Formulaxis
PL
Rozpocznij obliczenia

Prostokąt pełny — Właściwości geometryczne

Oblicz pole, środek ciężkości, momenty bezwładności, wskaźniki wytrzymałości i promienie bezwładności z jasno oznaczonymi wymiarami.

Utworzono v1.0

Autor: Thibaut Grzelak, Inżynier obliczeń mechanicznych

8 dostępnych profili
01

Wybierz kształt

02

Dane obliczeniowe

Prostokąt pełny
mm
mm

Przekrój pełny i jednorodny. Osie centralne równoległe do boków. Nie uwzględnia się promieni i faz.

Wyniki są aktualne.

03

Schemat

BH
04

Wyniki

Pole A
20 000mm²
Środek ciężkości x̄
50mm
Środek ciężkości ȳ
100mm
Moment bezwładności Iₓ
66,6667E6mm⁴
Moment bezwładności Iᵧ
16,6667E6mm⁴
05Pokaż dodatkowe wyniki
Wskaźnik wytrzymałości Wₓ (Sₓ)666 667 mm³
Wskaźnik wytrzymałości Wᵧ (Sᵧ)333 333 mm³
Promień bezwładności rₓ57,735 mm
Promień bezwładności rᵧ28,8675 mm
Iloczyn bezwładności Iₓᵧ0 mm⁴
Główny moment bezwładności I₁ (maks.)66,6667E6 mm⁴
Główny moment bezwładności I₂ (min.)16,6667E6 mm⁴
Kąt osi głównej θₚ0 °
Stała skręcania J45,7363E6 mm⁴
Plastyczny wskaźnik Wpl,x1E6 mm³
Plastyczny wskaźnik Wpl,y500 000 mm³
Pole ścinania Av,xNiedostępne
Pole ścinania Av,yNiedostępne

Wpl jest całkowany dokładnie po geometrii. J podaje się tylko dla zaimplementowanych rozwiązań dokładnych; zależne od normy pola ścinania pozostają niedostępne.

Pokaż szczegóły obliczeńWzory, podstawienie liczbowe i wynikiOtwórz ↓Zamknij ↑

Nota obliczeniowa

Pełne szczegóły obliczeń

Pokaż dodatkowe wyniki

Wpl,x
∫A |y − yp| dA
Wpl,y
∫A |x − xp| dA
J
J = ab³/3 · [1 − 192b/(π⁵a) · Σₙ₌₁,₃,… tanh(nπa/2b)/n⁵]
Av,x / Av,y
Niedostępne

Wpl jest całkowany dokładnie po geometrii. J podaje się tylko dla zaimplementowanych rozwiązań dokładnych; zależne od normy pola ścinania pozostają niedostępne.

01Wzory i symbole

Użyte wzory

Ab · h
x̄b / 2
ȳh / 2
Iₓb · h³ / 12
Iᵧh · b³ / 12
WₓIₓ / (h / 2)
WᵧIᵧ / (b / 2)
rₓ√(Iₓ / A)
rᵧ√(Iᵧ / A)
SymbolZnaczenieWymiar
bSzerokość bL
hWysokość hL
APole przekrojuL²
x̄Współrzędna x środka ciężkościL
ȳWspółrzędna y środka ciężkościL
IₓMoment bezwładności względem xL⁴
IᵧMoment bezwładności względem yL⁴
WₓWskaźnik wytrzymałości względem xL³
WᵧWskaźnik wytrzymałości względem yL³
rₓPromień bezwładności względem xL
rᵧPromień bezwładności względem yL
02Założenia i ograniczenia

Założenia i ograniczenia

  • Przekrój pełny i jednorodny.
  • Osie centralne równoległe do boków.
  • Nie uwzględnia się promieni i faz.

Obliczenie nie sprawdza nośności, stateczności ani zgodności z normą.

03Walidacja kalkulatora

Walidacja kalkulatora

Obliczenia są sprawdzane za pomocą tożsamości analitycznych i znanych praw skalowania.

  • Dla 100 × 200 mm: A = 20 000 mm² i Iₓ = 66 666 666,7 mm⁴.
  • Dla kwadratu Iₓ = Iᵧ.
  • Dwukrotne zwiększenie wszystkich wymiarów daje A × 4 i I × 16.
  • Wymiary niedodatnie są odrzucane.
04Źródła

Źródła

  1. BIPM, Międzynarodowy Układ Jednostek (SI), wydanie 9.
  2. Standardowe wzory techniczne i źródła specjalistyczne podane na każdej stronie.
  3. W obliczeniach wiążących obowiązują normy projektu i dokumentacja producenta.

Ścieżka obliczeń i źródła

Właściwości przekroju można wykorzystać ponownie przy obliczaniu masy, zginania i wyboczenia.

Wykorzystaj wyniki

Kontynuuj obliczenia mechaniczne

Właściwości geometryczne stają się danymi wejściowymi do obliczeń masy, naprężeń, odkształceń i stateczności.

Kontynuuj w Formulaxis

Zewnętrzne źródła techniczne

Właściwości geometryczne

Moment bezwładności i wskaźnik wytrzymałości przekroju

I opisuje rozmieszczenie pola, a W łączy tę geometrię z naprężeniem przy zginaniu.

Moment bezwładności pola I

Stosowany w obliczeniach ugięcia i wyboczenia.

I [mm⁴, cm⁴, m⁴, in⁴]

Wskaźnik wytrzymałości W

Uwzględnia odległość od osi obojętnej do włókna skrajnego.

W = I / c