Area A
mm²
Rettangolo pieno — Proprietà geometriche
Calcola area, baricentro, momenti d'inerzia dell'area, moduli di resistenza e raggi d'inerzia con dimensioni definite chiaramente.
Creato il v1.0
Di Thibaut Grzelak, Ingegnere di calcolo meccanico
01
Scegli una forma
03
Schema
04
Risultati
Baricentro x̄
mm
Baricentro ȳ
mm
Momento d'inerzia Iₓ
mm⁴
Momento d'inerzia Iᵧ
mm⁴
05Mostra risultati aggiuntivi
Modulo di resistenza Wₓ (Sₓ) mm³
Modulo di resistenza Wᵧ (Sᵧ) mm³
Raggio d'inerzia rₓ mm
Raggio d'inerzia rᵧ mm
Prodotto d’inerzia Iₓᵧ mm⁴
Momento principale I₁ (max.) mm⁴
Momento principale I₂ (min.) mm⁴
Angolo dell’asse principale θₚ °
Costante torsionale J mm⁴
Modulo plastico Wpl,x mm³
Modulo plastico Wpl,y mm³
Area di taglio Av,x mm²
Area di taglio Av,y mm²
Wpl è integrato esattamente sulla geometria. J è mostrato solo dove è implementata una soluzione esatta; le aree di taglio dipendenti dalla norma restano non disponibili.
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Nota di calcolo
Dettagli completi del calcolo
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- Wpl,x
- ∫A |y − yp| dA
- Wpl,y
- ∫A |x − xp| dA
- J
- J = ab³/3 · [1 − 192b/(π⁵a) · Σₙ₌₁,₃,… tanh(nπa/2b)/n⁵]
- Av,x / Av,y
- Non disponibile
Wpl è integrato esattamente sulla geometria. J è mostrato solo dove è implementata una soluzione esatta; le aree di taglio dipendenti dalla norma restano non disponibili.
01Equazioni e simboli
Formule utilizzate
A
b · hx̄
b / 2ȳ
h / 2Iₓ
b · h³ / 12Iᵧ
h · b³ / 12Wₓ
Iₓ / (h / 2)Wᵧ
Iᵧ / (b / 2)rₓ
√(Iₓ / A)rᵧ
√(Iᵧ / A)| Simbolo | Significato | Dimensione |
|---|---|---|
| b | Base b | L |
| h | Altezza h | L |
| A | Area della sezione | L² |
| x̄ | Coordinata x del baricentro | L |
| ȳ | Coordinata y del baricentro | L |
| Iₓ | Momento d’inerzia rispetto a x | L⁴ |
| Iᵧ | Momento d’inerzia rispetto a y | L⁴ |
| Wₓ | Modulo di resistenza rispetto a x | L³ |
| Wᵧ | Modulo di resistenza rispetto a y | L³ |
| rₓ | Raggio d’inerzia rispetto a x | L |
| rᵧ | Raggio d’inerzia rispetto a y | L |
02Ipotesi e limiti
Ipotesi e limiti
- Sezione piena e omogenea.
- Assi baricentrici paralleli ai lati.
- Raccordi e smussi non sono considerati.
Questo calcolo non verifica resistenza, stabilità o conformità normativa.
03Validazione del calcolatore
Validazione del calcolatore
Il calcolo viene verificato mediante identità analitiche e leggi di scala note.
- Per 100 × 200 mm, A = 20 000 mm² e Iₓ = 66 666 666,7 mm⁴.
- Per un quadrato vale Iₓ = Iᵧ.
- Raddoppiare tutte le dimensioni produce A × 4 e I × 16.
- Le dimensioni non positive vengono rifiutate.
04Riferimenti
Riferimenti
- Roark’s Formulas for Stress and Strain, 9ª edizione, tabelle delle proprietà delle sezioni.
- Young, Budynas & Sadegh, Roark’s Formulas for Stress and Strain, McGraw-Hill.
- BIPM, The International System of Units (SI), 9ª edizione.
Proprietà geometriche
Momento d'inerzia e modulo di resistenza: quale valore utilizzare?
I descrive la distribuzione del materiale e W collega la geometria alla tensione di flessione. I valori cambiano in funzione dell'asse x o y.
Momento d'inerzia dell'area I
Detto anche momento quadratico della sezione, I è utilizzato nei calcoli di freccia e instabilità.
I [mm⁴, cm⁴, m⁴, in⁴]Modulo di resistenza elastico W
W utilizza la distanza c dalla fibra estrema. Per una sezione non simmetrica, verificare entrambi i lati.
W = I / cScegli la forma corretta
Rettangolo, cerchio, tubo, profilo I, U, T e angolare richiedono geometrie differenti.