Arie A
mm²
Dreptunghi plin — Proprietăți geometrice
Calculați aria, centrul de greutate, momentele de inerție ale suprafeței, modulele de rezistență și razele de girație cu dimensiunile clar identificate.
Creat la v1.0
De Thibaut Grzelak, Inginer de calcul mecanic
01
Alegeți o formă
03
Schemă
04
Rezultate
Centroid x̄
mm
Centroid ȳ
mm
Moment de inerție al suprafeței Iₓ
mm⁴
Moment de inerție al suprafeței Iᵧ
mm⁴
05Afișați rezultate suplimentare
Modul de rezistență Wₓ (Sₓ) mm³
Modul de rezistență Wᵧ (Sᵧ) mm³
Rază de girație rₓ mm
Rază de girație rᵧ mm
Produs de inerție Iₓᵧ mm⁴
Moment principal I₁ (max.) mm⁴
Moment principal I₂ (min.) mm⁴
Unghiul axei principale θₚ °
Constanta de torsiune J mm⁴
Modul plastic Wpl,x mm³
Modul plastic Wpl,y mm³
Arie de forfecare Av,x mm²
Arie de forfecare Av,y mm²
Wpl este integrat exact pe geometrie. J este afișat numai când există o soluție exactă implementată; ariile de forfecare dependente de cod rămân indisponibile.
Vedeți detaliile calculelorFormule, substituție numerică și rezultateDeschide ↓Închide ↑
Notă de calcul
Detalii complete ale calculului
Afișați rezultate suplimentare
- Wpl,x
- ∫A |y − yp| dA
- Wpl,y
- ∫A |x − xp| dA
- J
- J = ab³/3 · [1 − 192b/(π⁵a) · Σₙ₌₁,₃,… tanh(nπa/2b)/n⁵]
- Av,x / Av,y
- Indisponibil
Wpl este integrat exact pe geometrie. J este afișat numai când există o soluție exactă implementată; ariile de forfecare dependente de cod rămân indisponibile.
01Formule și simboluri
Formule utilizate
A
b · hx̄
b / 2ȳ
h / 2Iₓ
b · h³ / 12Iᵧ
h · b³ / 12Wₓ
Iₓ / (h / 2)Wᵧ
Iᵧ / (b / 2)rₓ
√(Iₓ / A)rᵧ
√(Iᵧ / A)| Simbol | Semnificație | Dimensiune |
|---|---|---|
| b | Lățime b | L |
| h | Înălțime h | L |
| A | Aria secțiunii | L² |
| x̄ | Coordonata x a centroidului | L |
| ȳ | Coordonata y a centroidului | L |
| Iₓ | Moment de inerție față de x | L⁴ |
| Iᵧ | Moment de inerție față de y | L⁴ |
| Wₓ | Modul de rezistență față de x | L³ |
| Wᵧ | Modul de rezistență față de y | L³ |
| rₓ | Rază de girație față de x | L |
| rᵧ | Rază de girație față de y | L |
02Ipoteze și limite
Ipoteze și limite
- Secțiune plină și omogenă.
- Axe centroidale paralele cu laturile.
- Nu se consideră raze sau teșituri.
Acest calcul nu verifică rezistența, stabilitatea sau conformitatea cu un standard.
03Validarea calculatorului
Validarea calculatorului
Calculul este verificat prin identități analitice și legi de scalare.
- Pentru 100 × 200 mm, A = 20 000 mm² și Iₓ = 66 666 666,7 mm⁴.
- Pentru un pătrat, Iₓ = Iᵧ.
- Dublarea tuturor dimensiunilor produce A × 4 și I × 16.
- Dimensiunile nepozitive sunt respinse.
04Referințe
Referințe
- BIPM, Sistemul Internațional de Unități (SI), ediția a 9-a.
- Formule tehnice standard și surse specializate indicate pe fiecare pagină.
- Pentru verificări obligatorii se aplică normele proiectului și documentația fabricantului.
Proprietăți geometrice ale secțiunii
Moment de inerție și modul de rezistență: ce valoare se utilizează?
I descrie distribuția materialului, iar W leagă geometria de tensiunea de încovoiere. Valorile diferă pentru axele x și y.
Moment de inerție al suprafeței I
I este utilizat pentru săgeată și flambaj.
I [mm⁴, cm⁴, m⁴, in⁴]Modul de rezistență elastic W
W folosește distanța c până la fibra extremă. Pentru secțiuni nesimetrice verificați ambele părți.
W = I / cAlegeți geometria corectă
Dreptunghiurile, cercurile, tuburile și profilele I, U, T sau L necesită modele diferite.