş olur.

Formulaxis üzerinde devam edin

Dış teknik kaynaklar

Geometrik kesit özellikleri

Alan atalet momenti ve kesit modülü: hangisi kullanılmalı?

I malzeme dağılımını, W ise bu geometrinin eğilme gerilmesiyle ilişkisini tanımlar. Değerler x ve y eksenlerine göre değişir.

Alan atalet momenti I

I, sehim ve burkulma hesaplarında kullanılır.

I [mm⁴, cm⁴, m⁴, in⁴]

Elastik kesit modülü W

W, en uzak life olan c mesafesini kullanır. Simetrik olmayan kesitlerde iki tarafı da kontrol edin.

W = I / c