Diện tích A
mm²
Hình chữ nhật đặc — Đặc trưng hình học
Tính diện tích, trọng tâm, mômen quán tính tiết diện, môđun chống uốn và bán kính quán tính với các kích thước được nhận dạng rõ.
Ngày tạo v1.0
Tác giả: Thibaut Grzelak, Kỹ sư tính toán cơ học
01
Chọn hình dạng
03
Sơ đồ
04
Kết quả
Trọng tâm x̄
mm
Trọng tâm ȳ
mm
Mômen quán tính tiết diện Iₓ
mm⁴
Mômen quán tính tiết diện Iᵧ
mm⁴
05Hiển thị kết quả bổ sung
Môđun chống uốn Wₓ (Sₓ) mm³
Môđun chống uốn Wᵧ (Sᵧ) mm³
Bán kính quán tính rₓ mm
Bán kính quán tính rᵧ mm
Tích quán tính Iₓᵧ mm⁴
Mô men quán tính chính I₁ (lớn nhất) mm⁴
Mô men quán tính chính I₂ (nhỏ nhất) mm⁴
Góc trục chính θₚ °
Hằng số xoắn J mm⁴
Mô đun chống uốn dẻo Wpl,x mm³
Mô đun chống uốn dẻo Wpl,y mm³
Diện tích chịu cắt Av,x mm²
Diện tích chịu cắt Av,y mm²
Wpl được tích phân chính xác trên hình học. J chỉ hiển thị khi có nghiệm chính xác đã triển khai; diện tích chịu cắt phụ thuộc tiêu chuẩn vẫn không khả dụng.
Xem chi tiết phép tínhCông thức, thay số và kết quảMở ↓Đóng ↑
Ghi chú tính toán
Chi tiết tính toán đầy đủ
Hiển thị kết quả bổ sung
- Wpl,x
- ∫A |y − yp| dA
- Wpl,y
- ∫A |x − xp| dA
- J
- J = ab³/3 · [1 − 192b/(π⁵a) · Σₙ₌₁,₃,… tanh(nπa/2b)/n⁵]
- Av,x / Av,y
- Không khả dụng
Wpl được tích phân chính xác trên hình học. J chỉ hiển thị khi có nghiệm chính xác đã triển khai; diện tích chịu cắt phụ thuộc tiêu chuẩn vẫn không khả dụng.
01Công thức và ký hiệu
Công thức sử dụng
A
b · hx̄
b / 2ȳ
h / 2Iₓ
b · h³ / 12Iᵧ
h · b³ / 12Wₓ
Iₓ / (h / 2)Wᵧ
Iᵧ / (b / 2)rₓ
√(Iₓ / A)rᵧ
√(Iᵧ / A)| Ký hiệu | Ý nghĩa | Thứ nguyên |
|---|---|---|
| b | Chiều rộng b | L |
| h | Chiều cao h | L |
| A | Diện tích tiết diện | L² |
| x̄ | Tọa độ x của trọng tâm | L |
| ȳ | Tọa độ y của trọng tâm | L |
| Iₓ | Mômen quán tính tiết diện theo x | L⁴ |
| Iᵧ | Mômen quán tính tiết diện theo y | L⁴ |
| Wₓ | Môđun chống uốn theo x | L³ |
| Wᵧ | Môđun chống uốn theo y | L³ |
| rₓ | Bán kính quán tính theo x | L |
| rᵧ | Bán kính quán tính theo y | L |
02Giả thiết và giới hạn
Giả thiết và giới hạn
- Tiết diện đặc và đồng nhất.
- Các trục qua trọng tâm song song với các cạnh.
- Không xét bán kính lượn hoặc vát mép.
Phép tính này không kiểm tra độ bền, ổn định hoặc tuân thủ tiêu chuẩn.
03Kiểm chứng máy tính
Kiểm chứng máy tính
Phép tính được kiểm tra bằng các đồng nhất thức giải tích và quy luật tỷ lệ.
- Với 100 × 200 mm, A = 20 000 mm² và Iₓ = 66 666 666,7 mm⁴.
- Với hình vuông, Iₓ = Iᵧ.
- Nhân đôi mọi kích thước cho A × 4 và I × 16.
- Kích thước không dương bị từ chối.
04Tài liệu tham khảo
Tài liệu tham khảo
- BIPM, Hệ đơn vị quốc tế (SI), ấn bản thứ 9.
- Công thức kỹ thuật tiêu chuẩn và nguồn chuyên ngành ghi trên từng trang.
- Với kiểm tra ràng buộc, áp dụng tiêu chuẩn dự án và tài liệu nhà sản xuất.
Đặc trưng hình học tiết diện
Mômen quán tính và môđun chống uốn: dùng đại lượng nào?
I mô tả phân bố vật liệu, còn W liên hệ hình học với ứng suất uốn. Giá trị thay đổi theo trục x và y.
Mômen quán tính tiết diện I
I được dùng trong tính độ võng và ổn định uốn dọc.
I [mm⁴, cm⁴, m⁴, in⁴]Môđun chống uốn đàn hồi W
W dùng khoảng cách c đến thớ xa nhất. Với tiết diện không đối xứng cần kiểm tra cả hai phía.
W = I / cChọn đúng hình học
Hình chữ nhật, tròn, ống và các tiết diện I, U, T, L cần mô hình hình học khác nhau.